2022年福建省泉州市永春县小升初数学考试真题及答案
一、选择题。（填写正确答案的序号，每小题2分，16分）
1．（2分）长方体体积一定，它的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．（2分）a、b是两个不为0的自然数，如果a÷b＝3，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．ab
3．（2分）如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中能围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2分）建党100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报比小强（ ）
A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定
5．（2分）如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（ ）
A． B． +15
C．3.14×15+15×2 D． +15÷2
6．（2分）有5个球，它们大小相同，其中有4个白球，1个黑球，从中任意摸一个。下列说法不正确的是（ ）
A．摸出黑球的可能性是 B．摸出白球的可能性是
C．摸出黑球的可能性大 D．摸出白球的可能性大
7．（2分）有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐梨原来有（ ）千克。
A．10 B．20 C．30 D．40
8．（2分）算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年的历史。用算盘计数，要先确定个位。个位上，1颗下珠表示一，1颗上珠表示五。如果用3个珠，最多能表示（ ）个两位数。
A．6 B．8 C．9 D．10
二、填空题。（每空1分。共24分）
9．（2分）2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的运载火箭点火发射，约577秒后，飞船进入预定轨道。整个发射过程，全国累计186705200人观看直播，改写成用万作单位的数是 万人，省略亿后面的尾数约是 亿人。
10．（3分）
24分＝ 小时 2吨＝ 吨 千克 11．（4分）在下面方框里填上合适的数。
12．（4分）14： ＝＝0.7＝7÷ ＝ %
13．（2分）250千克：0.5吨化成最简整数比是 ： ，比值是 ．
14．（1分）有a吨化肥，每天用去1.2吨，用了b天，还剩下 吨．
15．（2分）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是 ，如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画 厘米．
16．（1分）等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.8dm3，圆柱的体积是 dm3。
17．（1分）妈妈把4000元钱存入银行定期3年，年利率是2.75%。到期后可取本金与利息一共是 元。
18．（2分）一个立体图形从正面看是图1，从左面看是图2，要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多用 个小正方体。
19．（3分）看图填空。
（1）小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车 分，在检测点停留 分。
（2）从检测点返回家中，速度是每小时 千米。
三、计算题。（24分）
20．（12分）递等式计算。
1375+450÷18×25 36.5×99+36.5 0.8×4×2.5×12.5 ×17+83×65% ×[（﹣）÷] 21．（12分）解方程。
×15＝ m+40%m＝42× ＝： 四、操作与思考。（9分）
22．（3分）根据要求在图中操作，并回答问题。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A 、B 、C 。
（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
23．（3分）已知如图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积．
24．（3分）有以下四种型号的纸皮，小豪想自己制作一个漂亮的笔筒。你认为它应该选择 和 ，才能制作成功呢？请说明理由。
五、下列各题只列算式（或方程），不用计算。（6分）
25．（2分）只列算式（或方程），不用计算。
一件商品，现价180元，比原价便宜了20元，便宜了百分之几？
26．（2分）图书室买来240本科技书，比买来的文艺书的多20本，买来文艺书多少本？
27．（2分）小明卖了一套《安徒生童话集》，付了74.8元，比原价优惠了12%．这套书原价多少元？
六、解决问题。（20分）
28．（5分）王大伯参加了某县农村合作医疗保险。条款规定：起付400元，余下的按75%报销。今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗9天，共计医疗费2800元。按规定王大伯自付多少元？
29．（5分）一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见图）
30．（5分）某商场将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾”的广告，结果每台冰箱仍获利630元，问每台冰箱的进价是多少元？
31．（5分）小强和小俊今年11岁，下面是他们5﹣10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 5 6 7 8 9 10 小强身高/厘米 108 116 120 132 140 144 小俊身高/厘米 108 118 124 136 144 148 （1）根据上表中的数据，绘制成折线统计图。
（2）小俊的身高在7岁时超过了小强，超过了 。（填分数）
（3）请你再提出一个数学问题并解答。
（4）为保证学生睡眠，增强学生体质，你有什么好办法与同学们分享？
参考答案与试题解析
1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长方体的底×高＝长方体的体积（一定），所以长方体体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．【分析】因为a÷b＝3，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可.
【解答】解：因为a÷b＝3，即a和b成倍数关系，
则a和b的最小公倍数是a。
故选：A。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
3．【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解答即可。
【解答】解：观察选项，只有B项满足任意两边之和大于第三边，因此能围成三角形。
故选：B。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
4．【分析】平均数是一组数据的集中趋势，并不能反映具体的数据，据此解答即可。
【解答】解：小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报和小强无法比较。
故选：D。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
5．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×15+15×2
＝47.1+30
＝77.1（厘米）
答：它的周长是77.1厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：4＞1摸出白球的可能性大，所以C选项错误。
故选：C。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．【分析】把第一筐的质量看成单位“1”，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐梨同样重。由此可知，第二筐原来的质量相当于第一筐的（1﹣﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：20×（1﹣﹣）
＝20×
＝10（千克）
答：第二筐梨原来有10千克。
故选：A。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是明确：第二筐原来的质量相当于第一筐的（1﹣﹣）。
8．【分析】按3颗算珠所在数位分三种情况：十位上1颗，可以表示十位数字是1或5，个位上两颗可以表示个位数字是2或6；十位上2颗可以表示十位数字是2或6，个位上一颗可以表示个位数字是1或5；十位上3颗可以表示十位数字是3或7，个位上没有算珠，表示0。
【解答】解：在算盘上用3颗珠可以表示12、16、52、56、21、25、61、65、30、70，共10个数。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于理解算盘的计数方法。
二、填空题。（每空1分。共24分）
9．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：186705200＝18670.52万
186705200≈2亿
故答案为：18670.52，2。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数及改写时要带计数单位。
10．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：
24分＝0.4小时 2吨＝2吨60千克 故答案为：0.4；2；60。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
11．【分析】观察数轴，可知0～1之间平均分成了5份，每份是0.2，据此填写即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
12．【分析】把0.7化成分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝7：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是14：20；根据分数与除法的关系，＝7÷10；把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%。
【解答】解：14：20＝＝0.7＝7÷10＝70%。
故答案为：20，21，10，70。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】先统一单位，再按化简比和求比值的方法求解．
【解答】解：0.5吨＝500千克
250千克：500千克＝1：2；
250千克：500千克＝250÷500＝0.5
故答案为：1：2，0.5．
【点评】本题要注意求比值和化简比的不同，化简比是把比的前后项化简成互质的两个整数，求比值是用比的前项除以后项的值．
14．【分析】先求出一共用去了多少吨，再用总量减去用去的吨数即可．
【解答】解：用去了：1.2?b＝1.2b，
还剩下：a﹣1.2b．
故答案为：a﹣1.2b．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
15．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
比例尺＝5：2000000＝1：400000．
这张地图的比例尺为1：400000；
126千米＝12600000厘米，
设两地间的图上距离为x厘米，则：
1：400000＝x：12600000，
x＝31.5．
故答案为：1：400000；31.5厘米．
【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．
16．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：4.8÷（3﹣1）×3
＝4.8÷2×3
＝2.4×3
＝7.2（立方分米）
答：圆柱的体积是7.2立方分米。
故答案为：7.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：4000+4000×3×2.75%
＝4000+330
＝4330（元）
答：期后可取本金与利息一共是4330元。
故答案为：4330。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
18．【分析】最少：底层有2排，前一排有2个正方体，后一排有2个正方体，2排组成4列，上一层有1个正方体，在后一排右面的正方体的上面。
最多：底层有2排，前一排有4个正方体，后一排有4个正方体，两端对齐，上一层有1个正方体，在底层后排从左到右的第二个上面。
【解答】解：4+1＝5（个）
4+4+1＝9（个）
答：至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。
故答案为：5，9。
【点评】立体图形的上层只能有一个正方体，这是由正视图和侧视图所决定的。
19．【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了一段距离，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶一段距离到达新冠肺炎检测点，在新冠肺炎检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家，由此即可解决问题。
【解答】解：（1）小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车20分，在检测点停留40分。
（2）20分＝小时，5÷＝5×3＝15（千米/小时）；
故答案为：20，40，15。
【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
三、计算题。（24分）
20．【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）根据乘法交换律和结合律计算；
（4）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）1375+450÷18×25
＝1375+25×25
＝1375+625
＝2000
（2）36.5×99+36.5
＝36.5×（99+1）
＝36.5×100
＝3650
（3）0.8×4×2.5×12.5
＝（0.8×12.5）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（4）×17+83×65%
＝0.65×17+83×0.65
＝0.65×（17+83）
＝0.65×100
＝65
（5）×[（﹣）÷]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
21．【分析】（1）先计算方程左边的乘法，然后方程两边同时加上。
（2）先将方程左边相加，然后方程的两边同时除以1.4。
（3）先求出方程右边的比值，然后方程是两边同时乘2。
【解答】解：（1）x﹣×15＝
x﹣0.5＝
x﹣0.5+0.5＝0.25+0.5
x＝0.75
（2）m+40%m＝42×
1.4m＝28
1.4m÷1.4＝28÷1.4
m＝20
（3）＝：
＝
×2＝×2
y＝
【点评】本题考查了利用等式的性质解方程，需熟练掌握。
四、操作与思考。（9分）
22．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。
（3）根据轴对称的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。
【解答】解：（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）。
（2）作图如下：
（3）作图如下：
故答案为：（1，4），（3，4），（1，6）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用。
23．【分析】根据题干，要求这个平行四边形的面积，知道底是5厘米，只要求出这一底上的高，即可利用面积公式计算得出，如图，平行四边形的高与阴影部分三角形的高相同，已知三角形，面积是2.5平方厘米，底是2厘米，根据三角形面积公式可以求得三角形的高，从而可以得出平行四边形的高．
【解答】解：2.5×2÷2＝2.5（厘米），
2.5×5＝12.5（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是12.5平方厘米．
【点评】此题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活应用．
24．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此利用πr2求出底面周长与长方形的长作比较即可。
【解答】解：3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12
由此可知因为半径为4的底面周长是25.12与长方形的长相等，符合圆柱的侧面展开图的样子。
故答案为：a，d。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
五、下列各题只列算式（或方程），不用计算。（6分）
25．【分析】我们用现价比原价便宜了20元除以原价，原价就等于现价加上20元，求出的结果就是现价比原价便宜百分之几。
【解答】解：20÷（180+20）
＝20÷200
＝10%
答：便宜了10%。
【点评】本题是一道简单的一个数比另一个数多或少百分之几的问题，求出两个数的差然后除以标准量即可。
26．【分析】根据题意可找出数量间的相等关系：科技书的240本﹣文艺书本数的＝多出的20本，设买来文艺书x本，列出方程解答即可．
【解答】解：设买来文艺书x本，由题意得，
240﹣x＝20，
x＝220，
x＝220×，
x＝550．
答：买来文艺书550本．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出题里数量间的相等关系，设未知数为x，再列出方程解答即可．
27．【分析】把原价看作单位“1”，实际价格比原价优惠了12%，那么实际是原价的1﹣12%＝88%，也就是74.8元相当于原价的88%，因此，原价为74.8÷88%元，计算即可．
【解答】解：74.8÷（1﹣12%）
＝74.8÷0.88
＝85（元）
答：这套书原价85元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
六、解决问题。（20分）
28．【分析】首先根据题意，用今年王大伯因为急性肠炎花的医疗费减去400，求出在起付线以上的部分是多少；然后把起付线以上的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用起付线以上的部分乘75%，求出补偿的医疗费是多少元；最后用2800减去补偿的医疗费，求出按规定王大伯自付多少元即可。
【解答】解：2800﹣（2800﹣400）×75%
＝2800﹣2400×85%
＝2800﹣2040
＝760（元）
答：按规定王大伯自付760元。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
29．【分析】根据体积的意义可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶内饮料的体积不变，通过观察图形可知，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底，高为（20+5）厘米的圆柱的体积，饮料的高相当于圆柱高的几分之几，饮料的体积就是瓶子容积的几分之几，据此解答即可。
【解答】解：20+5＝25（厘米）
500×＝400（毫升）
答：瓶中的饮料有400毫升。
【点评】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】把进价看成单位“1”，定价就是进价的（1+50%），九折酬宾，那么实际的售价又是定价的90%，再用定价乘上90%就是现价是进价的百分之几，再用这个百分数减去1就是赚的钱数是进价的百分之几，它对应的数量是630元，再根据分数除法的意义求出进价。
【解答】解：（1+50%）×90%
＝150%×90%
＝135%
630÷（135%﹣1）
＝630÷35%
＝1800（元）
答：每台冰箱的进价是1800元。
【点评】解决本题先根据分数乘法的意义把单位“1”统一到进价上，再找出630元对应的分率，进而根据分数除法的意义求解。
31．【分析】（1）根据统计表中所给的信息和画折线统计图的方法，找出数据在图上对应的点，再用正确的线连线即可。
（2）求出七岁时，小强和小俊的身高差，再用身高差去除以小强的身高即可。
（3）根据图中所给的信息，提出正确的问题，并根据所提的问题解答即可。
（4）回答的合理即可。
【解答】解：（1）根据上表中的数据，绘制成折线统计图，如图：
（2）124﹣120＝4（厘米）
4÷120＝
所以小俊的身高在7岁时超过了小强，超过了。
（3）（答案不唯一）小俊的身高在10岁时超过了小强几分之几？
144﹣140＝4（厘米）
4÷140＝
答：小俊的身高在10岁时超过了小强。
（4）要按时睡觉，早睡早起，睡觉之前不看手机，可以喝一杯牛奶帮助睡眠，吃饭要营养均衡，多运动（答案不唯一）。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了复试折线统计图的画法，考查了从统计图中获取信息分析问题的能力，以及学生提出问题解决问题的能力。
|
|
