2017-2021北京重点区初二（下）期末数学汇编数据的集中趋势1．（2021·北京西城·八年级期末）在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的
20名运动员的成绩如表所示：成绩/m1.551.601.651.701.751.80人数143462这些运动员成绩的众数是（?）A
．1.65B．1.70C．1.75D．1.802．（2019·北京东城·八年级期末）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，
取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的(???)A．平均数B．
中位数C．众数D．方差3．（2021·北京东城·八年级期末）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民
意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（ ）A．众数B．平均数C．中位数D．方差4．（2019·北京海淀·
八年级期末）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（?）A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和55．（2021·北京东
城·八年级期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）0123只数4321则这10只手表的平
均日走时误差是______秒．6．（2021·北京朝阳·八年级期末）一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，
公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中_____（填“面试”或“笔试”）的权重较大．7．（2019·北京西城·八
年级期末）甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试成绩8692笔试成绩9083某公司认为，招聘公关人
员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________．8．（202
1·北京海淀·八年级期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．为了解学生对冬
奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩
（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．测试成绩的频数分布表如下：?冰上项目001262雪上
项目14735b．雪上项目测试成绩在这一组的是：70，70，70，71，71，73，75c．冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中
位数、众数如下：项目平均数中位数众数冰上项目77.957675雪上项目76.8570根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值为_
_________；（2）在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为75分，雪上项目测试成绩为73分，这名学生测试成绩排名更靠前的是
_______（填“冰上”或“雪上”）项目，并说明理由；（3）已知该校八年级共有200名学生，假设该年级学生都参加此次测试，估计冰
上项目测试成绩不低于80分的人数．9．（2018·北京朝阳·八年级期末）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学
业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲
校546869767676767779828383848487878788888989898989909292929394乙校57
6163717273767980838484848585878788898990909192929292929494（1）请根据乙
校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校8
3.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：
；乙校； ．（4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ．10．（2021·北京西城·八年级期末
）某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这
80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计
图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：b．八
年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5c．七、八年级学生一
周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：年级平均数中位数众数七年级6.22577八年级6.375m8根据以上信息，回答下列问题：（1
）图1中p%＝ %；（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；②上表中m的值为 ．（3）将收集的这80名学生的数
据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是 年级的学生；（填“
七”或“八”）（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．11．（2018·北京西城·八年级期末）某汽车制
造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B322
2（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分
别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；（2）请你写出一种各
项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：__
___，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．12．（2019·北京东城·八年级期末）甲、乙两位运动
员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩
进行分析:平均数方差中位数命中9环以上的次数(包括9环)甲71.21乙5.47.5(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你
能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)13．（2018·北京西城·八年级期末）小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近
关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：甲、乙、丙三部电影评分情况统计图?根
据以上材料回答下列问题：（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，
观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲100（3）45
5乙（3）665丙1003（3）5（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是_____
_________________________________________________________________
_．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）参考答案1．C【解析】【分析】根据众数的定义，即可求解．【详解】解：由表格中的数据可
知：1.75出现的次数最多，故这些运动员成绩的众数是1.75m，故选C．【点睛】本题主要考查求众数，掌握众数的定义，是解题的关键．
2．B【解析】【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【详解】解：19位同学参
加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的
中位数就可以．故选B．【点睛】本题考查中位数的意义．理解题意，掌握中位数的意义是解题关键．3．A【解析】【分析】一组数据中出现次数
最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．【详解】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果
，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．故选：A．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程
度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．B【解析】【分析】根据平均数和众
数的概念求解．【详解】这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）=4；∵4出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4；故
选B．【点睛】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个
数．5．1【解析】【分析】根据已知数据求算术平均数，将所有数据求和除以数据个数即可．【详解】平均日走时误差（秒）．故答案为：1．【
点睛】本题考查了算术平均数的概念，根据概念求解是解题的关键．6．面试【解析】【分析】设此次招聘中面试的权重为，从而可得笔试的权重为
，根据加权平均数的计算公式求出的值，由此即可得出答案．【详解】解：设此次招聘中面试的权重为，则笔试的权重为，由题意得：，解得，，则
此次招聘中面试的权重较大，故答案为：面试．【点睛】本题考查了加权平均数，熟记公式是解题关键．7．乙【解析】【分析】根据题意先算出甲
、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平
均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故答案为乙．【点睛】此题考查了加权平
均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.8．（1）72；（2）雪上，见解析；（3）80人．【解析】【分析】（1）有
20个数据，中位数是排序后第10个和第11个数据的平均值，第10个数据是71，第11个数据是73，由此可求出中位数；（2）分别求出
雪上项目和冰上项目的中位数，用该生的成绩与对应中位数比较，即可得出答案；（3）根据样本中不低于80分的人数所占样本总数的百分比，即
可求得答案．【详解】（1）由题可知，雪上项目的中位数为：，故m的值为72；（2）这名学生的冰上项目测试成绩是75分，小于中位数76
分，所以该生冰上项目的成绩在10名以后；这名学生的雪上项目测试成绩是73分，大于中位数72分，所以该生冰上项目的成绩在10名以前，
所以这名学生的雪上项目成绩排名更靠前；（3）在样本中，冰上项目测试成绩在组，的人数分别为6，2，所以样本中冰上项目测试成绩不低于8
0分的人数为8人；假设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低于80分的人数为：（人）．【点睛】本题考查频数分布表，中位
数，以及频率、频数、总数之间的关系，解题关键是根据所给表格得出解题所需的数据，并且熟练掌握中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运
用．9．（1）见解析；（2）见解析；（3）平均数、中位数都比乙校高；众数比甲校高，高分的人数多；（4）甲，甲校的平均数、中位数都比
乙校高．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以得到乙校60?69的和70?79的各有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（2
）根据表格中的数据将乙校的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数和众数；（3）可以从平均数、中位数分析甲校，从众数分析乙校
，（答案不唯一）；（4）可从平均数、中位数分析判断甲校的成绩较好（答案不唯一）．【详解】解：（1）60﹣69的有2人，70﹣79的
有12人，补全的条形统计图如图所示：（2）乙校出现次数最多的是92，众数是92，排序后处在第15，16位的两个数的平均数为（85+
87）÷2＝86，因此中位数是86，补全的统计表如下：（3）甲校：平均数、中位数都比乙校高，乙校：众数比甲校高，高分的人数多，（4
）甲校的成绩较好，甲校的平均数、中位数都比乙校高，故答案为甲，甲校的平均数、中位数都比乙校高．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、
众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．10．（1）10；（2）①见解析；②6.2
5；（3）八；（4）130人．【解析】【分析】（1）利用扇形统计图各部分的百分率总和等于1，即可求得结果；（2）①求出八年级40人
中阅读时间为4≤x＜6小时的人数，即可补全条形统计图；②利用条形统计图求出x＜6的人数与x＞8的人数，再由八年级学生一周阅读时长在
6≤x＜8这一组的数据求得中位数m；（3）根据条形统计图的信息及统计表中的信息，即可得出结论；（4）根据条形统计图及扇形统计图中的
相关数据，可求出两个年级一周阅读时长不低于8小时的人数，即可得出结果．【详解】解：（1）∵ ，∴．故答案为：10；（2）①，补全的
条形统计图为：②x＜6的人数有：（人），x＞8的人数有：（人），故中位数m为：（h），故答案为：6.25；（3）八年级数据大于6.
5的个数为，且还有两个6.5的学生，满足题意；七年级的中位数为7，前20名不可能有6.5的学生；故答案为：八；（4）（人），所以，
两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数约为130人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及中位数的计算方法，
准确掌握各统计图的特点并理解各个数量之间的关系式是解决问题的关键．11．（1）2.3；（2）30%；10%；10%；50%【解析】
【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列式计算即可；（2）要使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，根据这两款汽车的各项得分
，将A型汽车高于B型汽车得分的项（内部配备）占比较高，同时将A型汽车低于B型汽车得分的项（省油效能）占比较低即可.【详解】(1)B
型汽车的综合得分为：3×30%+2×30%+2×20%+2×20%=2.3．故答案为2.3；（2）∵A型汽车的综合得分高于B型汽车
的综合得分，∴各项的占比方式可以是：安全性能：30%，省油效能：10%，外观吸引力：10%，内部配备50%．【点睛】本题考查的是加
权平均数的求法，掌握公式是解题的关键.12．（1）见解析；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数、平
均数的概念计算；（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；（3）根据题意，从平均数，中位数两方面分析即可.【详解】解:(
1)：（1）通过折线图可知：甲的环数按从小到大排列是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，则数据的中位数是（7+7）÷2=7；的
平均数=（2+4+6+7+8+7+8+9+9+10）=7；乙命中9环以上的次数（包括9环）为3．填表如下：平均数方差中位数命中9环
以上的次数(包括9环)甲71.271乙75.47.53(2)因为平均数相同，所以甲的成绩比乙稳定.(3)理由1:因为平均数相同，命
中9环以上的次数甲比乙少，所以乙的成绩比甲好些；理由2:因为平均数相同，甲的中位数小于乙的中位数，所以乙的成绩比甲好些；理由3：甲
的成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力.【点睛】本题考查了折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了中位数、平均数和方差的概念．在实际生活中常常用它们分析问题．13．（1）填表见解析；（2）丙；①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．【解析】【分析】（1）根据众数、中位数和平均数的定义，结合条形图分别求解可得；（2）从平均数、中位数和众数的意义解答，合理即可.【详解】（1）甲电影的众数为5分，乙电影的样本容量为35+30+13+12=100，中位数是=4分，丙电影的平均数为=（3）78分补全表格如下表所示：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲100（3）4555乙100（3）6654丙100（3）783（3）5（2）丙，①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．【点睛】此题考查了条形统计图，表格，中位数，众数，平均数，弄清题意是解本题的关键. 15 / 16 |
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