中考数学总复习《因式分解》练习题（带答案）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题
1．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（ ）A．（2+3a﹣3b）2B．（2﹣3a﹣3b）2C．（2+3a+3b）2
D．（2﹣3a+3b）22．下列各式：①x2-xy；②x2-xy+2y2；③x2+y2；④x2-2xy+y2，其中能用公式法分解因
式的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1B．x2+2
x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣2x+14．下面从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（ ）A．多
项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2B．（a﹣b）2与a2﹣b2相等C．x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解D．多项
式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）26．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（ ） A．x（x2﹣9）B
．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）7．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）A．x﹣1
B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）28．把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（ ）A．（x﹣y+4）（
x﹣y+2）B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2）D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）9．计算：211﹣21
0的结果是（ ）A．﹣210B．2C．-2D．21010．若多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p的可能取值的
个数为（ ）A．3B．4C．5D．611．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a），则a﹣b的值是（ ）A．-2B．-6C．6D
．212．（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）与下列哪一个式子相同？（
）A．（3x6﹣4x5）（2x+1） B．（3x6﹣4x5）（2x+3）C．﹣（3x6﹣4x5）（2x+1）D．﹣（3x6﹣4x5
）（2x+3）二、填空题13．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= ． 14．因式分解：16a3b﹣ab＝ ．15．若a+b
=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 ．16．因式分解：3x2﹣6xy+3y2= ．17．分解因式： 18
．在实数范围内因式分解：x2y－3y＝ .三、综合题19．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解
的过程解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）＝y2+8y+16 （第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2
﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公
式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（
填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解
．20．已知 （1）化简 ； （2）若 为△ABC的面积，其中∠C=90°，∠A=30°，BC=2，求T的值． 21．在实
数范围内分解因式： （1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）； （2）（x2+x）2﹣（x+1）2； （3）16x8﹣8
x4+1． 22．问题背景：对于形如x2﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）2，对
于二次三项式x2﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2﹣120x加上一项602，使它与x2﹣1
20x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+603﹣602+
3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60）2﹣122=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）问题解决：
（1）请你按照上面的方法分解因式：x2﹣140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这
个长方形的宽．23．因式分解：（1） ；（2）24．因式分解： （1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12
c2． 参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C
9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】3a（x﹣y）214．【答案】ab（4a+1）（4a﹣
1）15．【答案】-1216．【答案】3（x﹣y）217．【答案】18．【答案】y(x－ )(x＋ )19．【答案】（1）C（
2）否；（x﹣2）4（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1 ＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝
（x﹣1）4．20．【答案】（1）解： （2）解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2∴ ∴AC= ∴当 时21．【答案】（1
）解：6q（2p+3q）+4p（3q+2p）=2（2p+3q）（2p+3q）=2（2p+3q）（2）解：（x2+x）2﹣（x+1）
2；=（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）=（x+1）2（x+1）（x﹣1）=（x+1）3（x﹣1）（3）解：16x8﹣8x4
+1=（4x4﹣1）=（2x2+1）（2x2﹣1）=（2x2+1）（ x+1）（ x﹣1）22．【答案】（1）解：x2﹣140
x+4756=x2﹣2×70x+702﹣702+4756=（x﹣70）2﹣144=（x﹣70）2﹣122=（x﹣70+12）（x﹣
70﹣12）=（x﹣58）（x﹣82）（2）解：∵a2+8ab+12b2=a2+2×a×4b+（4b）2﹣（4b）2+12b2=（
a+4b）2﹣4b2=（a+4b+2b）（a+4b﹣2b）=（a+2b）（a+6b）∴长为a+2b时这个长方形的宽为a+6b23．
【答案】（1） ；（2） ．24．【答案】（1）解：原式=3a3（a2﹣4a+3） =3a3（a﹣3）（a﹣1）（2）解：原式=3（a2﹣2ab+b2﹣4c2） =3[（a﹣b）2﹣4c2]=3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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