2012-2021北京重点区初三二模数学汇编随机事件与概率一、单选题1．（2015·北京西城·二模）一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄
球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为（ ）A．B．C．D．2．（2017·北京海淀·二
模）在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是( )A．B．C．D．3．（2012·北京朝阳·二模）掷一枚质地均匀的
正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的为（ ）A．B．C．D．4．（2014·北京海淀·二模）
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）A．B．C．D．5．（2
014·北京西城·二模）在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡
片，卡片上面的数字是负数的概率为( )A．0.8B．0.6C．0.4D．0.26．（2015·北京海淀·二模）我
国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜2
3：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（ ）古时子时丑时寅时卯时今
时23：00～1：001：00～3：003：00～5：005：00～7：00A．B．C．D．7．（2017·北京西城·二模）在一个
不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( )
A．B．C．D．8．（2015·北京东城·二模）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布
袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）A．B．C．D．二、填空题9．（2018·北京西城·二模）不透明袋子中装有5个红
色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_______．10．（2018·北京朝
阳·二模）下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50
次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.
2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可
以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有______（只填写序号）．11．（2020·北京西城·二模）一个袋中装
有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；
如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中．（1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的
球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是_____．（2）若乙盒中最终有5个红球，则袋中原来最少有______个球．12．（20
21·北京西城·二模）50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行捡测，抽到不合格产品的概率是____．13．（20
21·北京东城·二模）某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动．第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖
红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题，并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中．组长小东从口袋中随机
抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是_____．14．（2021·北京朝阳·二模）在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白
球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是_______．参考答案1．C【详解】试题分析：摸到红
球的概率=红球的数量÷球的总数量．考点：概率的计算．2．B【分析】由单词“happy”中有2个p，直接利用概率公式求解即可求得答案
．【详解】∵单词“happy”中有2个p，∴从单词“happy”中随机抽取一个字母为p的概率为：．故选B．3．B【详解】∵一枚质地
均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数大于3的有1，2共2个，∴这个骰子向上的一面点数大于3的概率为．故选B．
4．B【详解】试题分析：根据等可能条件下的概率的公式可得：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向
上的一面的点数大于4的概率为．故选B．考点：概率公式．5．C【详解】分析：由在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分
别写有数字-2，-1，0，1，3，直接利用概率公式求解即可求得答案．详解：∵在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分
别写有数字?2，?1，0，1，3，∴从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为：.故选C.点睛：本题主要考查了概率的知识，
关键是理解公式法求概率的知识.6．B【详解】试题分析：每个人进行抽签，则抽到第一个的概率都是一样的，即每个人子时观测的概率都是，故
本题选B．点睛：本题主要考查的就是概率的计算法则，属于基础题，难度不大．对于概率的题目，我们可以用列表法，也可以利用树状图法来进行
表示．根据列表和树状图找出所有可能出现的结果，然后找出符合题意的结果，从而根据概率的计算法则得出所求事件的概率．对于概率的题目同学
们一定要拿满分．7．C【分析】由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求
解即可求得答案．【详解】∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，其中有3个奇数,∴从中随
机摸出一个小球,其标号是奇数的概率为 故选C.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义时解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比
.8．A【详解】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.根据题意得：， 解得：a=1， 经检
验，a=1是原分式方程的解，故本题选A.9． 【详解】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者
的比值即其发生的概率.详解：由于共有8个球，其中篮球有5个，则从袋子中摸出一个球，摸出蓝球的概率是 ，故答案是 ．点睛：此题主要考
查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．10．②
③【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.【详解】
解：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，大约有50次“正面朝上”，此结论错误；②一个不
透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是，此结论正确；③测试某射击运
动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射
中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；故答案为②③．【点睛】本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.11． 红 20
【分析】（1）由题意可知若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的是红球，由此可得答案；（2）根据题意列出所有取两个球往盒子中放入的
情况，然后对每种情况分析即可．【详解】解：（1）∵如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个
球放入丙盒．∴若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的是红球，故答案为：红；（2）根据题意可知，取两个球往盒子中放入有以下4种情况
：①红＋红，则乙盒中红球数加1个；②黑＋黑，则丙盒中黑球数加1个；③红＋黑(红球放入甲盒中)，则乙盒中黑球数加1个；④黑＋红(黑球
放入甲盒中)，则丙盒中红球数加1个；∵红球和黑球的个数一样，∴①和②的情况一样多，③和④的情况完全随机；∵乙盒中最终有5个红球，∴
①的情况有5次，∴红球至少有10个，∵红球、黑球各占一半，∴黑球至少也有10个，∴袋中原来最少有20个球，故答案为：20．【点睛】
本题主要考查了对立事件和互斥事件，属于基础题．12．【分析】由50件外观相同的产品中有2件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案
．【详解】解：∵50件外观相同的产品中有2件不合格，∴现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：2÷50=．故答案为：．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．【分析】根据一共有6种等可能结果，确定抽到
含“红”字的主题卡片的可能数，利用概率公式可求．【详解】解：一共有六张完全相同的卡片，含“红”字的主题卡片有2张，抽到含“红”字的主题卡片的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是熟练运用概率公式进行求解．14．【分析】用白球的数量除以球的总数量即可求得摸到白球的概率．【详解】解：∵不透明的袋子里装有1个黄球，2个白球，3个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 1 / 1 |
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