2018北京昌平临川学校初三(上)期末
数 学
一、单选题
1.下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D. 1
2.将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直与地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为( )
A. 25cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm
( ).
A.4 B.4.8 C.5 D.6
5.把化成一般形式后,ab、c的值分别是(
A. 0,-3,-3 B. 1,-3, 3 C. 1, 3,-3 D. 1,-3,-3
6.在反比例函数y=图象在二、四象限,则k的取值范围是(??
A. k>3 B. k>0 C. k<3 D. k<0
7.如图,已知∠B的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点的坐标为B(-1,0),则sinB的值是( )
A. B. C. D.
8.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为( )
A. B. C. D.
9.二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为( )
A. A B. B C. C D. D
如图,点E是菱形ABCD边上一动点,它沿A→B→C→D的路径移动,设点E经过的路径长为x,ADE的面积为y,下列图象中能反映y与x函数关系的是( )
A. B. C. D.
11.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:_____,使得该菱形为正方形.
12.某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元,经过两年连续涨价后,2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x,根据题意可列方程为______.
13.在研究抛掷分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大,假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据.请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是________.(精确到0.01)
投掷次数
投掷情况 1 2 3 4 5 6 7 8 试验次数 100 150[ 200 250 300 350 400 450 三个连续正数的次数 10 12 20 22 25 33 36 41 14.如图,小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时,测得影子CD的长为1米,已知小王的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于________米.
15.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则tan∠B的值为_________
16.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是_________
17.计算:|﹣2|﹣2cos60°+( )﹣1﹣(π﹣ )0.
19.解方程:2x2﹣4x+1=0.
20.某校有A、B两个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请用列表或画树状图的方法解答:
(1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率;
(2)甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率.
21.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度.
22.如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求铁塔AB的高度.
如图,一次函数y=kxb的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数和一次函数y=kxb的表达式;
(2)连接OA,OC.求AOC的面积.
24.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
25.如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.若小山高BE=62m,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
26.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求b、c的值;
(2)P为抛物线上的点,且满足S△PAB=8,求P点的坐标.
27.如图已知抛物线yx2-4x+7与yx交于AB两点(点A在点B左侧)
(1)求A、B两点坐标;
(2)求抛物线顶点C的坐标,并求△ABC面积.[:Z,xx,k.Com]
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B C C D A D A 11.AC=BD(或AB⊥BC).
12.
13.0.09
14.6
15.1
16.y=(x+1)2﹣2
17.6
解析.
19.x1=1+x2=1﹣.
20.(1)画树形图见解析,P(甲、乙两名学生在同一餐厅用餐)=;
(2)P(甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅)=
21.∠α=83°,∠β=81°,EH=28cm.
22.15m
23.1),y=x﹣3.
24.(1)证明见解析;(2)四边形CODE的周长为14.
25.该铁塔的高AE为58米.
26.1)y=x2﹣2x﹣3;(2)当P点的坐标分别为 (1,﹣4)时,S△PAB=8
27.(1)A(21),B(7, );(2).
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