2019-2021北京初二（下）期中数学汇编一次函数章节综合1一、单选题1．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）一次函数（，为常数）的
图象如图所示，则的取值范围是（???）A．，B．，C．，D．，2．（2021·北京一七一中八年级期中）一次函数的图象与轴交点的坐标
是（???????）A．(0，2)B．(0，-2)C．(2，0)D．(-2，0)3．（2020·北京市顺义区第五中学八年级期中）在
平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）．A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0
，b＞0D．k＜0，b＜04．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期中）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（???????
?）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四5．（2019·北京·人大附中八年级期中）己知一次函数图像上两点和点，
若，则有（???????）A．B．C．D．的大小与有关6．（2021·北京市平谷区峪口中学八年级期中）已知点A（﹣3，y1），B（
3，y2）在函数y＝3x+4的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较7．（
2021·北京一七一中八年级期中）在平面直角坐标系中，一次函数的图像与直线平行，且经过点，则一次函数的解析式为( )A．B．C
．D．8．（2021·北京市昌平区第二中学八年级期中）若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（?????
）A．B．C．D．9．（2021·北京市第十五中学南口学校八年级期中）要得到函数y=-2x+3的图象，只需将函数y=-2x的图象（
）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位10．（2021·北京·首都师范大学附属中学
八年级期中）一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A．B．C．D．11．（2021·北京
·大峪中学八年级期中）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当
x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④12．（2020·北京·北外附
中八年级期中）下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（???????）A．B．C．D．1
3．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期中）一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（??????????）A．
y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限14．（2020·北京市顺义区第五中学八年级期中）若
A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是???（ ）A．B．C．D．与的大小不能判断15
．（2020·北京市顺义区第五中学八年级期中）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解
集是（ ）A．x＞-2B．x＞0C．x＜-2D．x＜016．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期中）如图是一次函数y1=kx
+b与y2=x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（?????????????
）A．0B．1C．2D．317．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期中）下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（
??????????）个.A．1B．2C．3D．418．（2020·北京市顺义区第五中学八年级期中）一次函数y＝x+2的图象不经过
(???????)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．（2020·北京·北外附中八年级期中）将一次函数的图象向上
平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（???????）A．B．C．D．20．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，点
P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系
的图象是（???????）A．B．C．D．21．（2021·北京·101中学八年级期中）一次函数（）的图象可能是（???????）
A．B．C．D．22．（2021·北京一七一中八年级期中）若点都在直线上，则的大小关系是( )A．B．C．D．无法比较大小23
．（2021·北京市昌平区第二中学八年级期中）在一次函数y=kx+b中，已知＜0，则下列的图象示意图中，正确的是（?????）A．
B．C．D．24．（2021·北京市平谷区峪口中学八年级期中）下列各点中，在直线 上的点是A．B．C．D．25．（2020·北京
市顺义区仁和中学八年级期中）两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（???????）．A．B．C．D．26．（2020·北京
理工大学附属中学分校八年级期中）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，0的大小关
系是（ ）A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y2＜0＜y1D．y1＜y2＜027．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期
中）若把一次函数y＝2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是(?????)A．y＝2xB．y＝2x﹣6C．y＝5x﹣3D．
y＝﹣x﹣328．（2020·北京市顺义区第五中学八年级期中）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（
）A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞229．（2020·北京市顺义区仁和中学八年级期中）若函
数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（?????） A．x>1B．x>2C．x<1D．x<230．（20
19·北京·人大附中八年级期中）如图，直线与相交于点，若点的横坐标为3．则下列结论中错误的是（???????）A．B．C．D．当时
，参考答案1．C【分析】根据一次函数的图象和性质判断即可．【详解】∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象过第一、
三、四象限，∴k＞0，b＜0，故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与系数之间的关系，关键是掌握数形结合思想．2．D【分析
】计算函数值为0所对应的自变量的取值即可．【详解】解：当y=0时，x+2=0，解得x=-2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（
-2，0）．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．3
．C【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞
0，故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、
四象限．4．C【分析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【详解】解：∵k=-5＜0，∴一次函数经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一
次函数与y轴交于正半轴，∴一次函数y=-5x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：y=
kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，
直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜
0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．5．A【分析】根据一次函数的图
像和性质，即可判断．【详解】∵一次函数，∴该函数随的增大而减小，∵，是一次函数图象上的两点，∴当时，，故选项A正确，故选：A．【点
睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6．C【分析】由一次函数y＝3x+4可
知，k＝3＞0，y随x的增大而增大，由此即可得出答案．【详解】解：∵一次函数y＝3x+4可知，k＝3＞0，y随x的增大而增大，∵﹣
3＜3，∴y1＜y2．故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟知一次函数中，当时随的增大而增大
是解答此题的关键．7．B【分析】根据一次函数与直线平行可求出k的值，再利用待定系数法求出b的值即可．【详解】∵一次函数与直线平行∴
∵一次函数经过点A∴∴一次函数的解析式为故答案为：B．【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数的性质和待定系数法是解题的关键
．8．D【分析】把点（2，﹣1）代入即可求出k，进而可得答案．【详解】解：把点（2，﹣1）代入，得2k=﹣1，解得：，所以这个正比
例函数的表达式为．故选：D．【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握正比例函数图象上点的坐标特
征是解题的关键．9．A【分析】平移后相当于x不变y增加了3个单位，由此可得出答案．【详解】解：由题意得x值不变y增加3个单位应向上
平移3个单位．故选：A．【点睛】本题考查一次函数图象的平移变换，注意平移k值不变的性质．10．B【分析】注意上下平移时k的值不变，
只有b发生变化．【详解】解：原直线的k=2，b=1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=1+3=4．∴新直线
的解析式为y=2x+4．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意上下平移后k值不变．平移的规律可概括 “
上加下减，左加右减”进行解答即可．11．D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、
四象限，所以a<0，①正确；一次函数 过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时，y1<0，③错误；当x ，y1>y2，④正确；所以正确的有①④.故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相
关知识是解题的关键.12．A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝kx＋b图象分析可得k、b的符号，进而可得k?b
的符号，从而判断y＝kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝kx＋b图象
可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项正确；B、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＞
0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＜0，b＞0；即
kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜
0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y＝
kx＋b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx＋b的图
象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的
图象经过第二、三、四象．13．B【分析】将（1，1）代入一次函数中即可求出k的值,然后根据一次函数的图象及性质逐一判断即可．【详解
】解：将（1，1）代入一次函数中，得1=k+2解得：k=-1∴该一次函数的解析式为y=-x＋2∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小
，故A选项错误，B选项正确；当x=0时，解得y=1，∴图象经过（0,1），不经过（0,0），故C选项错误；∵k=-1＜0，b=2＞
0∴图象经过第一、二、四象限，故D错误．故选B．【点睛】此题考查的是求一次函数解析式和一次函数的图象及性质，掌握利用待定系数法求一
次函数解析式和一次函数的图象及性质是解决此题的关键．14．A【分析】根据正比例函数图象上点的坐标特征，将A（－2，）、B（5，）代
入正比例函数，然后来比较y1与y2的大小．【详解】∵A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，∴A（－2，）、B（5，
）满足正比例函数的解析式，∴y1＝2×（-2）＝-4，y2＝2×5＝10；∵-4＜10，∴，故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数
图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上、且满足该函数的解析式．15．A【分析】由图象可知kx＋b＝0的解为x＝?2，
所以kx＋b＞0的解集也可观察出来．【详解】解：从图象得知一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（?2，0），并
且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx＋b＞0的解集是x＞?2．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数
形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．B【分析】根据函数图象可以判
断题目中的各个小题是否正确，本题得以解决．【详解】解：由图象可得，一次函数y1=kx+b中k＜0，b＞0，故①正确，一次函数y2=
x+a中a＜0，故②错误，当x＜3时，kx+b＞x+a，故③错误，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题
意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．17．C【分析】根据一次函数的定义进行分析，即可得到答案.【详解】解：根据题意，一次函
数有：，，，共3个；故选择：C.【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变
量次数为1．18．D【分析】根据k，b的符号确定一次函数y＝x+2的图象经过的象限.【详解】∵k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞
0，图象过第二象限，∴直线y＝x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握其
性质.19．B【分析】利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围．
【详解】解：∵将一次函数的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：+2， 当y=0时，x=﹣4， 当x=0时，y=2， 如图，∴当
y＞0时，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选B．【点睛】本题主要考查一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象与几何变换是解题的关
键．20．A【分析】分三段来考虑点P沿A→D运动，的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，的面积不变；点P沿C→B的路径移动，的面积逐渐
减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得．【详解】解：如图，过点B作BH⊥DA交DA的延长线于H，设BH＝h，则当点P在线段
AD上时，，h是定值，y是x的一次函数，点P沿A→D运动，的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿D→C移动，的面积不变，点P沿
C→B的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A．【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函
数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键．21．C【分析】根据一次函数的图象与性质即可得．【详解】一次函数中的，y随x的增
大而增大，则可排除选项B和D，当时，，即一次函数的图象与y轴的交点位于y轴正半轴上，则可排除选项A，故选：C．【点睛】本题考查了一
次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．22．C【分析】直接把两点坐标代入直线，求出y1，y2的值，再比较大小
即可．【详解】解：∵点（5，y1），（1，y2）都在直线上，∴y1=3×5-1=14，y2=3×1-1=2．∵14＞2，∴y1＞y
2．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．2
3．C【分析】先根据分和两种情况，再根据一次函数的图象特点即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1），此时一次函数与y轴的交点
在y轴负半轴上，函数图象经过第一、三、四象限．则选项C符合；（2）．此时一次函数与y轴的交点在y轴正半轴上，函数图象经过第一、二、
四象限，则四个选项均不符合．综上，正确的是选项C．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟记一次函数的图象特点是解题关键．2
4．C【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【详解】将x=1代入y=2x得，y=2，将x=2代入y=2
x得，y=4，故C正确；故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．25
．B【分析】由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．【详解】解：分四种情况讨论：当a＞0，b＞0时，直线与的
图象均经过一、二、三象限，4个选项均不符合； 当a＞0，b＜0，直线图象经过一、三、四象限，的图象经过第一、二、四象限；选项B符合
此条件；当a＜0，b＞0，直线图象经过一、二、四象限，的图象经过第一、三、四象限，4个选项均不符合； 当a＜0，b＜0，直线图象经
过二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，4个选项均不符合； 故选：B【点睛】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质
才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b
＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b
＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．26．C【分析】根据正比例函数的性质即可判断．【详解】∵k＜0，∴函数y随x的
增大而减小，∵﹣1＜0＜4，∴y2＜0＜y1，故选：C．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．
27．B【详解】一次函数y=2x﹣3向下平移3个单位长度得到的函数解析式为y=2x﹣3﹣3=2x﹣6．故选B．【点睛】本题主要考查一次函数图象平移问题，关键是要注意利用一次函数平移的特点，上加下减.28．D【详解】试题分析：∵一次函数y=mx+n-2的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n-2＞0，∴n＞2．故选D．考点：一次函数图象与系数的关系．29．D【详解】试题分析：当y>0时，函数y=kx＋b的图象位于x轴的上方，由图象可知此时x的取值范围是x<2.故答案选D.考点：一次函数图象与不等式的关系.30．D【分析】由函数图象可判断A和B；把A点横坐标代入两函数解析式可判断C；由函数图象可知当x＞3时，对应的函数值的大小关系可判断D，由此可得出答案．【详解】∵中，，∴根据题图知直线与轴的交点轴的下方，如图：由图像知经过第一、三、四象限，∴，故A正确；由图像知经过第一、二、四象限，∴，∵，∴，故B正确；∵P点为两直线的交点，且横坐标为3，∴，整理得：，故C正确；观察图像知：当时，直线在直线的上方，∴，故D错误；故选：D．【点睛】本题主要考一次函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合． 1 / 1 |
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