2017-2021北京初三（上）期中数学汇编解一元二次方程—配方法一、单选题1．（2021·北京八十中九年级期中）用配方法解方程时，原方程应
变形为（?）A．B．C．D．2．（2019·北京·北师大实验中学九年级期中）用配方法解方程时，配方结果正确的是（?）A．B．C．D
．3．（2017·北京·临川学校九年级期中）一元二次方程配方后可变形为（?）A．B．C．D．4．（2020·北京市第四十三中学九年
级期中）用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）A．B．C．D．5．（2021·北京一七一中九年级期中）用配方法解关于x的一元二
次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（ ）A．B．C．D．6．（2018·北京海淀·九年级期中）用配方法解方程，配方正确的是（
）A．B．C．D．7．（2019·北京八中九年级期中）把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．6，3B．-6，-3C．-6，3D．6，-3二、填空题8．（2021·北京市鲁迅中学九年级期中）将一元二次方程x2+4x+1=
0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________三、解答题9．（2017·北京·临川学校九年级期中）解方
程：x2+4x﹣1=0．10．（2021·北京市三帆中学九年级期中）解方程：参考答案1．B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首
先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式．【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
得：配方得：．故选：B．【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤．配方法的步骤
：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．2．D
【分析】先把常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方形式即可．【详解】解
：，，，，故选：D．【点睛】本题考查利用配方法对一元二次方程求解，解题的关键是：熟练运用完全平方公式进行配方．3．C【分析】先移项
，再方程两边同加上16，即可得到答案．【详解】，，，，故选C．【点睛】本题主要考查一元二次方程的配方，熟练掌握配方法是解题的关键．
4．B【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方．【详解
】∵x2-4x+3=0，∴x2-4x=-3，∴x2-4x+4=-3+4，∴（x-2）2=1．故选B．【点睛】配方法的一般步骤：（1
）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最
好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．D【分析】常数项移到方程的左边，两边都加上1配成完全平方式即可得出答案．【
详解】解：∵x2-2x-5=0，∴x2-2x=5，则x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故选D．【点睛】本题主要考查配方法
解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤．6．C【分析】把常数项-4移项后，应该在左右两边同时加上一
次项系数-2的一半的平方．【详解】解：把方程x2-2x-4=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=4，方程两边同时加上一次项系
数一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=5．故选C．【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般
步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．7．C【详解】试题解析
：方程x2-12x+33=0变形得：x2-12x=-33，配方得：x2-12x+36=3，即（x-6）2=3，则m=-6，n=3．
故选C．考点：解一元二次方程-配方法．8．5【详解】试题解析： 故答案为5.9．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．【详解】试题分析：方
程变形后，利用配方法求出解即可．试题解析：方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．考点：解一元二次方程-配方法10．【详解】解： 1 / 1 |
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