中考总复习:整式与因式分解—巩固练习(基础)
【】 B.
C. D.
2. 已知与一个多项式之积是,则这个多项式是( )
A. B.
C. D.
3.把代数式分解因式,下列结果中正确的是( )
A.????? B.?????? C.?????? D.
4.(2015?佛山)若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
,则为 ( )
A.5 B.-6 C.-5 D.6
6.把进行分组,其结果正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7.已知,则的值为 .
8.(1)已知=3,=2,__________.(2)已知=6,=8,___________.
9.分解因式:_________________.
10.(2015秋?乌海校级期中)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证 (填写序号).
①(a+b)2=a2+2ab+b2 ②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
③a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) ④(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2.
可分解为,则,的值分别为_________.
12.分解因式:=__ ______.
三、解答题
13.; (2);
(3); (4).
14.(2015春?故城县期末)(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空)
当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+2 1;
当x=1时,代数式x2﹣2x+2 1;…
(2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的;
(3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.
,求下列代数式的值:(1); (2).
16.若三角形的三边长是,且满足,试判断三角形的形状.
小明是这样做的:
解:∵,∴.
即
∵,∴.
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题:
已知: 为三角形的三条边,且,试判断三角形的形状.
【】
.
2.【答案】C;
【解析】这个多项式为.
3.【】【】原式=x2+x﹣2=x2+mx+n,
m=1,n=﹣2.
m+n=1﹣2=﹣1.故选:C.
.
6.【答案】D;
【解析】原式=.
二、填空题
7.【】【】得.∴ .
8.【答案】(1);(2);
【解析】(1);(2).
9.【答案】;
【解析】原式
令,
.
10.【答案】?③;
【解析】∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故可以验证③.故答案为:③.
【】,所以,.
12.【答案】;
【解析】.
三、解答题
13.【】;
(2).
(3);
(4)因为
所以:原式
???????
14.【】解:(1)把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得:25+10﹣2=33>1;
把x=1代入x2﹣2x+2中得:1﹣2+1=1,
故答案为:>,=;
(2)x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=(x﹣1)2+1,
X为任何实数时,(x﹣1)2≥0,
(x﹣1)2+1≥1;
(3)a2+b2﹣6a﹣8b+30=(a﹣3)2+(b﹣4)2+5.
(a﹣3)2≥0,(b﹣4)2≥0,
(a﹣3)2+(b﹣4)2+5≥5,
代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5.
【】
∴.
(2)已知两边同除以,得
∴
∴.
16.【】
∴
∴
∴,该三角形是等边三角形.
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