2011-2020北京10年中考真题数学汇编：统计与概率一．选择题（共16小题）1．（2020?北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着
数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，
那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）A．B．C．D．2．（2019?北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动
的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t人数学生类型0≤t＜1010≤
t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①
这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间③这20
0名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之
间所有合理推断的序号是（ ）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④3．（2017?北京）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的
某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再
次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（ ）A．①B．②C．①②D．①
③4．（2017?北京）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区
的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A．与
2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2
016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还
多5．（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）A．3月份
B．4月份C．5月份D．6月份6．（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使
第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一
年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（ ）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水
价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭
年用水量的平均数不超过180．A．①③B．①④C．②③D．②④7．（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个
绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A．B．C．D．8．（2015?北京）某市6月份
日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22
，229．（2014?北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A．B．C．D．10．（2014?北京
）某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）A．18，19
B．19，19C．18，19.5D．19，19.511．（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标
号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）A．B．C．D．12．（2013?北京）某中学随机地调查
了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均
体育锻炼时间是（ ）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时13．（2012?北京）班主任王老师将6份奖品分别放在6
个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技
馆通票．小英从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）A．B．C．D．14．（2012?北京）某课外小组的同学们在社会
实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量
的众数和中位数分别是（ ）A．180，160B．160，180C．160，160D．180，18015．（2011?北京）北京今
年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则
这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A．32，32B．32，30C．30，32D．32，3116．（2011?北京
）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概
率为（ ）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）17．（2019?北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的
方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为
S12，则S12 S02（填“＞”，“＝”或“＜”）18．（2018?北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解
早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位
：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A591511
66124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的
公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．19．（2016?北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下
表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m
8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820
.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ．20．（2015?北京）北京市2009﹣2014年轨道交
通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 万人次，你的预估理由是 ．三．
解答题（共11小题）21．（2020?北京）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日
至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取
整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结
果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s2
2，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．22．（2019?北京）国家创新指
数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了
部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70
≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65
.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家
创新指数得分为69.5．（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分
排名世界第 ；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线
l1的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；
（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是 ．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快
建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出
“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．23．（2018?北京）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A
，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出
了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80
≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 7
8 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数
A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为7
6分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A”或“B”），理由是 ，（3）假设该年级学生都参加此次测
试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．24．（2017?北京）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技
能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）
如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74
80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 8
1 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部
门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产
技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出
结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；b．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 ．（至少从两个不同
的角度说明推断的合理性）25．（2016?北京）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：小天、小东和小芸三位同学住在同一小区
，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气
量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （
单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）家庭人数22233
3333333334用气量101115131415151717181818182022表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计
表 （单位：m3）家庭人数223333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上
材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调
查的不足之处．26．（2016?北京）阅读下列材料：北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实
施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都
经济增长的支柱产业．2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%．2012年，北京市文化创
意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第
三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第
二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意
产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．根据以上材料解答下列问题：（1）用折线图将2011﹣
2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化
创意产业实现增加值约 亿元，你的预估理由 ．27．（2015?北京）阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属公园开展以
“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次．其中，玉渊
潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因
皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量
为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客
接待量比2013年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游
客接待量为22万人次．2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9 万
人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为 万人次；（2）选择统计表或统计图，将201
3﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．28．（2014?北京）根据某研究院公布的2009～2
013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：2009～2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均
阅读图书数量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题：（1）
直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国
民年人均阅读图书的数量约为 本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民
的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本．29．（2013?北京）第九届中国国际园林博览会（园博会
）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．（1）第九届园博会的植物花园区由五个花
园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，
水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下
表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的发现，请估计，将
于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）．第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：
日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（
预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约 30．（2012?北京）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨
道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的
有关数据制作的统计图表的一部分．北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截止2010年底） 开通时间 开通线路运营里程（千米）
1971 1号线 31 1984 2号线 23 2003 13号线 41 八通线 19 2007 5号线 28 2008 8号
线 5 10号线 25 机场线 28 2009 4号线 28 2010 房山线 22 大兴线 22 亦庄线 23 昌平线 21 1
5号线 20请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京
市轨道交通运营总里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新
增运营里程多少千米？31．（2011?北京）以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上
信息解答下列问题：（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除
造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1
.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量
如下表所示．排量（L）小于1.61.61.8大于1.8数量（辆）29753115如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010
年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？2011-2020北京10年中考
真题数学汇编：统计与概率参考答案一．选择题（共16小题）1．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录
的数字之和为3的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：列表如下：12123234由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录
的数字之和为3的有2种结果，所以两次记录的数字之和为3的概率为＝，故选：C．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列
表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2．【分析】平均数是指在一组
数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数
是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①（24.5×97+25.5×103）÷200＝25.015，一定在24.5～25.5
之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15，60，51，62，12，则中位数在20～30 之间，故②正确．③由
统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10 的人数在 0～15 之间，当人数为 0 时中位数在 20～30 之间；当人数为 15 时，
中位数在 20～30 之间，故③正确．④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为 0﹣15，35，15，18，1，当0≤t＜
10时间段人数为 0 时，中位数在 10～20 之间；当 0≤t＜10时间段人数为 15 时，中位数在 10～20 之间，故④错误
．故选：C．【点评】本题考查了中位数与平均数，正确理解中位数与平均数的意义是解题的关键．3．【分析】根据图形和各个小题的说法可以判
断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是
：308÷500＝0.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故①错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.61
8附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时
，“钉尖向上”的频率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误，故选：B．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是
明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．4．【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．【解答】解：A、由折线
统计图可得：与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；B、由折线统计图可得：2011﹣2014年
，我国与东南亚地区的贸易额2014年后有所下降，故逐年增长错误，故此选项错误，符合题意；C、2011﹣2016年，我国与东南亚地区
的贸易额的平均值为：（3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4）÷6≈4358，故超过4
200亿美元，正确，不合题意，D、∵4554.4÷1368.2≈3.33，∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸
易额的3倍还多，故选：B．【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．5．【分析】根据图象中的信息即可
得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元，4月份的利润＝6﹣3＝3元，5月份的利润＝4.5﹣2
＝2.5元，6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选：B．【点评】本题考查了象形统计图，
有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．6．【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出
答案．【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）＝
4（万），×100%＝80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；②∵年用水量超过240m3的该市居民
家庭有（0.15+0.15+0.05）＝0.35（万），∴×100%＝7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水
价交费，故此选项错误；③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间
，故此选项错误；④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，故选：B．【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数
的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．7．【分析】直接根据概率公式求解．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的
概率＝＝．故选：B．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．8．【分
析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数
为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．【点评】本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做
众数．也考查了条形统计图和中位数．9．【分析】由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求
得答案．【解答】解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：＝．故选：D
．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解
答】解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数＝＝19．故选：A．【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的
定义是解题关键．11．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的
概率的大小．【解答】解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是．故选：C．【点评】本
题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A
）＝，难度适中．12．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50，再进行计算即可．【解
答】解：根据题意得：（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50＝（50+90+140+40）÷50＝320÷50＝6.4（小时
）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算
公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．13．【分析】根据根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况
数目；二者的比值就是其发生的概率即可求出答案．【解答】解：从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是＝．故选：B．【点评】此题
考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析
】根据众数和中位数的定义就可以解决．【解答】解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列
后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160+160）÷2＝160．故选：A．【点
评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最
中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．15．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数
或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中32是出现次数最多的
，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【点评】本题为统计
题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数
据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数
；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，
共15个，摸到红球的概率为＝，故选：B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出
现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．二．填空题（共4小题）17．【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，
那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均
数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴S12＝S02．故答案为＝．【点评】本题考查方差的意义：一般地设n个数据
，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大
，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．18．【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小
即可得．【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.444，
C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.954，∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为：C．【点评】本题主
要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．19．【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估
计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接
近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.881．故答案为：0.881．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率
稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．20．【分析】根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．【解答】解：参
考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；参考答案②：980，因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣
2014增长进行估算．（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分）【点评】此题考查用样
本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律．三．解答题（共11小题）21．【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得
；（2）结合以上所求结果计算即可得出答案；（3）由图a知第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，根据方差的意义可得
答案．【解答】解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为≈173（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日
至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的≈2.9（倍），故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统
计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，∴s12＞s22＞s32．【点评】本题主要考查方差和加权平均数，解
题的关键是掌握方差的意义和加权平均数的定义．22．【分析】（1）由国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，即可
得出结果；（2）根据中国在虚线l1的上方，中国的创新指数得分为69.5，找出该点即可；（3）根据40个国家的人均国内生产总值和国家
创新指数得分情况统计图，即可得出结果；（4）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可判断①②的合理性．【
解答】解：（1）∵国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，∴国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新
指数得分排名世界第17，故答案为：17；（2）如图所示：（3）由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国
家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；故答案为：2.8；（4）由40个国家的人均国内生产总值和
国家创新指数得分情况统计图可知，①相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的
战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建
成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；故答案为：①②．【点评】本题考查了频数分布直方图、统计图、样本估计总体、
近似数和有效数字等知识；读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．23．【分析】（1）先确定A课程的中位数落在第4小组，再由此分组具
体数据得出第30、31个数据的平均数即可；（2）根据两个课程的中位数定义解答可得；（3）用总人数乘以样本中超过75.8分的人数所占
比例可得．【解答】解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8＝60，∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、3
1个数据均在70≤x＜80这一组，∴中位数在70≤x＜80这一组，∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 7
6 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，∴A课程的中位数为＝78.75，即m＝78.75；（2）∵
该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中
位数，而大于B课程的中位数．（3）估计A课程成绩超过75.8分的人数为300×＝180人．【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位
数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．24．【分析】根据收集数据填
写表格即可求解；用乙部门优秀员工人数除以20乘以400即可得出答案，根据情况进行讨论分析，理由合理即可．【解答】解：填表如下：成绩
x人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙1007102
a.×400＝240（人）．故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240；b．答案不唯一，理由合理即可．可以推断出甲部门员工的生产技
能水平较高，理由为：①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的
员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示
乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．故答案为：1，0，0，7，10，
2；240；甲或乙，①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的
员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；或①乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门生产技能测
试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用
样本估计总体是解题的关键．25．【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人
数均为3.4分析即可．【解答】解：小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×3+3×11+4）÷15≈2
.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×7+4×
4+5×2）÷15＝3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．【点评】此
题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．26．【分析】（1）画出2011﹣2015的北京市
文化创意产业实现增加值折线图即可．（2）设2013到2015的平均增长率为x，列出方程求出x，用近3年的平均增长率估计2016年的
增长率即可解决问题．【解答】解：（1）2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，（2）设2011到2015的平均增
长率为x，则2406.7（1+x）2＝3072.3，解得x≈13%，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率，∴2016年的增长
率为3072.3×（1+13%）≈3471.7亿元．故答案分别为3471.7，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率．【点评】
本题考查折线图、样本估计总体的思想，解题的关键是用近3年的平均增长率估计2016年的增长率，属于中考常考题型．27．【分析】（1）
2013年的人数乘以（1+25%）即可求解；（2）求出2014年颐和园的游客接待量，然后利用统计表即可表示．【解答】解：（1）20
14年，玉渊潭公园的游客接待量是：32×（1+25%）＝40（万人）．故答案是：40；（2）2013年颐和园的游客接待量是：26.
2﹣4.6＝21.6（万人）．玉渊潭公园颐和园北京动物园2013年3221.614.92014年4026.2222015年3826
18【点评】本题考查了数据的分析与整理，正确读懂题意，从所列的数据中整理出2013﹣2015年三年中，三个公园的游客数是关键．28
．【分析】（1）1直接减去个部分的百分数即可；（2）直接利用从2009到2013年平均增长数量，求出即可；（3）根据（2）的结果直
接计算．【解答】解：（1）m%＝1﹣1.0%﹣15.6%﹣2.4%﹣15.0%＝66%，∴m＝66．（2）∵年平均增长幅度为（4.
78﹣3.88）÷4＝0.225（本），∴2014年的阅读量为：4.78+0.225≈5（本）；故答案为：5；（3）2014年该小
区成年国民阅读图书的总数量约为：990÷0.66×5＝7500（本）．故答案为：7500．【点评】本题考查了扇形统计图，能从图表中
找到相关信息并加以利用是解题的关键．29．【分析】（1）根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可；（2）先算出植物花园的总
面积，然后可求出第九届园博会会园区陆地面积，根据图象求出第七、八界园博会的水面面积之和，补全条形统计图即可；（3）根据图表所给的信
息，求出停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，算出比值，求出大约需要设置的停车位数量．【解答】解：（1）∵月季园面积为0.0
4平方千米，月季园所占比例为20%，则牡丹园的面积为：15%×＝0.03（平方千米）；故答案为0.03；（2）植物花园的总面积为：0.04÷20%＝0.2（平方千米），则第九届园博会会园区陆地面积为：0.2×18＝3.6（平方千米），第七、八界园博会的水面面积之和为：1+0.5＝1.5（平方千米），则第九届园博会水面面积为1.5平方千米，如图：（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：500×7.4≈3.7×103．．故答案为：3.7×103．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．30．【分析】（1）根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：2008年运营总路程+28求出即可；（2）根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出答案；（3）根据截止2015年新增运营路程为：1000×36.7%＝367（千米）；进而得出从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程．【解答】解：（1）根据表格所给数据即可得出：2009年运营路程为：200+28＝228，如图所示：（2）根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总路程占计划的百分比，进而得出预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到：336÷33.6%＝1000（千米），答：预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到1000千米；（3）根据截止2015年新增运营路程为：1000×36.7%＝367（千米）；则从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程[367﹣（372﹣336）]÷4＝82.75．答：从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程82.75千米．【点评】此题主要考查了扇形图与条形图综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，此题难度较大应注意认真读图．31．【分析】（1）用2007年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答．（2）根据（1）中求出的2008年2008年北京市私人轿车拥有量补全统计图即可．（3）先求出本小区内排量为1.6L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答．【解答】解：（1）146×（1+19%），＝173.74，≈174（万辆），所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆；（2）如图．（3）276××2.7＝372.6（万吨），所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨．【点评】本题考查了折线统计图、条形统计图的知识，难度较大，注意解答此类综合题目时要抓住每种统计图的特点，不要弄混． 1 / 1 |
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