初中物理自主招生讲义29压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算一．压力（共6小题）1．如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相
等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA′、mB′的关系是（ ）A．m
A′一定大于mB′B．mA′可能大于mB′C．mA′一定小于mB′D．mA′可能等于mB′答案与解析：设物体A、B原来的高度为h，
A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；A对地面的压力为FA＝GA＝mAg＝ρASAhg，B对地面
的压力为FB＝GB＝mBg＝ρBSBhg；∵FA＜FB，即：ρASAhg＜ρBSBhg，∴ρASA＜ρBSB，在两物体上部沿水平方
向切去相同的厚度h′，mA′＝ρASAh′，mB′＝ρBSBh′，∵ρASAh′＜ρBSBh′，∴mA′＜mB′。故选：C。2．如
图所示，置于水平地面上的立柱质量为M，有一质量为m的猴子从立柱上滑下。已知猴子沿立柱滑下时，受到摩擦力为f，则猴子下滑时立柱对地面
的压力为（ ）A．MgB．Mg+mgC．Mg﹣fD．Mg+f答案与解析：对立柱进行受力分析，立柱自身质量为M，则重力为Mg．而猴
子在下滑时受到的摩擦力是f，根据力的作用是相互的，则立柱受到的摩擦力也为f，而猴子受到的摩擦力和立柱受到的摩擦力是作用力和反作用力
，则大小相等，只不过方向是相反的，猴子受到的摩擦力是向上的，立柱受到的摩擦力是向下的，则立柱受到向下的合力为Mg+f，即立柱对地面
的压力也是Mg+f，故ABC错误，D正确。故选：D。3．一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为G0的小蜜蜂，箱子放在水平地面上，
则关于箱子对地面的压力的说法正确的是（ ）A．若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于GB．若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀
速飞行，箱子对地面的压力大于G+G0C．若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+G0D．若小蜜蜂在箱子内倾斜向上
匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+G0答案与解析：蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们受竖直向下的重
力G+G0，地面对箱子的支持力F，由平衡条件得：F＝G+G0．箱子对地面的压力F''与地面对箱子的支持力F是作用力与反作用力，所以F
''＝F＝G+G0，故ABC错误，D正确；故选：D。4．如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此时水对瓶底
的压力为5N，现在将一个重为G1的木块放入瓶中，水对瓶底的压力变为6N，再将一个重为G2的木块放入瓶中，水对瓶底的压力变为7N．木
块与瓶始终不接触，水也没有溢出，则（ ）A．G2＞G1＞1NB．G1＞G2＞1NC．G1＜G2＜1ND．G2＝G1＝1N答案与解
析：水对容器底部的压力：F1＝ps＝ρghs，∴放入木块后，水对容器底部的压力：F1′＝P′s＝ρgh′s；则：F1′﹣F1＝ρg
s（h′﹣h），∵放入木块后，漂浮，∴G木＝G排＝ρgV排，∵容器为上粗下细的容器，∴s（h′﹣h）＜V排，∴F1′﹣F1＜G木；
即：6N﹣5N＝1N＜G1；7N﹣6N＝1N＜G2；注意越往上部，液体的实际质量越多；所以G2＞G1＞1N。故选：A。5．如图所示
物体A静止在水平桌面上，其右侧正好与桌边相齐，若用水平推力把物体A向右缓慢推出，则从开始推动到物体A翻到之前，物体A对桌面的压力和
压强的变化情况是（ ）A．压力不变，压强增大B．压力减小，压强增大C．压力减小，压强不变D．压力和压强都不变答案与解析：放在水平
桌面上的物体对桌面的压力来自于自身的重力，因为重力不变，所以在这一过程中，物体对桌面的压力也不变；在压力不变的情况下，随着物体被缓
慢推出，受力面积逐渐减小，因此，压强逐渐增大，因此只有A符合题意。故选：A。6．水平地面上放着一只箱子，小孩用力向上提，却没有提起
，在小孩向上提箱子时（ ）A．箱子对地面压力减小，人对地面的压力增大B．箱子对地的压力减小，人对地面的压力不变C．箱子和人对地面
的总压力增加D．箱子和人对地的总压力减小答案与解析：箱子放在水平地面上，箱子对地面的压力等于箱子的重力；当用力向上提，但没有提起时
，箱子对地面的压力会减小，而人由于受到箱子对他的反作用力，使人对地面的压力变大，故A正确、B错误；把箱子和人作为一个整体，他们对地
面的总压力等于两者的重力之和，因为他们的重力不变，所以总压力也不变，故C、D是错误的；故选：A。二．探究影响压力作用效果的因素（共
1小题）7．如图，是探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验装置，把长方体细木条放在橡皮泥上，通过弹簧测力计使木条对橡皮泥产生压
力。问：（1）我们是根据 橡皮泥的凹陷程度 来判断压力的作用效果的。（2）为了探究“压力的作用效果是否跟压力作用面积大小有关”，我
们应控制压力的大小不变，而改变压力的作用面积大小。本实验是怎样改变压力的作用面积大小的？答： 改变细木条与橡皮泥的接触面积 。答案
与解析：（1）压力的作用效果主要表现在物体的形变上，由橡皮泥的凹陷程度来判断压力的作用效果。（2）实验中是用细木条来压橡皮泥，橡皮
泥的形变程度来表现压力作用效果的，所以改变细木条与橡皮泥的接触面积就可以改变受力面积。故答案为：橡皮泥的凹陷程度；细木条与橡皮泥的
接触面积。三．固体压强大小比较（共8小题）8．如图所示，柱形杯内放一块冰，冰对杯底压强为p冰，杯对桌面的压强为p1；冰熔化成水后对
杯底的压强为p水，杯对桌面的压强为p2，两压强相比较（不计水的蒸发），则（ ）A．p冰＞p水，p1＞p2B．p冰＞p水，p1＝p
2C．p冰＝p水，p1＝p2D．p冰＜p水，p1＜p2答案与解析：冰对容器底的压力F冰＝G冰，压强p冰＝＝；冰熔化后，质量不变，重
力也就不变，即G冰＝G水，因为容器是圆柱体，水对容器底的压力F水＝G水＝G冰；压强p水＝＝；又∵S冰＜S杯，∴p冰＞p水。∵杯对桌
面的压力F1＝G容+G冰，压强p1＝＝；冰熔化后，质量不变，重力不变，即G冰＝G水，杯对桌面的压力F2＝G容+G水＝G容+G冰；压
强p2＝＝；∴p1＝p2。故选：B。9．有一正方体放在水平地面上，对地面的压强为P，若沿图所示的虚线方向切成a、b两部分，将它们仍
放在水平地面上，不发生倾倒，对地面的压强分别为Pa、Pb，则（ ）A．Pa＝P Pb＝PB．Pa＜P Pb＞PC
．Pa＜P Pb＜PD．Pa＞P Pb＜P答案与解析：原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强p＝＝＝＝ρgh，若
沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，则：①pa＝＝＝；由下图知Va＞Sah，所以pa＝＝＝＞＝ρgh＝p，即pa＞p；②pb＝＝
＝，由下图知Vb＜Sbh，所以pb＝＝＝＜＝ρgh＝p，即：pb＜p。故选：D。。10．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，
已知m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水
平地面的压强相等的方法是（ ）A．水平截去相同的高度B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量D．按原来高度的比例，水平截去相
等比例的部分高度答案与解析：根据公式p＝＝＝＝ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关。由题目知道圆柱体甲的密度、
高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大。（1）根据公式p＝＝，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，
增加圆柱体乙对地面的压力。因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G＝mg＝ρgV可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增
加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了。根据公式p＝可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，
压强减小；乙的压力增大，压强增大。截取后对地面的压强有可能相等。（2）C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C
不符合题意；（3）D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，
和以前没有变化，故D不符合题意；（4）原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，
所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力
；同理相当于增大了甲对地面的压力。根据公式p＝可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小。截取后对
地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等。故A不符合题意。故选：B。11．图示为两个底面积相等的容器，在两容器中倒入质量相同的水（
均未满），设水对容器底部的压强分布为P甲、P乙，水对容器底部的压力分别为F甲、F乙，则（ ）A．P甲＜P乙，F甲＜F乙B．P甲＞
P乙，F甲＞F乙C．P甲＝P乙，F甲＝F乙D．P甲＜P乙，F甲＝F乙答案与解析：如图两容器装入相同质量的水，∵容器的底面积：S甲＝
S乙，∴由容器的形状可知，两容器内水的深度：h甲＜h乙，（1）根据p＝ρgh，容器底部受到水的压强关系为P甲＜P乙；（2）因为是两
个底面积相等的容器，根据F＝PS，∴水对容器底部的压力大小关系是分别为F甲＜F乙。故选：A。12．有四个完全相同的均匀正方体木块放
在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P甲、P乙、P丙和P丁，
则（ ）A．P丁＞P甲＝P乙＝P丙B．P乙＞P丙＞P丁＞P甲C．P乙＞P丙＝P丁＞P甲D．P乙＞P丁＞P丙＞P甲答案与解析：对于
甲和丁，对桌面的压力：F甲＜F丁，s甲＝s丁，∵p＝，∴p甲＜p丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①对于
甲、乙、丙，对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙，s甲＞s丙＞s乙，∵p＝，∴p甲＜p丙＜p乙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②对于丙和丁：若将丙的左边露出部分切掉，得出丙′，∵p＝＝＝＝＝ρgh，∴p丙′＝p丁；∵p＝，F丙＞F丙′，s丙
＝s丙′，∴p丙＞p丙′；p丙＞p丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得出：P
乙＞P丙＞P丁＞P甲。故选：B。13．如图所示，三个粗细、长短都不同的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，它们对地面的压强最小的
是（ ）A．甲铁柱B．乙铁柱C．丙铁柱D．无法确定答案与解析：圆柱体的体积：V＝sh，圆柱体的质量：m＝ρV＝ρsh，圆柱体对地
面的压力：F＝G＝mg＝ρshg，圆柱体对地面的压强：p＝＝ρgh因为三个圆柱体的材料相同，即密度ρ相同，甲的高度最小，所以甲对地
面的压强最小。故选：A。14．将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图（甲）所示，此时杯底对桌面的压强为p；若将一石块用细线系着缓
慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图（乙）所示，此时杯底对桌面的压强为p1，则p1 ＞ p（选填“＞”、“＜”或“＝”）；如果改
用小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图（丙）所示，此时杯底对桌面的压强为p2，则p2 ＝ p（选填“＞”
、“＜”或“＝”）。答案与解析：（1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出：∵石块下沉，∴F浮石＜G石，∵F浮石＝G排
＝G溢，∴G石＞G溢，∴放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，∵p＝，∴杯对桌面的压强将变大，即p1＞p；（2）如果将小
木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，∵木块漂浮，∴F浮木＝G木，∵F浮木＝G排′＝G溢′，∴G木＝G溢′，∴放入木块后
杯对桌面的压力不变，而受力面积不变，∵p＝，∴杯对桌面的压强不变，即p2＝p。故答案为：＞；＝。15．如图所示，把杯子装一部分水，
封闭好，放于水平桌面上，再倒立放置，前后两种情景进行对比，水对杯底的压强 不相等 ，杯子对桌面的压力 相等 ，杯子对桌面的压强 不
相等 。（填“相等”或“不相等”）答案与解析：由图可知，杯子倒立放置后水的深度变小，由p＝ρgh可知，水对杯底的压强变小；因水平面
上物体的压力和自身的重力相等，且杯子的总重力不变，所以，倒立放置后杯子对桌面的压力不变；倒置后，杯子对桌面的压力不变，与桌面的接触
面积变大即受力面积变大。由p＝可知，杯子对桌面的压强变小。故答案为：不相等；相等；不相等。四．增大和减小压强的方法和应用（共7小题
）16．如图所示，坦克车的履带是由一块块金属板做成的，每块板上都有一、二条凸起的棱，下列说法中正确的是（ ）A．金属板和它上面的
棱都是为了减小对地面的压强B．金属板和它上面的棱都是为了增大对地面的压强C．金属板是为了增大对地面的压强；棱是为了减小对地面的压强
D．金属板是为了减小对地面的压强；棱是为了增大金属板与地面间的摩擦答案与解析：坦克车的履带的金属板的面积大，即在压力一定时，增大受
力面积，减小对地面的压强；同时有一些突出的棱，可以增大接触面的粗糙程度，增大对地面的摩擦。故选：D。17．在汽车交通事故中对乘员造
成伤害的往往是“二次碰撞”（汽车碰撞后发生的乘客跟车身的碰撞）引起。与传统的安全带相比，安全气囊对乘员的头和胸的保护作用效果更好，
在紧急情况下，装于前排乘员前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表板、挡风玻璃相撞。为保证气囊有良好的保护性能，设计中应考虑（
）①气囊膨胀的初期，内部压强要超过某个数值；②尽可能快地使气囊膨胀展开；③气囊与乘客的接触面积的大小；④要有排气机构，当压力超出某
值时可以排气，减小压力。A．只需考虑①B．只需考虑①②C．只需考虑①②③D．①②③④都应考虑答案与解析：在汽车交通事故中为了避免乘
客“二次碰撞”而造成的伤害，汽车上设计了安全气囊，即在紧急情况下，装于前排乘员前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表板、挡风玻璃
相撞；故气囊不是轻微的碰撞就能展开的，即气囊膨胀的初期，内部压强要超过某个数值方可；由于发生事故的时间很短，故必须使气囊快速展开方
可有效，同时为了大面积的保护人体，应尽可能的增大乘客与气囊的接触面积，使人撞在气囊上以起到缓冲的目的；如果不排气人就会被巨大的压力
挤压，会有生命危险。而实际生活中也是膨胀后缓缓排气的，故①②③④都要考虑的；故选：D。18．在图给出的动物的身体结构特点中，以减小
压强来适应自然环境的是（ ）A．啄木鸟有尖的喙B．鲨鱼有锋利的牙齿C．蚊子有尖尖的口器D．骆驼有宽大的脚掌答案与解析：A、啄木鸟
的喙很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不符合题意；B、鲨鱼的牙齿很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强
，不符合题意；C、蚊子的口器很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不符合题意；D、骆驼的脚掌很宽大，在压力一定时，通过
增大受力面积来减小压强，符合题意。故选：D。19．下列实例中，有利于增大压强的是（ ）A．书包带做得扁而宽B．骆驼脚掌长得很大C
．啄木鸟有尖硬的喙D．泥鳅体表有层黏液答案与解析：A、在压力不变时，扁而宽的带子增大了受力面积使压强减小了，不合题意；B、在压力不
变时，宽在的脚掌增大了受力面积，使压强减小了，不合题意；C、在压力不变时，尖硬的喙减小了受力面积，压强增大了，符合题意；D、泥鳅体
表的黏液使其变得光滑，减小了摩擦力，与压强无关，不合题意。故选：C。20．下列事例中，目的是为了减小压强的一项是（ ）A．火车铁
轨不直接铺在路面上，而铺在一根根路枕上B．为了易于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管一端被削得很尖C．注射器的针头很尖D．菜刀用过一段
时间后，要磨一磨答案与解析：由公式P＝可知，压强跟压力和受力面积有关，在压力一定的情况下，受力面积越小，压强越大；受力面积越大，压
强越小。选项B、C、D都是在压力一定的情况下，通过减小受力面积来增大压强，只有选项A是通过增大受力面积来减小压强。故选：A。21．
生物在进化的过程中，各种器官不断地得到完善，以适应生存的环境。下列给出的动物器官中，有减小压强功能的是（ ）A．啄木鸟的嘴B．老
虎的牙齿C．骆驼的蹄子D．蝙蝠的耳朵答案与解析：A、啄木鸟的嘴，是在压力一定时，减小受力面积增大嘴对树的压强，容易啄开树皮。不符合
题意。B、老虎的牙齿，是在压力一定时，减小受力面积增大嘴对肉的压强，容易撕开肉。不符合题意。C、骆驼的蹄子，是在压力一定时，增大受
力面积减小对沙漠的压强，不容易陷下去。符合题意。D、蝙蝠的耳朵是起着收集和传送音波的作用。不符合题意。故选：C。22．国庆60周年
阅兵仪式上，威武雄壮的坦克方队整齐划一地通过天安门广场。以其中一辆坦克为参照物，其它坦克处于 静止 状态。坦克履带上有许多棱，为了
防止损坏路面，检阅时官兵们在棱和棱之间安装上橡胶块，这样做的目的是 减小对地面的压强 。答案与解析：（1）坦克方队整齐划一地通过天
安门广场。以其中一辆坦克为参照物，其它坦克和作为参照物的坦克之间没有发生位置的改变，所以以其中一辆坦克为参照物，其它坦克是静止的。
（2）在棱和棱之间安装上橡胶块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。故答案为：静止；减小对地面的压强。五．压强的计
算（共33小题）23．如图所示，如果木块和木板的接触面积为0.5dm2，木块重3.2N，手用F为2.4N的力压木块，则木块受到的压
力和压强分别为（ ）A．3.2N，640PaB．2.4N，480PaC．0.8N，160PaD．5.6N，1120Pa答案与解析
：墙面受到物体的压力：F＝2.4N物体与墙面的接触面积：S＝0.5dm2＝0.5×10﹣2m2墙面受到物体的压强：P＝＝＝480P
a。故选：B。24．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强p
A＝pB。下列判断正确的是（ ）A．A的密度一定小于B的密度B．A的密度可能等于B的密度C．A的质量一定大于B的质量D．A的质量
可能等于B的质量答案与解析：物体对水平桌面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，∵VA＜VB，SA＞SB，∴hA＜hB，∵pA＝pB，∴ρ
A＞ρB，故AB选项不正确；又∵pA＝pB，SA＞SB，∴FA＞FB，∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，∴GA＞GB，即mA＞
mB，故C选项正确、D选项不正确。故选：C。25．如图所示，正方体物块A和B是用同一种材料制成的，它们的边长分别为LA、LB，并且
LB＝2LA，将物块A放在物块B的上面的中央，物块B放在水平地面上，已知B对地面的压强是9×103Pa，则A对B的压强是（ ）A
．4.5×103 PaB．4×103PaC．1.8×103 PaD．1×103 Pa答案与解析：∵V＝L3，S＝L2，∵正方体A和
B的体积之比和底面积之比分别为：＝＝＝，＝＝＝，∵ρ＝，G＝mg，且A和B是用同一种材料制成的，∴＝＝＝＝，∵水平面上物体的压力和
自身的压力相等，∴物块A对物块B的压强pA与物块B对水平地面的压强pB之比：＝＝＝×＝×＝，∴pA＝pB＝×9×103Pa＝4×1
03Pa。故选：B。26．一块重500牛、长2米、宽1米、厚0.2米的长方体物块，放在边长为0.5米的正方形水平桌面上，可以采取各
种不同的放置方法，在各种不同的放置方法中物块对桌面的最小压强是（ ）A．250帕B．500帕C．1000帕D．2000帕答案与解
析：长方体物块有三种放法：平放、侧放和竖放。侧放和竖放时的受力面积都比正方形水平桌面和面积小，而平放时受力面积最大为桌面面积，故平
放时受力面积最大，压强最小。所以，最小压强为：S＝0.5m×0.5m＝0.25m2，p＝＝＝2000Pa，故选：D。27．如图所示
，A、B两个立方体，它们的边长之比为2：1，密度之比为4：5，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的上面，A、B均处于静止状态。则
A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB为（ ）A．128：37B．37：128C．37：32D．32：37答案与解析：设两正
方形的密度为ρA和ρB，则ρA＝4ρ，ρB＝5ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，F＝G，则FA＝
mAρAg＝4ρ（2a）3g＝32ρa3g，FB＝5ρa3g，sA＝4a2，sB＝a2，A对B的压强PA＝＝＝32ρag，B对桌面
的压强PB＝＝＝37ρag，则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB＝＝。故选：D。28．三种材料的密度之比为3：2：1，取其
质量之比为1：2：3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平 桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（ ）A．1：2：3B．3：2：1C．1
：4：9D．1：1：1答案与解析：∵圆柱体竖立在水平桌面上，∴桌面受到的压力：F＝G＝mg＝ρvg＝ρshg，桌面受到的压强：p＝
＝＝ρhg，∵三种材料的密度之比为3：2：1，圆柱体高度之比为1：1：1，设三种材料的密度为ρ1＝3、ρ2＝2、ρ3＝1，三个圆柱
体高度h＝1，∴对桌面压强之比：p1：p2：p3＝ρ1h1g：ρ2h2g：ρ3h3g＝3×1×g：2×1×g：1×1×g＝3：2：
1。故选：B。29．甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲＞ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重
为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、
F1与F2的大小关系是（ ）A．G1＞G2，F1＞F2B．G1＞G2，F1＜F2C．G1＜G2，F1＜F2D．G1＜G2，F1＞
F2答案与解析：因为甲、乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙。又因为甲、乙都是正方体，所以L甲＜L乙，则s甲＜s乙。当在甲、乙
两物块上分别放上重为G1、G2的物体时：甲对地面的压力：F甲＝G甲+G1，乙对地面的压力：F乙＝G乙+G2，因为P甲＝P乙，s甲＜
s乙，所以F甲＜F乙，又因为m甲＝m乙，所以G甲＝G乙，则G1＜G2。当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时：甲对地面的
压力：F甲＝G甲﹣F1，乙对地面的压力：F乙＝G乙﹣F2，因为F甲＜F乙，G甲＝G乙，所以F1＞F2。故选：D。30．密度为ρ，边
长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边长为的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合。此时正方体物
块对木桩顶面的压强是（ ）A．ρagB．2ρagC．4ρagD．ρag答案与解析：正方体物体对木桩的压力F＝G＝ρga3，因为正
方体物体的底面积大于木桩顶面面积，所以受力面积S为木桩的顶面面积。即S＝代入公式可得p＝＝。故选：C。31．把同种材料制成的甲、乙
两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p1和p2，如图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（ ）A．p1+p
2B．p12+p22C．D．答案与解析：设两正方体的密度为ρ，边长分别为L甲和L乙，甲对桌面的压强为：p1＝＝＝ρgL甲，∴L甲＝
，同理，L乙＝，当把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压强为：p＝＝＝。故选：C。32．有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B
的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3：1，若将A、B倒置
后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（ ）A．1：3B．1：2C．4：1D．1：1答案与
解析：设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，则圆柱体A、B的重：GA＝ρgsAhA，GB＝ρgsBhB，在甲图中：
A对地面的压强：P1＝＝，B对A的压强：P2＝＝，∵P1：P2＝3：1，hA：hB＝3：1，∴：＝3：1，即：：＝3：1，解得：S
A：SB＝2：3；在乙图中：A对B的压强：P1′＝＝，B对地面的压强：P2′＝＝，∴P1′：P2′＝：＝：，解得P1′：P2′＝1
：1。故选：D。33．如图所示物体A和B分别是由不同材料组成的正方体，棱长之比1：1，物体A放在物体B上，B放在水平地面上。若A对
B的压强与B对地面的压强之比1：4，则物体A和B的密度之比是（ ）A．1：1B．1：3C．4：1D．3：2答案与解析：物体A和B
分别是由不同材料组成的正方体，棱长之比1：1，故A和B的底面积之比为1：1，体积之比为1：1，设其底面积都为S，体积都为V。A对B
的压强p1＝＝＝＝.........①，B对地面的压强p2＝＝＝＝......②，A对B的压强与B对地面的压强之比p1：p2＝1：
4.......③，联立①②③可得：物体A和B的密度之比：＝。故选：B。（多选）34．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体
放置在水平底面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是（ ）A．沿竖直方向上切去相同
的体积B．沿竖直方向上切去相同的厚度C．沿水平方向切去相同的质量D．沿水平方向切去相同的体积答案与解析：实心正方体对水平地面的压强
p＝＝＝＝＝＝ρgh，由图可知：甲的边长比乙的边长大，因它们对地面的压强相同，所以ρ甲＜ρ乙。（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相
同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确。（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S
甲＞S乙，所以△p甲＜△p乙，又因p甲＝p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；（3）沿水平方向切去相同的体
积时，因S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙，又因ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，因p甲＝p乙，所以剩余部
分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确。故选：CD。35．一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封
闭了一定质量的气体。现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G．
若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为 p0 ，玻璃管内、外水银面的高度差△x为 h 。（设玻璃管壁的厚度不计）答案与解
析：∵p＝，测力计示数F＝G，∴玻璃管受到大气向下的压力p0S，竖直向下的重力G，封闭气体竖直向上的支持力pS，测力计拉竖直向上的
力F，对玻璃管，由平衡条件得：G+p0S＝F+pS，则：G+p0S＝G+pS，解得：p＝p0；以玻璃管下部封闭气体为研究对象，其压
强：p下＝p0+ρ银g△xp下＝p0+ρ银gh，则有：p0+ρ银g△x＝p0+ρ银gh，解得：△x＝h；故答案为：p0；h。36．
将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为p0．向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容
器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为2800cm3，则p0等于 1400 Pa．（g取10N/kg）m/
g100020003000430059007500p/Pa4008001200160020002400答案与解析：∵p＝ρgh∴加
水1000g时水的深度：h1＝＝＝0.04m＝4cm；加水2000g时水的深度：h2＝＝＝0.08m＝8cm；加水3000g时水的
深度：h3＝＝＝0.12m＝12cm；加水4300g时水的深度：h4＝＝＝0.16m＝16cm；加水5900g时水的深度：h5＝＝
＝0.20m＝20cm；加水7500g时水的深度：h6＝＝＝0.24m＝24cm；对表格中数据进行处理及各状态分析如下：m/g10
0020003000430059007500p/Pa4008001200160020002400h/cm4812162024△h/
cm4△m/g10001600加水情况图示①②③或④⑤⑥①～③，m与h成正比，③～④，m与h不成正比，说明物体可能已经漂浮或已经全
部浸没，④～⑥△m与△h成正比。图④～⑤中，增加水的质量：△m④～⑤＝ρSA△h④～⑤，∴容器的底面积：SA＝＝＝400cm2，图
①中，水的质量：m1＝ρV1＝ρ（SA﹣SB）h1，∴圆柱体的底面积：SB＝SA﹣＝400cm2﹣＝150cm2，∵圆柱体的高度：
hB＝＝≈18.7cm＞h4＝16cm，∴从③到④的过程中，圆柱体已经漂浮，并不是完全浸没在水中，由图④可知，m4＝ρ（SAh4﹣
V排），∴圆柱体排开水的体积：V排＝SAh4﹣＝400cm2×16cm﹣＝2100cm3＝2.1×10﹣3m3，圆柱体的重力：G＝
F浮＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3＝21N，圆柱体在圆柱形容器A的水平底面上时，对容器底的压
力：F＝G＝21N，圆柱体B对容器A底面的压强：p0＝＝＝1400Pa。故答案为：1400。37．血管变细是“高血压”病的诱因之一
。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f＝kv （其中k与血管粗细无
关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相
同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的 （）2 倍；血管两端的压强差必须变为原来的 （）4 倍。答案与解析：根据血液是匀
速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，则在正常情况下有：△pS＝F＝f＝kv…①血管变细后有：△p′S′＝F′＝f′＝k
v′…②因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S?v?t＝S′v′t，即S?v＝S′v′又因为S＝π，所以＝＝（）2…③，所以v
′＝（）2v；①②③联立，解得：△p′＝＝＝（）4△p。故答案为：（）2；（）4。38．某玻璃厂用圆形低压吸盘搬运玻璃，如图，E为
圆形吸盘，其直径为0.2m，ABCD为一正方形平板玻璃，边长为1m，重125.6N．若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并提升2m，在此过
程中。则吸盘内外大气压强的差＝ 4000 pa。答案与解析：玻璃板处于平衡状态，所以受到的压力差等于其重力，则：△F＝G＝125.
6N；所以压强差为：△p＝＝＝4000Pa。故答案为：4000。39．某人重600N，站在水平地面上，双脚着地，与地面接触面积为3
00cm2，那么地面受到的压强为 20000 Pa，若一只脚着地，则地面受到压力为 600 N，压强为 40000 Pa。答案与解
析：∵人站在水平地面上，∴对地面的压力：F＝G＝600N，站立时，两只脚着地，对地面的压强p1＝＝＝20000Pa；若一只脚着地，
地面受到压力不变，F＝G＝600N，s2＝×300cm2＝150×10﹣4m2，此时对地面的压强：p2＝＝＝40000Pa。故答案
为：20000，600，40000。40．2010年4月14日晨青海省玉树县发生强烈地震，最高震级7.1级，党和政府十分关怀灾区人
民的生命安危，使用了很多最新科技设备进行救援。（1）生命探测仪：光学生命探测仪将一根柔软细长的光纤管伸进瓦砾堆中扭动前行，搜救人员
利用观察器可以看清瓦砾深处的情况，光沿弯曲的光纤传播是利用了光的 反射 原理；热红外生命探测仪利用感知 温度 差异来判断不同的目标
，因此在黑暗中也能确定生命体的位置；声波生命探测仪有3～6个“耳朵”﹣﹣声探头，即使幸存者不能说活，只要轻轻敲击使周围物体 振动
发出微小声响，就能够被它“听”到，甚至心脏微弱的颤动，它也能探测到。（2）小气垫：用新型高强度材料制成，比枕头大不了多少。没充气时
，将它塞进倒塌楼板间很小的缝隙中，然后充气使其内部压强达到8个大气压。若它正上方的楼板和气垫的接触面积为0.2m2，则用它可以顶起
重 1.4×105 N的楼板。答案与解析：（1）光学生命探测仪将一根柔软细长的光纤管伸进瓦砾堆中扭动前行，搜救人员利用观察器可以看
清瓦砾深处的情况，光沿弯曲的光纤传播是利用了光的反射原理；物体温度越高，发出的红外线越强。热红外生命探测仪利用感知温度差异来判断不
同的目标，因此在黑暗中也能确定生命体的位置；声波生命探测仪有3～6个“耳朵”﹣﹣声探头，即使幸存者不能说活，只要轻轻敲击使周围物体
，物体振动能发出微小声响，就能够被它“听”到；（2）已知标准大气压P0＝1×105Pa；楼板受竖直向下的重力G，竖直向下的大气压力
F＝P0S，竖直向上的支持力FN＝8P0S而处于平衡状态，由平衡条件得：G+F＝FN，G＝FN﹣F＝8×1×105Pa×0.2m2
﹣1×105Pa×0.2m2＝1.4×105N。故答案为：（1）反射；温度；（2）1.4×105。41．两个金属圆柱体竖立在水平桌
面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是5：4，那么这两个圆柱体的高度之比是 10：9 。答案与解析
：圆柱体对水平桌面的压强为：p＝＝＝＝＝＝ρgh，因ρ1：ρ2＝9：8，p1：p2＝5：4，所以根据h＝可得：＝＝×＝×＝。故答案
为：10：942．如图，置于水平桌面上深度为30cm的量筒内盛有一些水，其底面与水平桌面的接触面积为1×10﹣3m2，刻度如图，没
有刻度部分的容积为15cm3，这时量筒对桌面的压强为4000Pa，现往量筒中缓缓投入密度为ρ＝3g/cm3的某种合金碎块255g，
使碎块全部淹没于水中，则此时量筒对水平桌面的压强为 6350Pa 。（g＝10N/kg）答案与解析：由ρ＝可得，合金碎块的体积：V
合金＝＝＝85cm3，因V合金+V水＝85cm3+50cm3＝135cm3＞100cm3+15cm3，所以，有水溢出，溢出水的质量
：m溢出水＝ρ水V溢出水＝1.0×103kg/m3×（135×10﹣6m3﹣115×10﹣6m3）＝0.02kg，此时量筒对水平桌
面压力的增加量：△F＝△G＝△mg＝（0.255kg﹣0.02kg）×10N/kg＝2.35N，则此时量筒对水平桌面的压强量：△p
＝＝＝＝2350Pa，此时量筒对水平桌面的压强：p′＝p+△p＝4000Pa+2350Pa＝6350Pa。故答案为：6350Pa。
43．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 小于 冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测
积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和 积雪的厚度或冰层的厚度 ，就可以估
测出积雪的密度。答案与解析：雪在外力挤压下里面的空气被排出，剩下的就是冰，同样质量的雪和冰，由于雪里还有一定体积的空气，所以，体积
一定比冰大一些，所以由ρ＝可知ρ雪＜ρ冰。根据公式ρ＝，由于脚用力踩在雪上，所以脚踩住的雪部分被压实（我们把这部分压实层近视看成冰
层）设脚印的面积为s，深度t1，积雪厚度t2．冰层厚度＝积雪厚度与脚印深度之差＝t2﹣t1，冰的密度0.9g/cm3脚印面积部分的
积雪在脚踩压前后的质量相同，设雪的密度ρ故有ρst2＝0.9g/cm3×s×（t2﹣t1），可得雪的密度ρ＝0.9g/cm3×即只
要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度。故答案为：小于；积雪的厚度或冰层的厚度44．甲、乙两种材料的密度之比为ρ甲：ρ乙＝3：
2，取这两种材料的质量之比m甲：m乙＝1：2，分别制成高度之比h甲：h乙＝4：1的实心柱体，将它们竖直立在水平桌面上，它们对桌面的
压强之比p甲：p乙是 6：1 ，压力之比F甲：F乙是 1：2 。答案与解析：（1）实心圆柱体对水平桌面的压强：p＝＝＝ρgh；∵ρ
甲：ρ乙＝3：2，h甲：h乙＝4：1；∴＝＝＝×＝6：1。∵竖直立在水平桌面上，∴F＝G，而G＝mg，∴F甲：F乙＝m甲g：m乙g
＝m甲：m乙＝1：2。故答案为：6：1；1：2。45．生物学家最新的研究表明，生活在3.6亿年前泥盆纪的一种邓氏鱼（如图所示）的咬
合力比任何已知生物都要强。它在啃噬猎物时每平方厘米的咬合力高达5.6×104N，由此可计算出它的咬合压强高达 5.6×108 Pa
。答案与解析：s＝1cm2＝1×10﹣4m2答：它的咬合压强高达为5.6×108Pa46．有甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对
桌面的压强相等，甲、乙两物体的密度之比为1：2，则它们的底面积之比为 4：1 。答案与解析：正方体对桌面的压强为：P＝＝＝＝＝＝ρ
gh，∵P甲＝P乙，∴两正方体的边长之比为＝＝；∵S＝L2，∴＝（）2＝（）2＝。故答案为：4：1。47．一块质量分布均匀体积为0
.001m3砖先后平放、侧放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别为0.8×103Pa、2×103Pa（砖的密度ρ砖＝2×103kg/
m3，计算时取 g＝10N/kg），请解答以下问题：（1）砖对地面的压力是多少。（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强。答案与解
析：（1）由ρ＝可得，砖的质量：m＝ρV＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以
，砖对地面的压力：F＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）砖对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，设砖的长、宽、高分别
为a、b、c，则c＝＝＝0.04m，b＝＝＝0.1m，当这块砖竖直放置时，受力面积：S＝bc＝0.1m×0.04m＝0.004m2
，它对地面的压强：p平＝＝＝5×103Pa。答：（1）砖对地面的压力是20N；（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强为5×103
Pa。48．如图所示，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在金属块下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水
深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm（水未溢出），金属块刚好全部浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若
容器的底面积为金属块底面积的5倍，g取10N/kg，则：（1）圆柱形容器内所装水的质量为多少kg；（2）此时容器对桌面的压强是多少
Pa。答案与解析：（1）如图所示：金属块受到水的浮力为：F浮＝F示1﹣F示2＝78N﹣68N＝10N，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排
g得，V排＝＝＝1.0×10﹣3m3，物体的体积等于排开水的体积：V物＝V排＝1.0×10﹣3m3，因为V排＝V总﹣V水，所以S物
?h3＝S容?△h，即S物?（5cm+△h）＝S容?△h已知S容＝5S物，代入上式得S物?（5cm+△h）＝5S物?△h解得：△h
＝1.25cm，金属块的高度为：h物＝?△h+5cm＝1.25cm+5cm＝6.25cm＝0.0625m金属块的底面积为：S物＝＝
＝0.016m2，S容＝5S物＝5×0.016m2＝0.08m2，所以V水＝S容h1＝0.08m2×10×10﹣2m＝8×10﹣3
m3，又由ρ＝得，m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg。（2）水的重力：G水＝m水g＝8kg×10N
/kg＝80N，金属块浸没在水中后，容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，由于物体对水的压力等于水对物体的浮
力，器壁厚不计，则容器质量忽略不计，所以容器对桌面的压力：F压＝G水+F浮＝G水+G﹣F＝80N+（78N﹣68N）＝90N，容器
对桌面的压强为：p容＝＝＝1.125×103Pa。答：（1）圆柱形容器内所装水的质量为8kg；（2）此时容器对桌面的压强是1.12
5×103Pa。49．某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压
力阀顶起。假定在压力阀顶起时，停止加热。若已知某高压锅的压力阀质量为m＝0.1kg，排气孔面积为S＝7.2×10﹣2cm2，则锅内
气体的压强最大可达 2.4 ×105Pa，设压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃，则锅内的最高温度可达 138.9
℃（外界大气压强p0＝1.0×105Pa，取g＝10N/Kg，小数点后均保留一位）。答案与解析：（1）锅内最大压强为：p＝p0+＝
1×105Pa+≈2.4×105Pa。（2）锅内压强增加了：△p＝p﹣p0＝2.4×105Pa﹣1×105Pa＝1.4×105Pa
，水的沸点增高：△t＝≈38.9℃，所以，锅内温度最高可达：t＝100℃+38.9℃＝138.9℃。故答案为：2.4；138.9。
50．如图所示，长为1米的直玻璃管横截面积为2厘米2，重为5牛。当时大气压为1.0×105帕，玻璃管的上端为真空。则弹簧秤的示数为
25N 。答案与解析：玻璃管的上端为真空，大气压支撑着管内水银柱，但大气对玻璃管上表面有向下的压力，且玻璃管受重力作用，所以弹簧
秤的示数为玻璃管的重力与大气对玻璃管上表面向下的压力之和。大气对玻璃管上表面的压力：F大气＝pS＝1.0×105Pa×2×10﹣4
m2＝20N，则弹簧秤的示数：F＝G管+F大气＝5N+20N＝25N；故答案为：25N。51．一位质量为60kg的同学为了表演“轻
功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气，然后将这4只气球以相同的方式对称放在水平放置的木板上，如图（甲）所示，然后在气
球的上方放置一轻质硬塑料板。人轻轻站在塑料板正中央静止不动，气球不破裂，即为表演成功，如图（乙）所示。他除了想表演“轻功”外，还想
估算气球内气体的压强。这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面向气球一侧的表面上贴上方格纸。他站上去表演成功后，留下气球与方
格纸接触部分的“印迹”如图（丙）所示。表演时场地的大气压强为Po＝1.013×105Pa，表演过程中气体温度不发生变化，g取10N
/kg。（1）气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与上层木板的面积存在什么关系？（2）经测算每个气球留
下的印迹面积约为S＝400cm2，则表演成功时，每个气球内的压强为多少帕？（取4位有效数字）答案与解析：（1）印迹面积取决于气球的
形变程度，由于气球本身（包括气球内的气体）有质量，气球与下面木板接触面的压力大，接触面的面积大，因此气球在没有贴方格纸的下层木板上
留下的“印迹”面积与上层木板的面积不相等。（2）气球与塑料板的接触面积等于每个球的接触面积与气球个数的乘积：S＝400×10﹣4m
2×4＝0.16m2，∵p＝，∴气球对塑料板的支持力F＝pS，气球对塑料板的支持力等于人的重力与大气压之和，即pS＝mg+p0S，
则气球内的气体压强：p＝p0+＝1.013×105Pa+＝1.051×105Pa；答：（1）这一“印迹”面积与上层木板的面积不相等
；（2）表演成功时，每个气球内的压强为1.051×105Pa。52．学过压强以后。王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强。她的质量
为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如如图所示。（g
取10N/kg）（1）王丹每只鞋印的面积为 1.48×10﹣2 m2．（计数时凡大于半格、不满一格的都算一格，小于半格的都不算）（
2）王丹双脚站立时对地面的压强为多大？（3）张燕想到了另外一种测量鞋印面积的方法。她先让王丹站在泥地上。踩下一个柱形的鞋印坑，踩出
鞋印坑的深度为h，然后把密度为ρ、质量为m的沙子倒入坑中刚好把坑填满。请你根据这些物理量推导出鞋印面积s的表达式。答案与解析：（1
）从图来看，我们无法直接数出鞋印所占的方格数，因为鞋印盖住了下面的方格。我们可先数出鞋印最宽处所占的格数是四个格，鞋印最长所占的格
数是12个格，这样算出是48个格。然后根据题意，这48个格里小于半格的有11个，所以鞋印所占的格数是37个格。一个方格的面积：S一
格＝2cm×2cm＝4cm2＝4×10﹣4m2，则王丹每只鞋印的面积：S＝37×4×10﹣4m2＝1.48×10﹣2m2。故答案为：1.48×10﹣2。（2）王丹的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，王丹双脚的面积：S′＝2S＝2×1.48×10﹣2m2，双脚站立时对地面的压强：P＝＝＝≈1.69×104Pa。答：王丹双脚站立时对地面的压强为1.69×104Pa。（3）鞋印坑的体积：V＝，鞋印的面积：S＝＝。答：鞋印的面积的表达式：S＝。53．高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一。我们可在简化假设下研究这一问题。设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff＝kv（为简便起见，设k与管子粗细无关）．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差。设血管截面积为S时，两端所需压强差为P，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为多大？答案与解析：因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，则在正常情况下有：pS＝Ff＝kv…①血管变细后有：p′S′＝F′fv′…②因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：Svt＝S′v′t，即Sv＝S′v′又因为S′＝（1﹣10%）S＝0.9S…③所以Sv＝0.9Sv′，即v＝0.9v′…④①②③④联立，解得：p′＝≈1.23p。答：为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为1.23p。54．如图所示，由密度均为ρ’的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F＝？已知球的体积公式V＝。答案与解析：浮力等于排开液体的重力。实质是物体上下表面所受压力差F浮＝ρgV排＝ρg（r3+）＝ρgr3（1+）；物块上表面受到向下的压力为F′＝ρg（3r﹣2r）r2+ρg（3r﹣r）（πr2﹣r2）＝ρgr3（2π﹣1）；∴水对半球体的下球面所产生的压力F＝F浮+F''＝ρgr3（1+）+ρgr3（2π﹣1）＝πρgr3。答：水对半球体的下球面所产生的压力为πρgr3。55．学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有1.0×105Pa这么大存有疑问，想亲自证实一下。（1）小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌的下表面，如图所示，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为10cm2；又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装8L水；经过计算，他认为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉。请你写出计算过程和判断依据。（g取10N/kg）（2）当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原因？请发表你的看法。答案与解析：（1）吸盘面积：S＝10cm2＝10﹣3m2，吸盘受到的大气压力：F＝PS＝1.0×105Pa×10﹣3m2＝100N，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3＝8kg，水的重力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，因为G＜F，所以装水塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉。（2）不是大气压没有那么大。可能是吸盘内没有完全压成真空或吸盘与玻璃接触面粗糙，有漏气现象，导致吸盘受到了向下的压力，而使吸盘掉下。 |
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