中考总复习:锐角三角函数综合复习—巩固练习(基础)
【】 B.tan A= C.cosB= D.tan B=
第1题 第2题
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A. B.C. D.BC∶CA∶AB=5∶12∶13, B. C. D.
4.如图所示,在△ABC中,C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tanCAD的值是( ) A.2 B. C. D.
第4题 第6题
5.(2015?大邑县校级模拟)一个物体从A点出发,沿坡度为1:7的斜坡向上直线运动到B,AB=30米时,物体升高( )米.
A.B.3C. D. 以上的答案都不对
如图,已知:45°<A<90°,则下列各式成立的是( )
A.sinA=cosA B.sinA>cosAC.sinA>tanA D.sinA<cosA
若α的余角是30°,则cosα的值是ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA
第8题 第12题
9.计算2sin30°﹣sin245°+t0°的结果是.计算的值为 .
11.(2015春?茅箭区月考)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里.(结果保留根号)
13.(2015?成都)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
【】
【】【】=,tan A==,cosB==.故选D.
2.【】【】在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB===3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴ sin∠ACD=sin∠B==,
故选A.【】【】根据三角函数性质 cosB==,
故选C.【】【】AD是BC边上的中线,BD=4,
CD=BD=4,
在Rt△ACD中,AC= ,
tan∠CAD===2.
故选A.【】【】∵坡度为1:7,
∴设坡角是α,则sinα===,
∴上升的高度是:30×=3米.故选B.【】【】45°<A<90°,
根据sin45°=cos45°,sinA随角度的增大而增大,cosA随角度的增大而减小,
当A>45°时,sinA>cosA,故选B.【】【】α=90°﹣30°=60°,cosα=cos60°=.【】【】过C作CDAB,垂足为D,设小方格的长度为1,
在Rt△ACD中,=2,∴sinA=.
9.【】+【】2sin30°﹣sin245°+ t0°=2×-()2+()2+=1﹣+=+.【】【】∵sin60°=,∴α+15°=60°,∴α=45°,∴原式=2﹣4×﹣1+1+3=3.11.【】40 【】解:作PC⊥AB于C,在Rt△PAC中,
∵PA=80,∠PAC=30°,∴PC=40海里,
在Rt△PBC中,PC=40,∠PBC=∠BPC=45°,
∴PB=40海里,故答案为:40.
12.【】【】,
∵HC=3,
∴PC=3,
∴PH=6,
∴tan∠NPH=,
故答案为:.
三、解答题
13.【】.
∴BC=DB·tan∠BDC=5×tan40°≈4.195(米).
∴EB=BC+CE=4.195+2≈6.20(米).
14.【】(米).
答:两建筑物的水平距离AC约为40.3米.
15.【】解:在△ADB中,∵∠ADB=90°,∠BAD=30°,AB=200m,
∴BD=AB=100m,
在△CEB中,∵∠CEB=90°,∠CBE=42°,CB=200m,
∴CE=BC?sin42°≈200×0.67=134m,
∴BD+CE≈100+134=234m.
答:缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m.
【】,
在Rt△ABE中,AE=4,tanB==1,∴BE=AE=4,
在Rt△DFC中,DF=AE=4,tanC=,
∴CF=1.5DF=1.5×4=6.
又∵EF=AD=2.5,
∴BC=BE+EF+FC=4+2.5+6=12.5.
答:坝底宽BC为12.5 m.
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