陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年第一学期高三期中考试联考试卷高三数学（理科）第一部分 选择题（共60分）一、单项选择题（每题5分、
共60分）1．集合的真子集个数为（ ）A．B．C．D．2．设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的( )。A、充
分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3．命题“，”的否定是（ ）A．，B．，C．，D．
，4.函数的定义域为( )A.B.C.D.5．在等差数列中，若为其前项和，，则的值是（ ）A．60B．11C．50D．556
．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )。A、 B、C、 D、7．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3
)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 ( )A．B．C．D．48.已知，过A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－
3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有 ( )A．1个B．2个C．3个D．无数个9.直线恒过一定点，则此定点
为( )。A、 B、 C、 D、10.如图所示，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且。当、、、共面时，平面与平面所成锐二面
角的余弦值为( )。A、 B、C、 D、11．若偶函数在上是增函数，则（ ）A.B.C.D.12.已知F是双曲线C：的右焦点
，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则的面积为A． B． C． D．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题
（每题5分、共20分）13．已知的定义域为，则的定义域是 ．14.已知，若，则_______.15．设是数列的前项和，若，则___
_____.16.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有
公共点，则实数a的值为________．三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数，.（1）当时，求的最值；（2）使在区间上是
单调函数，求实数的取值范围.18．（12分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若方程有三个不同实数根，求实数的取值范围．19．
（12分）已知数列的前项和与通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，，，求.20．（12分）如图所示，在三棱柱中，底面为正三角
形，在底面上的射影是棱的中点，于点。(1)证明：平面；(2)若，求与平面所成角的正弦值。21．（12分）已知直线l经过直线2x＋y
－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．22.（1
2分）已知椭圆M与椭圆N:=1有相同的焦点,且椭圆M过点.(1)求椭圆M的标准方程;(2)设椭圆M的左、右焦点分别为F1,F2,点
P在椭圆M上,且△PF1F2的面积为1,求点P的坐标.学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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