高三数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答
题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容(除圆锥曲线与概率统计)。一、选择题：本题共8小题，
每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ,若A∪B=B,则k=A.-1 B.0 C
.2 D.42.已知灯塔A在观察站B的正东方向，相距10千米，灯塔C在灯塔A的北偏西15°方向上，且灯塔C在观察站B的东偏北60°
方向上，则灯塔A，C之间的距离是 千米 千米 千米 千米3.已知 a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.ac2>bc2
4.已知函数 若f(-5)=2,则f(5)=A.?2 B.2 C.-4 D.45.“tanα=-2”是 的A.充要条件
B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数 且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是
【高三数学 第1页(共4页)】 · 23-207C·7.在平行四边形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且AF, DE交
于点P,若 则λ= 8.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC=2,∠ABC=60°,将△ACD沿边A
C翻折，使点D翻折到P点，且则三棱锥P—ABC外接球的表面积是A.12π B.20π C.48π D.80π二、选择题：本题共4小
题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设等差
数列{a?}的前n项和为Sn,其公差d>1,且a?+a?=16,则A.a?=8 C.a?< 1 D.a?>210.已知复数 z
?=2-i,z?=1+ai(a∈R),若z?·z?是纯虚数，则A.a=2 B.|z?|=|z?|C.的实部是-3 D.z?+z?的
实部与虚部互为相反数11.2022年9月钱塘江出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎
的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图象近似函数 的图象，而破碎的涌潮的图象近似 是函数f(x)的导函数)的
图象.已知当x=2π时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为-4，则A.ω=2 是偶函数 在区间上单调12.在《九章算术》
中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵ABC—A?B?C?中,P是棱BB?的中点,AA?=AC=BC=2,若平
面α过点P,且与AC?平行,则A.异面直线AC?与CP所成角的余弦值为B.三棱锥C?-ACP的体积是该“堑堵”体积的 C.当平面
α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于【高三数学 第2页(
共4页)】 · 23-207C ·三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量a,b
的夹角为60°,且|b|=2|a|=2,则|ta+b|(t∈R)的最小值是 ▲ .14.若f(2x-1)=x2-x+3,则f(3)
= ▲.15.已知圆C?:x2+y2+4x-2y-4=0与圆C?:x2+y2-6x+2y+6=0,点A,B在圆C?上,且 线段AB
的中点为D，则直线OD(O为坐标原点)被圆C?截得的弦长的取值范围是 ▲.16.若关于x的不等式 恒成立,则a的取值范围是_▲.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是
a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)若a=3,且求△ABC的面积.18.(12分)已知数列的前n项和为且3a?,4a?,a?+
13成等差数列.(1)求 的通项公式；(2)若求数列 的前n项和Tn.19.(12分)已知函数 的图象经过 两点，且f(x)在上单
调.(1)求f(x)的解析式;(2)若对任意的不等式2m2-5m+1≤f(x)恒成立,求m的取值范围.【高三数学 第3页(共4
页)】 · 23-207C·20.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD是正方形，△PAB是等边三角形，平面PAB
⊥平面ABCD,E,F分别是棱PC,AB的中点.(1)证明:BE∥平面PDF.(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.21.(
12分)已知函数f(x)=2ax2-lnx+(4a-1)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若对任意的x>0，不等式 恒成立，求
a的取值范围.22.(12分)已知函数(1)当a=1时,证明:f(x)≥0.(2)若f(x)有两个零点x?,x?(x?＜x?)且 求x?十x?的取值范围.【高三数学 第4页(共4页)】 · 23-207C ·学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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