2019北京平谷初二（上）期末 数 学 2019年1月一、填空题（一共10小题，每题2分）1．下列博物馆的标识中是轴对称图形
的是 （ ） 2．有意义，那么x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3．已知一个三角形的两边长分别为8和4，则下列各
数不可能是这个三角形的第三边长的是（ ）A．7cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm4．化简的结
果是（ ）A. B. C. D.5．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从
袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（ ）A. 12B.5C. 4D. 26. 下列二次根式中，最简二
次根式是（ ）A. B. C. D. 7．等腰三角形的一个内角是 100°，它的另外两个角的度数是（ ）A. 50° 和
50°B. 40° 和 40°C. 35° 和 35°D. 60° 和20°8．下列实数中，在2和3之间的是（ ）A． B． C
． D． 9．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，
内错角相等 D．对顶角相等10.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格
点上，那么△ABC中BC边上的高是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共18分，每空2分）11．计算： ______
____； ．12．从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，
则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是 ．13. 如图，，，那么 = ?°．14．当x 时，分式 的值为0；若分式有意义，则的
取值范围是 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=12，BD=9，则点D到AB的距离为_____
____．16. 已知，是正整数．（1）若 是整数，则满足条件的的值为?；（2）若 是整数，则满足条件的有序数对 为??．三、解
答题（ 本题共62分，第17题10分，第18题5分，第19-20每小题5分，第21题6分，第22题5分,23-24题每小题6分，第
25-26题7分）17．计算：（1） ； （2）．18．如图，点在同一条直线上，，，．求证：．19. 化简： 20．解方程：．21
．先化简，再求值：，其中22．尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：∠AOB.求作：射线OC,使它平分∠AOB.作法：（1）以O
为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E; （2）分别以D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；（3）作射线
OC.所以射线OC就是所求作的射线.(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下面的证明.证明：连结CE，CD.
∵OE=OD， = ，OC=OC， ∴△OEC≌△ODC（依据： ）， ∴∠EOC=∠DOC 即OC平分∠AOB23．为了践行
“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速
度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度．24．如图，在
△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°. (1)直接
写出∠ABD的度数是?；(2)求证：BD=AB； (3)若AB=2，求BC的长．25．我们规定正数的正分数指数幂的意义（a>0，m
，n是正整数，且n.>1）如．于是，在条件a>0，m，n是正整数，且n.>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂
的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定 ，规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数．整数指数幂的运算
性质对于有理数指数幂也同样适用．根据上述定义，解答下面的问题：(1)求值： =_______ ， ______=； (2)计算：_
_____________ ；(3)用分数指数幂的形式表： (4) ，求 26．阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SA
S”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对
角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．小聪想：要想解
决问题，应该对∠B进行分类研究．∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（1）当∠B是直角时，如图1，在△ABC和△DEF
中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，则Rt△ABC≌Rt△DEF（依据：________）图2（2）当∠B是锐角时，如
图2，BC=EF，∠B=∠E<90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是_____
___；图1A．全等 B．不全等 C．不一定全等（3）第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC
=EF，∠B=∠E>90°，求证：△ABC≌△DEF．图3参考答案选择题（本题共20分，每小题2分）题号12345678910答案
A C D B BDBCCA填空题（本题共18分，每空2分）10. ， ； 11. ； 12. 80°； 13. ，
；15. 3； 16. （1）3， （2）（3,7）（12,28）三、解答题（本题共62分，第17题10分，第18题5分，第
19~20题每小题5分，第21题6分，第22题5分，第,23~24题每小题6分，第25~26题每小题7分）17.解：（1） ……
……………………………………………… 4分 …………………………………………………… 5分（2） ………………………………………
……………… 2分 ……………………………………………………… 4分 ………………………………………………………… 5分18.证明
： ∴ ……………………………………………………… 1分∵ ……………………………………………………… 2分 ……………………
………………………………… 3分∴ ……………………………………………………… 4分∴ ………………………………………………………
5分19. ……………………………………………………… 2分 ……………………………………………………… 4分 ………………
……………………………………… 5分20. ……………………………………………………1分 ……………………………………………
……… 2分 ……………………………………………………3分 …………………………………………………… 4分经检验，是原方
程的解． ………………………………………5分21. ……………………………………………………2分 ……………………………………
………………3分 ……………………………………………………4分原式：= …………………………………………………5分 ………………
…………………………………6分22．（1） ……………………………………………… 2分（2）CE= CD………………………………
……………… 4分 SSS………………………………………………5分23.解：设小红骑自行车的速度是每小时千米，则驾车的速度是每小时
千米。根据题意得： ………………………………………………1分 ………………………………………………3分解得x＝20
… ………………………………………………4分经检验x＝20是分式方程的解，并符合实际意义 ………………
…………………5分答： 小红骑自行车的速度是每小时20千米. …………………………………6分24.（1）75°
………………………………………………1分 （2）证明：∵BD平分∠ABC ∠ABC=60° ∴
∠ABD=∠DBC=30° ………………………………………2分 ∵∠ADB=75° ∴∠A=75° ∴∠A=∠ADB∴
AB=DB………………………………………3分（3）过点D作DF⊥BC，交BC于F点 ∵DF⊥BC ∴∠DFB=∠DFC=90° ∵
∠DBF=30° ∴FC=BD ∵BD=AB=2∴FC =1 ∴FB= ……………………………………4分∵CE⊥BE∴∠E=9
0°∵∠DBC=30°∴∠ECB=60°∵∠ECD=15°∴∠DCB=45°∴∠DCF=∠FDC=45°∴FD=FC=1 …………
…………………………5分∴BC= ……………………………………6分25.(1) …………………………………………………………2分
(2) …………………………………………………………3分 (3) …………………………………………………………4分 ……
……………………………………………………5分 （4） …………………………………………………………6分 ……………
……………………………………………7分26．解：（1）△ABC≌△DEF（依据：HL）…………………………………………1分 ………
…………………………………………3分（2）选择C ……………………………………………………4分（3）证明：如图
，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于点H，∵∠CBA=∠FED，∴180°﹣∠CBA=180°﹣∠FED，即∠CBG=∠FEH， ……………………………………………………………… 5分在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D， ………………………………………………………………………6分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．…………………………………………………………7分 1 / 9 |
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