中考数学总复习《函数图象》练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．
设a＜4，函数y=（x﹣a）2（x﹣4）的图象可能是（ ）A．B．C．D．2．小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车
上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟V2米的速度匀速前进一直到学校（V1＜
V2），你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是（ ） A．B．C．D．3．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点
B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是
（ ）A．3B．4C．5D．64．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）
的关系用图象表示应为（ ）A．B．C．D．5．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点
经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A．B．C．D．6．用均匀
的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图
中（ ）A．B．C．D．7．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合）
，过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离
为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．8．在一列火车匀速通过隧道（已知隧道长度大于火车长度）的过程中，
火车在隧道内的部分的长度s与火车通过隧道的时间（从车头进到车尾出止）t之间的关系是（ ）A．B．C．D．9．为落实“五育并举”，
某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止
运动.设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（ ）A．B．1
8C．D．2010．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=
x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（ ）A．B．C．D．11．如图，挂在弹簧称上的长方
体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致
是（ ）?A．B．?C．?D．?12．如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到
点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止.图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象
，则a的值是（ ）A．B．C．6D．12二、填空题13．如图1，在 中， ．动点 从 的顶点 出发，以 的速度沿
匀速运动回到点 ．图2是点 运动过程中，线段 的长度 随时间 变化的图象．其中点 为曲线部分的最低点． （1）AB=
；（2）图2中，m= ．14．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速
度是 千米/分钟． 15．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最
快的行走速度是 千米/小时．16．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示
两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米.17．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安
装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水
管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，
不出水．则一定正确的论断是 ．18．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车
早出发2小时，则A、B两地的距离为 km． 三、综合题19．某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩
，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景
点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？ 20．小强根据学习函数的
经验，对函数 ；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）函数 ；的自变量x的取值范围
是 ；（2）如表是y与x的几组对应值.xm01234y242n表中m的值为 ，n的值为 ；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以
上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数 的大致图象； （4）结合函数图象，请写出函数 的一条性质： .（5）解决
问题：如果方程 的实数根有2个，那么a的取值范围是 .21．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽
车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10
分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．22．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B?C?D
?E?F?A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列
问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？23．已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，下面的图象反映的过程是：
张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示离开家的时间，y表示张强离家的距离．（1）填
表：离开家的时间 36153065离家的距离 0.5 2.5 （2）填空：①体育场到文具店的距离为 ；②张强在文具店停留了
；③张强从文具店回家的平均速度为 ；④当张强离家的距离为 时，他离开家的时间为 ．（3）当 时，请直接写出y关于x的函数解
析式．24．如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从
D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，
分别变为每秒2cm、 cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的
图象． （1）求出a值；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运
动时间x（秒）的关系式；（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【
答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】A12．
【答案】B13．【答案】（1）解：6（2）14．【答案】0.215．【答案】816．【答案】0.417．【答案】③18．【答案】8
2819．【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时） 答：该团去景点时的平均速度是70千米/时（2）解：由横坐标得出
9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时答：该团在旅游景点游玩了4小时（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，
得 解得 返回途中函数关系式是S=﹣50t+860当s=0时，t=17.2返回到宾馆的时刻是17.2时20．【答案】（1）全
体实数（2）；（3）解：如图所示： （4）当 时，函数有最大值4等（5）21．【答案】（1）解：汽车从出发到最后停止共经过了24
min，它的最高时速是90km/h（2）解：汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90k
m/h（3）解：出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的。可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）。（4）解：该汽
车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶
了4分钟，最后2分钟停止了行驶。22．【答案】（1）解：动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=
8cm；故图甲中的BC长是8cm（2）解：由（1）可得，BC=8cm，则：a= ×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2
23．【答案】（1）1；2.5；1.5（2）1；20；；14.4或31.5（3）解： 24．【答案】（1）解：由图象可知，当点P在
BC上运动时，△APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上． ∴AP＝6 则a＝6（2）解：由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1＝6+2（x﹣6）＝2x﹣6 ∵Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，点Q还剩的路程为y2＝34﹣12﹣ （3）解：当P、Q两点相遇前相距3cm时， ﹣（2x﹣6）＝3 解得x＝10当P、Q两点相遇后相距3cm时（2x﹣6）﹣（ ）＝3解得x＝ ∴当t＝10或 时，P、Q两点相距3c。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 14 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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