中考数学总复习《四边形的综合题》专项练习及答案班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选
题1．若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．6B．8C．10D．122．如图，正方形ABCD的边
长为4，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x间的函数关系图象大致是（ ） A．
B．C．D．3．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ） A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6
或7或84．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 为 A．B．C．D．5．在菱形 中， 与 相交
于点 ， ， ，则菱形的边长 等于（ ） A．10B．8C．6D．56．下列各组图形中，不一定相似的是（ ） A．
任意两个等腰直角三角形B．任意两个等边三角形C．任意两个矩形D．任意两个正方形7．如图， 的对角线 交于点 平分 交 于
点 连接 .下列结论： ； 平分 ； ； ，其中正确的有（ ） A． 个B． 个C． 个D． 个8．如图，在R
t△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′
C′∥AB，A''C′与AB交于点E，则A′E的长为（ ）A．3B．3.2C．3.5D．3.69．下列角度中，是多边形内角和的只有
（ ） A．270°B．560°C．630°D．1 800°10．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，
交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（ ） A．28B．26C．24D．2011
．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED的度数为（ ）A．15°B．2
0°C．25°D．30°12．如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E
均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为（ ）A．4B．6C．8D．10二、填空题13．矩形ABCD中，AB=6
，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数 .14．如图
，在一块长，宽的长方形草地上，修建三条宽均为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 15．如图，点E、F分别在矩形
ABCD的边BC、CD上，DE与AF相交于点P．已知DF＝6，AP＝5．若将矩形ABCD沿AF折叠后，点D恰好与点E重合，则PF＝
；△ABE的面积为 ．16．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ．17．
正方形的对角线长为2，则正方形的边长为 cm.面积为 cm2.18．如图， 分别切⊙ 于点 ，若 ，点 为⊙ 上任一动
点，则 的大小为 °. 三、综合题19．如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△
DCF；（2）试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．20．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，
连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求菱形ABCD的面积；（3）当点
P在线段BC的延长线上时是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．21．已知，平行四边形
的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使，连接、、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形．（2）如图2，当时在不添加任何辅
助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形面积的．22．综合与实践（1）问题发现如图1，已知△A
CB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系；（2）类比探究如
图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，
连接BE填空：①∠AEB的度数为 ；②线段CM，AE，BE之间的数量关系为 ．（3）拓展延伸在（2）的条件下，若BE=4，CM=3
，则四边形ABEC的面积为 ．23．如图，若 是由ABC平移后得到的，且 中任意一点 经过平移后的对应点为 （1）求点小
的坐标。（2）求 的面积。24．如图 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形
；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是 ．参考答案1．【答案】B2．【答
案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答
案】B12．【答案】C13．【答案】1.2或314．【答案】30015．【答案】；16．【答案】124°17．【答案】；218．【
答案】 或 19．【答案】（1）证明：如图，∵AB∥CD∴∠B=∠C．∵在△ABE与△DCF中 ∴△ABE≌△DCF（SAS）（2
）证明：如图，连接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE∴AE∥DF∴
以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．20．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE．在△
ABE和△CBE中 ∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）解：连接AC，BD交于点O，则AC⊥BD∵菱形ABCD中，∠ABC＝60
°，AB＝10∴∠ABD＝30°，AC＝10∴BO＝5 ∴BD＝10 ∴菱形ABCD的面积为 ＝ ＝50 （3）解：因为点
P在线段BC的延长线上，所以∠EPC不可能为直角．如图2所示： ①当∠ECP＝90°时∵△ABE≌△CBE∴∠BAE＝∠BCE＝
90°∵∠ABC＝60°，AB＝10∴BP＝2AB＝20．②当∠CEP＝90°时∵△ABE≌△CBE∴∠AEB＝∠CEB＝45°∴
AO＝OE＝ AB＝5∴OB＝OD＝5 ∴ED＝5 ﹣5，BE＝5 +5．∵AD∥BP∴△ADE∽△PBE∴ ∴ ∴BP＝
10+5 ．综上所述，当△EPC是直角三角形时线段BP的长为20或10+5 ．21．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，又
，又，四边形为平行四边形；（2）解：，，22．【答案】（1）解：∵△ACB和△DCE是等边三角形∴CA=CB，CD=CE，∠ACB
=∠DCE=60°∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠ADC=∠BEC，AD=BE∵△CD
E是等边三角形∴∠CDE=∠CED=60°∴∠ADC=180°-∠CDE=120°∴∠BEC=120°∴∠AEB=∠BEC-∠CE
D=120°-60°=60°；（2）90°；AE=BE+2CM（3）3523．【答案】（1）解： ∵△ABC中任意一点P（x，y
）经平移后对应点为P1（x-5，y+2）∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位∵A（4，3），B（3，1），C
（1，2）∴点A1的坐标为（-1，5），点B1的坐标为（-2，3），点C1的坐标为（-4，4）．（2）解：如图所示△A1B1C1的
面积=3×2- ×1×3- ×1×2- ×1×2= ．24．【答案】（1）解：∵矩形ABCD∴OA=OC= AC，OD=OB= BD，AC=BD∴OA=OD∵DE∥CA，AE∥BD∴四边形AODE是平行四边形∴四边形AODE是菱形（2）矩形 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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