2013-2022北京中考真题数学汇编三角形一、单选题1．（2021·北京·中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（???????）A． B
．C． D．2．（2020·北京·中考真题）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（???????）A．∠1=∠2B．∠2
=∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠53．（2020·北京·中考真题）五边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．540°
D．720°4．（2019·北京·中考真题）正十边形的外角和为（?????）A．180°B．360°C．720°D．1440°5．
（2018·北京·中考真题）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（???）A．B．C．D．6．（2017·北京·中考真题
）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（???????）A．6B．12C．16D．187．（2016·北京·中考真
题）内角和为540°的多边形是（???????）A． B．C． D．二、填空题8．（2020·北京·中考真题）如图所示的网格是正方
形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）9．（2019
·北京·中考真题）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.（结果保留一位小数） 10．（2015·北
京·中考真题）下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.三、解答题11．（
2022·北京·中考真题）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．三角形内角和定理：三角形三个内
角和等于180°，已知：如图，,求证：方法一证明：如图，过点A作方法二证明：如图，过点C作参考答案1．D【分析】根据多边形内角和公
式可直接进行排除选项。【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°；B、是一个四边形，其内角和为360°；C、是一个五边形，其
内角和为540°；D、是一个六边形，其内角和为720°；∴内角和最大的是六边形；故选D。【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握
多边形内角和公式是解题的关键。2．A【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案。【详解】解：由两直线相交，对
顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项为∠2＞∠3，C选项为∠1=∠4+∠5，D选项为∠2＞∠
5．故选：A。【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断。3．B【分析】根据多边
形的外角和等于360°解答。【详解】解：五边形的外角和是360°。故选B。【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边
数无关，任意多边形的外角和都是360°。4．B【分析】根据多边的外角和定理进行选择。【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360
°，所以正十边形的外角和等于360°，故选B。【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度。5．C【
分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.【详解】由题意，正多边形的边数为，其内
角和为。故选C。【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键。6．B【详解】设多边形的边数为n，则有（n-2）
×180°=n×150°，解得：n=12，故选B。7．C【详解】设它是n边形，根据题意得，（n﹣2）?180°=540°，解得：n
=5。故选：C。8．=【分析】在网格中分别计算出三角形的面积，然后再比较大小即可。【详解】解：如下图所示，设小正方形网格的边长为1
个单位，由网格图可得个平方单位，，故有=。故答案为：“＝”【点睛】本题考查了三角形的面积公式，在网格中当三角形的底和高不太好求时可
以采用割补的方式进行求解，用大的矩形面积减去三个小三角形的面积即得到△ABD的面积。9．1.9【分析】过点C作CD⊥AB的延长线于
点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积。【详解】解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D，如图所示。
经过测量，AB=2.2cm，CD=1.7cm，（cm2）。故答案为1.9。【点睛】本题考查了三角形的面积，牢记三角形的面积等于底边
长与高线乘积的一半是解题的关键。10．360°【详解】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=3
60°。考点：多边形的外角和11．答案见解析【分析】方法一：依据平行线的性质，即可得到，，从而可求证三角形的内角和为。方法二：由平
行线的性质得：∠A=∠ACD，∠B+∠BCD=180°，从而可求证三角形的内角和为。【详解】证明：方法一：过点作，则，． 两直线平
行，内错角相等）∵点，，在同一条直线上，∴。（平角的定义）。即三角形的内角和为。方法二：如图，过点C作∵CD//AB，∴∠A=∠A
CD，∠B+∠BCD=180°，∴∠B+∠ACB+∠A=180°。即三角形的内角和为。【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键。 1 / 1 |
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