2021北京初二（下）期中数学汇编二次根式。的乘除一、单选题1．（2021·北京·101中学八年级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（??
?????）A．B．C．D．2．（2021·北京市师达中学八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（???????）A．B．
C．D．3．（2021·北京·和平街第一中学八年级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．D．4．（2021·北京
·北大附中八年级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．D．5．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）下列二次
根式中，是最简二次根式的是（???????）A．B．C．D．6．（2021·北京·北方工业大学附属学校八年级期中）下列计算中，正确
的是（???）A．B．C．D．7．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）下列各式中，计算正确的是（???????）A．B．C．
D．8．（2021·北京育才学校八年级期中）下列式子中，属于最简二次根式的是A．B．C．D．二、填空题9．（2021·北京师范大学
附属实验中学分校八年级期中）化简：（1）＝______；（2）﹣＝______．10．（2021·北京·首都师大二附八年级期中）计
算：__________．三、解答题11．（2021·北京·北方工业大学附属学校八年级期中）计算：．12．（2021·北京市师达中
学八年级期中）计算：（1）?（2）参考答案1．A【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就
不是．【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因
数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因
数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含
分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．D【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A. =3，不是最简二次根
式，B. =2，不是最简二次根式，C. =，不是最简二次根式，D. 是最简二次根式，故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式．解题的
关键是掌握最简二次根式的概念．最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数
或平方式的因数或因式，不能含有分母．3．B【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、即被开方数中含有能开得尽方的
因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，即被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故
本选项不符合题意；D、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了最简二次
根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式
是整式，②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．4．A【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含
能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】解：A. 的被开方数3a不含有能开得尽方的数或因式，因此是最简二次根式，所以选项
A符合题意；B. ，被开方数12中含有能开得尽方的因式4，因此选项B不符合题意；C. ，被开方数中含有分母，因此选项C不符合题意；
D. ，被开方数的分母含有二次根式，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最
简二次根式的概念，对各选项进行判断．5．B【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. =，该选项不符
合题意，B. 是最简二次根式，该选项符合题意，C. =，该选项不符合题意，D. =2，该选项不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考
查最简二次根式，掌握最简二次根式的概念，是解题的关键．6．D【分析】根据二次根式的运算法则即可求解．【详解】A.不能计算，故错误；
B.，故错误；C.，故错误；D.，正确故选D．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．7．C【分析】根据二
次根式的运算法则逐一进行计算即可．【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项正
确；D. ，故该选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的运算及性质，掌握二次根式的运算及性质是解题的关键．8．B【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件:(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开
方数中不含能开得尽方的因数或因式，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【详解】解：∵，∴属于最简二次根式.故选B9． 【分析】
根据最简二次根式的定义解答．【详解】解：=，，故答案为：，．【点睛】此题考查了二次根式的化简，掌握最简二次根式的定义：不含分母，不
含能再开方的因式或因数，是解题的关键．10．【分析】先把二次根式化简为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算，即可求解．【详
解】原式 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简、二次根式的除法运算是解题的关键．11．0【分析
】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：原式,,．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、二次根式的性质，正确
化简各数是解题关键．12．（1）5；（2）-2【分析】（1）先算二次根式的乘除法，再算加法运算，即可求解；（2）先化简二次根式，求绝对值和零指数幂，再算加减法，即可求解．【详解】解：（1）原式==?=5；（2）原式==．【点睛】本题主要考查二次根式的性质和运算，掌握二次根式的运算法则和性质是解题的关键． 1 / 1 |
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