2019北京广渠门中学初二（下）期中数 学2019 年 5 月考生须知1.本试卷共 8 页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间
90分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡，在试卷上作答无效。4.在
答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（
每题3分，共24分）1.下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是（ ）2.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD交于点O，下
列结论一定成立的是（ ） （A）AC=BD（B）AB=AD（C）OA=OD（D）OB=OD 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的
是（ ） （A）a=3，b=4，c=6（B）a=1，b=2，c=5（C）a=6，b=8，c=12（D）a=5，b=12，c=154
. 下列各图中反映了变量y是x的函数是（ ）5. 函数y=2x-4的图象可以由函数y=2x的图象（ ）（A）向下平移4个单位得到
（B）向上平移4个单位得到 （C）向左平移4个单位得到（D）向右平移4个单位得到6.在平面直角坐标系xOy中，下列各点在函数y=-
图象上的点时（）（A）(B) (C)(D)7.右图是某一个函数的图象，下列关于这个函数的说法中，所有正确说法的序号是（ ）①函数值
y随x的增大而增大；②当x<0时，函数值y<0；③当x>0时，函数值y>0.（A）①②（B）②（C）①③（D）③8. 某辆汽车每次
都把油箱加满，下表记录了该车相邻三次加油时的情况：注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程则表中的a的值为（ ） （A）84
（B）72（C）60（D）32二、填空题（每题2分，共16分）9. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐
标为__________. 10.写出一个满足条件“当x<0时，y随x的增大而减小”的函数，它的解析式是_________. 11
.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O，在不添加任何辅助线的前提下，要使它变 为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是___
_______.12.如图，菱形 ABCD 的对角线AC，BD相交于O，E为CD中点，连接OE，若OE=2，则菱形ABCD的周长为
____________.13. 如图，△ABC绕着点B逆时针旋转30°得到△A’BC’，则?ACA’= __________.1
4.如图，直线y=kx-1与直线y=-x-4相交于点(-1,-3)，则不等式kx-1>-x-4 的解集为 _________.15
.在Rt△ABD中，∠B=90°，点C在线段AD上，过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥BD于点F，使得四边形CEBF为正方形，此时A
C=3cm，CD=4cm，则阴影部分面积为c. 16.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出
费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变支出费用，提高车票价格；建议（Ⅱ）不改变车票价格，减少支
出费用下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则_________反映了建议（Ⅰ），___________
反映了建议（Ⅱ）.三、解答题（第17-20题，每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题7分，第26题，每题8分，共
60分）17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及其外一点A，如右图．求作：l的平行线
，使它经过点A．作法：如下图，①在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；②分别以A，C为圆心，以AB
长为半径作弧，两弧相交于点D；③作直线AD．所以，直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补
全图形．（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．∵AB=BC=CD=AD∴四边形 ABCD 为_______________．（依
据：______________________）∴AD∥l．（依据：________________________）．18.
如图1，已知△ABC和△DEF为三边均不相等的锐角三角形，且△ABC≌△DEF，则这两个三角形可以拼接成一个平行四边形．（1）你选
择的拼接方法是将点____与____重合，点____与____重合，并在图2中画出完整图形（在图中标出第四个顶点的字母）；（2）证
明图2 中的图形是平行四边形．19. 已知直线l：y=kx+b经过点A和点B，其中A点的坐标为（－2，4），直线y=-x-2经过点
B，且点B的横坐标为-4.求直线l的解析式．20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-1,0)，B
(-4,-1)，C(-3,-3).（1）将△ABC先向上平移2个单位长度得到△，再以y轴为对称轴将△向右翻折得到△，画出△，△，并
写出的坐标；（2）若坐标原点为点O，直接写出四边形O的面积.21.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使D落在BC边的点F处，如果A
B=8cm，=24c.（1）求FC的长；（2）求EC的长． 22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过A作
AE//BO，过B作BE//AO，AE，BE相交于E，且AO=AE.（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若AE=4，则当四边形
ABCD面积最大时，直接写出线段AD的长．23.有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=的图象
与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数y=的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组
对应值；求得m 的值为 .（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象
；（4）结合函数图象，写出一条该函数的性质：__________________.24．某商场经营一批进价为a元／台的小商品，经调
查得到相关数据，如下表：注：日销售额＝销售价×日销售量，日销售利润＝（销售价－进价）×日销售量（1）直接写出a，b的值；（2）观察
表中数据发现，表格中的每一对（x，y）的值满足一次函数解析式，求出y与x之间的一次函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（3）求日
销售利润p与销售价x满足的函数解析式，并判断p是否为x的一次函数．25.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出
发，沿路线B→C→D运动到点D停止，求△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数解析式，并画出它的图象.26.如图，∠MON=30°，直线 l 与∠MON 的两边分别交于 A，B 两点，作等边三角形 ABC， 使点 C 在∠MON 内部，在△AOB 外部．（1）求∠CAM+∠CBN 的度数；（2）用等式表示线段 OA，OB，OC 之间的数量关系，并证明． 1 / 1 |
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