2022年福建省莆田市小升初数学考试真题及答案
一、填空题。
1．截至2022年6月3日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约三十三亿八千二百九十九万八千剂次，横线上的数写作： ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
2．某次语文教学质量监测，试卷的面积是12平方分米50平方厘米，合 平方分米；考试时间是80分钟，合 时。
3．图中，每个小正方体的体积是1cm3，那么长方体盒子的容积是 cm3。
4．2021年11月13日，福厦高铁湄洲湾跨海大桥成功合龙。大桥全长14.7km，在比例尺为°的地图上，量得图上距离是 cm。
5．乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向 偏 °走400m。
6．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。图是由一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
7．用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具。已知其中两根木条的长度分别是3cm和4cm，那么第三根木条长度可能是 cm。
8．观察数轴，点A表示的数是 。点B与点C所表示数的最简整数比是 ： 。
9．如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。到了初中我们会学到“两直线相交，对顶角相等”。不测量，请你根据已学的知识推出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导：
。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．下面算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．2.5+4.36 B．465﹣378 C． + D．125%+0.31
11．园艺工人要给花圃围上篱笆，下面围法中，（ ）围法更牢固些。
A． B． C． D．
12．一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）
A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升
13．1路公交车每6分发车一次，2路公交车每8分发车一次。这两路车同时发车，至少再过（ ）分又同时发车。
A．48 B．24 C．8 D．6
14．下面图（ ）是从①号位置观察到的。
A． B． C． D．
15．下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）
A．统计我国各种地形面积所占百分比
B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数
C．统计某市2021年月平均气温变化情况
D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例
16．如图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A． B． C． D．
17．下列容器的底面积相等，水的深度也相等，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌至完全溶解，（ ）容器中的含糖率最高。
A． B．
C． D．
18．明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（ ）
A．第4次摸到的一定是红球
B．盒子里一定都是红球
C．盒子里一定还有其它颜色的球
D．盒子里可能还有其它颜色的球
19．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）
A．圆是轴对称图形
B．直径长度是半径的2倍
C．两端都在圆上的线段中，直径最长
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了
20．玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（ ）
A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．120×5÷150 D．150÷120×5
21．如图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于2.63，竖式中M是（ ）
A．0 B．4 C．7 D．无法确定
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．怎样简便就怎样算。
（52﹣216÷18）×25 ÷4﹣× （﹣）×
23．解比例。
x：1.5＝24：9
四、实践操作。
24．按要求画一画，填一填。（图中小方格的边长是1cm）
（1）把三角形ABC向左平移6格，画出平移后的图形。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）旋转过程中，线段BC所扫过的面积是 cm2。
五、解决问题。
25．张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？
26．食堂运进一批大米，吃了这批大米的，还剩400千克。这批大米共多少千克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
27．甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。
问题：
解答：
28．乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如图。
（1）结合扇形统计图，填写表。
项目 购物支出 教育支出 其他支出 …… 费用（元） 2400 1200 …… 百分比（%） 20 15 …… （2）根据以下信息解答。
恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如表：
50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 生活水平 温饱 小康 相对富裕 富裕 乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于 水平，请说明理由。
29．学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。
（1）蓄水池的容积是多少立方米？
（2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？
30．某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。
（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是 ： 。
（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？
（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用2时。A、C两地相距多少千米？
参考答案与试题解析：
一、填空题。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：三十三亿八千二百九十九万八千写作：3382998000，3382998000≈34亿。
故答案为：3382998000，34。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】把50平方厘米除以进率100化成0.5平方分米，再加12平方分米；低级单位分钟化高级单位时除以进率60。
【解答】解：12平方分米50平方厘米＝12.5平方分米；
80分钟＝1时。
故答案为：12.5，1。
【点评】此题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了4个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3层，根据整数乘法的意义，用乘法求出一共能摆小正方体的个数，然后再乘小正方体的体积即可。
【解答】解；4×4×3×1
＝48×1
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是48立方厘米。
故答案为：48。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导方法及应用。
4．【分析】根据线段比例尺可知：桥全长14.7km，在比例尺为°的地图上，求量得的图上距离，即求14.7千米里面有几个3千米，根据包含除法的意义，用除法解答即可。
【解答】解：14.7÷3＝4.9（厘米）
答：量得图上距离是4.9cm。
故答案为：4.9。
【点评】明确线段比例尺含义，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，是解答此题的关键。
5．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向西偏南30°走400米。
故答案为：西，南，30。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
6．【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，①号图形相当于其中1份，其面积占整个正方形面积的。
【解答】解：如图：
一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．【分析】三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【解答】解：4﹣3＜第三边＜4+3
1＜第三边＜7
用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具，所以第三根木条长度可能是2～6厘米。
故答案为：2～6。
【点评】此题考查了三角形三边关系的性质，根据题意解答即可。
8．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，在0～1之间，把一个单位长度平均分成5份，它的4份就是0.8；在1～2之间，把一个单位长度平均分成10份，它的6份就是0.6，加上前面的1，C就是1.6；据此写出比并化简即可。
【解答】解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数0.8；点C表示的数是1.6；点B与点C表示的数的最简整数比是：0.8：1.6＝1：2
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是1：2。
故答案为：﹣1；1，2。
【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数及比的意义。
9．【分析】利用平角的意义进行解答即可。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
故答案为：因为∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠3。
【点评】本题主要考查学生推理能力的培养。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10．【分析】要想5和3直接相加，则它们的数位（分数单位）得相同，据此解答。
【解答】解：A.5和3都在十分位，可以直接相加；
B.5在个位，3在百位，不可以直接相减；
C.5和3分数单位不同（分母不同），不可以直接相加；
D.5在百分数，3在十分位，不可以直接相加。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数加法、千以内减法、小数加法，只有数位（分数单位）相同，才可以直接相加减。
11．【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【解答】解：A、B和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，D中围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以D的围法更牢固些。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的稳定性，根据图示分析解答即可。
12．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升，据此解答即可。
【解答】解：小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故选：B。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
13．【分析】求出6和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是经过的时间。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
至少再过24分又同时发车。
故选：B。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
14．【分析】从①号位置观察所给几何体，看到正方形和被正方形遮住一部分的长方形（露出部分为正方形）。
【解答】解：是从①号位置观察到的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：统计我国各种地形面积所占百分比，适合选用扇形统计图；
统计四年级学生喜欢各项运动的人数，适合选用条形统计图；
统计某市2021年月平均气温变化情况，适合选用折线统计图；
统计六（1）班学生各种血型所占的比例，适合选用扇形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．【分析】根据圆柱体V＝sh和圆锥体的体积公式V＝sh解答即可。
【解答】解：圆柱内的沙子占圆柱的，则倒入与这个圆柱体容器等底等高的圆锥体容器里正好装满。
故选：A。
【点评】圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的。
17．【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
【解答】解：据分析可知：A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，就越甜。
18．【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。
【解答】解：A.第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；
B.盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；
C.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；
D.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
19．【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【解答】解：A圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此本选项符合题意；
D圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；
故选：C。
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
20．【分析】根据等量关系总钱数不变。列车等量关系式：原来的成本×原来的数量＝改进的成本×现在可以做的数量。在已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数再除以数量或者成本，等式均成立，据此解答。
【解答】解：A选项150×4÷5，先求出总价再除以原来的成本，可以求出原来的个数。检验正确。
B选项150×4÷120，先求出总价再除以原来的数量，可以求出原来的成本。检验正确。
C选项120×5÷150，先求出总价再除以现在的数量，可以求出现在的成本。检验正确。
D选项150÷120×5，先计算除法，没有意义。检验错误。
故选：D。
【点评】本题考查四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．【分析】商是2.63，运用所给的竖式进行逆推，商的百分位上是3，可以推断除数是11，再根据商的十分位和个位上的数推断出被除数是29，据此进行解答。
【解答】解：如下图：
40﹣33＝7
答：竖式中M是7。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数除法的笔算，根据除法算式各部分之间的关系判断出除数，再求出M的值即可。
三、计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
22．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）（52﹣216÷18）×25
＝（52﹣12）×25
＝40×25
＝1000
（2）÷4﹣×
＝×（﹣）
＝×
＝
（3）（﹣）×
＝×
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以9。
【解答】解：x：1.5＝24：9
9x＝1.5×24
9x÷9＝36÷9
x＝4
【点评】本题考查了解比例，解题过程需要利用等式的性质。
四、实践操作。
24．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到向左平移6格后的图形；
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）旋转过程中，线段BC所扫过的面积是一个以4厘米为半径的圆的，根据圆的面积公式解答即可。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）3.14×42÷4
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：旋转过程中，线段BC所扫过的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】图形平移、旋转后只是位置、方向的变化，形状、大小不变，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。
25．【分析】先算出买完笔记本还剩多少钱，再根据数量＝总价÷单价，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：（100﹣37.5）÷2.5
＝62.5÷2.5
＝25（元）
答：他可以买25支同样的笔。
【点评】本题考查学生对小数减法和除法混合运算的掌握和运用。
26．【分析】求出剩下的400千克占这批大米的几分之几，列除法算式解答。
【解答】解：
400÷（1﹣）
＝400÷
＝1000（千克）
答：这批大米共1000千克。
【点评】本题考查了利用线段图分析分数除法的应用题，关键是分析出400千克占这批大米的分率。
27．【分析】提出问题：到哪家购买合算？（答案不唯一）
把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲打折后的价钱；因为乙商场是满100元减40元，夹克原价是160元，超过了100元但不足200元，所以应优惠40元，用160减去40即可。
【解答】解：甲：160×80%＝128（元）
乙：160﹣40＝120（元）
因为120＜128
所以到乙商店购买合算；
答：到乙商店购买合算。
【点评】此题考查百分数的实际应用，在实际生活中，可以选择灵活的方法，尽量做到多省钱。
28．【分析】（1）根据购物支出的费用和百分比，用购物支出的费用除以百分比即可求出每月支出总额；再根据教育支出的百分比，用教育支出的百分比乘每月支出总额即可求出教育支出的费用；用其他支出的费用除以每月支出总额，再乘100%即可求出其他支出的百分比；据此填表即可。
（2）用乐乐家每月食品支出总额，去除以第一题当中的每月支出总额，再乘100%，即可求出乐乐家食品支出的百分比，再看乐乐家的食品支出的百分比在恩格尔系数中的位置即可。
【解答】解：（1）平均每月各种支出总额：
2400÷20%
＝2400÷0.2
＝12000（元）
教育支出：
12000×15%＝1800（元）
其他支出占比：
1200÷12000×100%
＝0.1×100%
＝10%
如表：
项目 购物支出 教育支出 其他支出 …… 费用（元） 2400 1800 1200 …… 百分比（%） 20 15 10 …… （2）4200÷12000×100%＝35%
因为乐乐家的恩格尔系数是35%在30%～40%之间，属于相对富裕水平，所以乐乐家生活属于相对富裕水平。
故答案为：1800，10，相对富裕。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
29．【分析】（1）利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出蓄水池的容积．
（2）贴瓷砖的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积＝底面周长×高，底面直径和高已知，代入公式即可求解。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
25.12立方米＝25120升
答：这个蓄水池的容积是25120升。
（2）3.14×4×2+3.14×（4÷2）2
＝25.12+12.56
＝37.68（平方米）
答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：贴瓷砖的面积是蓄水池的侧面积加上底面积。
30．【分析】（1）从图中可以看出，从A地去B地用了4小时，返回用了5小时。根据路程÷时间＝速度，分别求出往返的速度，再求速度比。
（2）用往返的总路程除以往返的总时间就是往返的平均速度。
（3）用返回时的速度乘2求出B、C两地的距离，再用360减去这段距离就是A、C两地的距离。
【解答】解：（1）360÷4＝90（千米/时）
360÷（9﹣4）＝72（千米/时）
90：72＝5：4
（2）360×2÷9＝80（千米）
答：汽车往返两地平均每小时行80千米。
（3）72×2＝162（千米）
360﹣162＝198（千米）
答：A、C两地相距198千米。
故答案为：5，4。
【点评】本题考查了利用折线统计图中的信息解决问题，识图能力和正确分析数量关系是关键。
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