2021年贵州省安顺市小升初数学真题及答案解析
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．（2分）以身高155cm为标准，玲玲超过标准身高4cm，记作+4cm，记作（ ）cm。
A．+152 B．﹣152 C．+3 D．﹣3
2．（2分）一个几何体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，这个几何体可以是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）李叔叔的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税多少元？以下算式正确的是（ ）
A．7500×3% B．5000×3%
C．7500﹣5000×3% D．（7500﹣5000）×3%
4．（2分）小林在一张比例尺是1：1000000的地图上量得甲地到乙地的距离约8.5厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（ ）
A．10千米 B．85米 C．85千米 D．850千米
5．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．72
二、判断题。（对的“√”，错的“×”）（每题1分，共5分）
6．（1分）今年粮食产量比去年增加两成，今年的产量是去年的120%． （判断对错）
7．（1分）水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳 （判断对错）
8．（1分）把10个小球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放了4个小球。 （判断对错）
9．（1分）两个质数的和一定是合数． （判断对错）
10．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数，每条边的长度都要扩大到原来的2倍． （判断对错）
三、填空题。（每空1分，共23分）
11．（2分）根据第七次全国人口普查结果公布，安顺市常住人口为2470630人，2470630读作： ，省略万位后面的尾数约是 。
12．（4分）8： ＝4÷5＝＝ %＝ 折
13．（4分）在横线上填合适的数。
时＝ 分 42800平方米＝ 公顷 kg＝ g 51000mL＝ dm3 14．（2分）一根绳子长米，如果用去，还剩 米；如果用去米，还剩 米．
15．（1分）王阿姨把15000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期支取时 元利息。
16．（1分）一个比例中两个外项互为倒数，如果一个外项是37，那么另一个外项是 。
17．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是 ，最大公约数是 ．
18．（1分）在如图中，如果正方形的周长是16cm，那么圆的面积是 cm2。
19．（1分）安顺黄果树机场到黄果树瀑布景区的实际距离约是40km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。这幅地图的比例尺是 。
20．（1分）三角形的面积一定，底和高 ．
21．（2分）妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料 cm2，这个杯子最多可以盛水 mL。
22．（1分）把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是 cm3。
23．（1分）按如图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要 根小棒。
四、计算题。（共29分）
24．（8分）直接写出得数．
910﹣570＝ 16×25%＝ 6.3÷0.9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ +0.5＝ 25．（6分）列竖式计算并验算。
28.65÷1.5＝ 2.4×1.06＝ 26．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
（4.5﹣3.2×）÷ 2.5×3.2×125 ÷[﹣（1﹣）] 27．（6分）解方程或解比例。
42：＝x： 49+40%x＝89 五、操作题。（共8分）
28．（8分）（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（3）将图形A向左平移4格，得到图形C。
（4）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。
六、解决问题。（共25分）
29．（5分）李师傅要加工960个零件，前5天加工了160个．照这样计算，一共需要加工多少天完成任务？（用比例解）
30．（5分）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米
31．（5分）六（2）班同学血型情况如图。
（1）从图中可以看出B型血和AB型血的人数之和占总人数的 %。
（2）O型血人数是30人，占总人数的50%，A型血人数占总人数的
32．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面
33．（5分）甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
答案
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．解析： 以155cm标准，高于标准身高用正数表示，低于标准身高的用负数表示，据此解答即可。
答案 ：以身高155cm为标准，玲玲超过标准身高4cm，乐乐比标准身高矮3cm。
故选：D。
2．解析： 分别画出四个选项从上面和正面看到的图形，与原题的图形比对即可找出正确的选项。
答案 ：A从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
B从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形相符；
C从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
D从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
故选：B。
3．解析： 先用工资的总钱数减去5000元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数。
答案 ：（7500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：他每个月应缴纳个人所得税75元。
故选：D。
4．解析： 图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可。
答案 ：8.5÷＝8500000（厘米）
8500000厘米＝85千米
答：甲地到乙地的实际距离是85千米。
故选：C。
5．解析： 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
答案 ：24÷（1）
＝
＝
＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米。
故选：C。
二、判断题。（对的“√”，错的“×”）（每题1分，共5分）
6．解析： 二成，即十分之二、百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%）；据此解答．
答案 ：1+20%＝120%；
答：今年产量相当于去年的120%；
故答案为：√．
7．解析： 平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断．
答案 ：根据题干分析，平均水深1.3米，有的地方会深一些，可能超过3.5米；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
8．解析： 根据抽屉原理，把3个盒子看作3个抽屉，要使每个盒子里的小球尽量少，要尽量平均分，即10÷3＝3……1，余下的一个小球需要随机放在一个盒子中，所以总有一个盒子里至少有4个小球，由此即可解决问题。
答案 ：10÷3＝3（个）……4（个）
3+1＝5（个）
所以至少有4个小球放进一个盒子中；
故题干说法正确。
故答案为：√。
9．解析： 根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
答案 ：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误，5是质数，
2+2＝7，7为质数．
故答案为：×．
10．解析： 因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断．
答案 ：由分析可知：把一个三角形按2：1的比放大后，
只是把三角形的三条边的长度扩大了4倍，而角度不变．
所以“把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数．
故答案为：×．
三、填空题。（每空1分，共23分）
11．解析： 安顺市常住人口为2470630人，结合整数的读法可知，2470630读作：二百四十七万零六百三十，利用四舍五入可知，省略万位后面的尾数约是 2470000。
答案 ：经分析得：
安顺市常住人口为2470630人，2470630读作：二百四十七万零六百三十。
故答案为：二百四十七万零六百三十；2470000。
12．解析： 根据比与分数的关系4÷5＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8：10；根据分数与除法的关系4÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．
答案 ：8：10＝4÷2＝＝80%＝八折．
故答案为：10，12，八．
13．解析： 高级单位时化低级单位分乘进率60；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；
高级单位千克化低级单位克乘进率1000；
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
答案 ：
时＝45分 42800平方米＝8.28公顷 kg＝125g 51000mL＝51dm3 故答案为：45，4.28，51。
14．解析： ①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．
答案 ：①
＝
＝（米）；
答：还剩米．
②
＝
＝（米）；
答：还剩米．
故答案为：；．
15．解析： 在此题中，本金是15000元，时间是3年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。
答案 ：15000×2.75%×3
＝15000×4.0275×3
＝412.5×2
＝1237.5（元）
答：王大爷可以得到1237.5元利息。
故答案为：1237.6。
16．解析： 根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，根据乘积是1的两个数互为倒数；用两个外项的积÷其中一个外项＝另一个外项。
答案 ：1÷37＝
答：另一个外项是。
故答案为：。
17．解析： 根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
答案 ：a＝2×2×2×5，b＝2×6×7，
a和b的最小公倍数是2×7×2×5×8＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
故答案为：420，10
18．解析： 根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
答案 ：16÷4＝4（厘米）
4.14×（4÷2）3
＝3.14×26
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
19．解析： 根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
答案 ：40千米＝4000000厘米
2.5：4000000＝7：1600000
答：这幅地图的比例尺是1：1600000。
故答案为：1：1600000。
20．解析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
答案 ：三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定；
故答案为：成反比例．
21．解析： 根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
答案 ：3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷7）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：至少用布料628平方厘米，这个杯子最多可以盛水1570毫升。
故答案为：628，1570。
22．解析： 根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是两个完全相同的三角形，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，已知表面积增加了60平方厘米，据此可以求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
答案 ：60÷2＝30（平方厘米）
30×2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
5.14×（10÷2）2×8
＝7.14×25×6
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米。
故答案为：157。
23．解析： 如上图，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；......由此可以推出摆n个正六边形需要（5n+1）根小棒。
答案 ：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：6×1+1＝2（根）；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×7+1＝11（根）；
摆3个需要16根小棒，可以写成：4×3+1＝16（根）；
......
所以摆n个六边形需要（5n+1）根小棒.
故答案为：（5n+5）。
四、计算题。（共29分）
24．解析： 根据整数、小数、分数及百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可．
答案 ：
910﹣570＝340 16×25%＝4 6.4÷0.9＝3 ＝ ＝4 ＝ ＝2 +0.5＝ 25．解析： 根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可。除法用商乘除数进行验算，乘法用交换因数的位置进行验算。
答案 ：28.65÷1.5＝19.5
验算：
2.4×5.06＝2.544
验算：
26．解析： （1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
答案 ：（1）（4.5﹣7.2×）÷
＝（3.5﹣2）÷
＝2.8÷
＝15
（2）3.5×3.6×125
＝2.5×（8.4×8）×125
＝（5.5×0.4）×（8×125）
＝1×1000
＝1000
（3）÷[）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
27．解析： （1）根据比例的基本性质，把原式化为x＝42×，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去49，然后方程的两边同时除以40%求解。
答案 ：（1）42：＝x：
x＝42×
x÷÷
x＝50
（2）49+40%x＝89
49+40%x﹣49＝89﹣49
40%x＝40
40%x÷40%＝40÷40%
x＝100
五、操作题。（共8分）
28．解析： （1）按2：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原三角形都放大到原来的2倍，原三角形的底占3格，高占2格，扩大后底和高分别是6格和4格，据此即可画图。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即可。
（3）据平移图形的特征，把图形A的关键点分别向左平移4格，再首尾连结各点，即可得到图形C。
（4）根据旋转的意义，找出图形A的关键处，再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状图形D即可。
答案 ：
。
六、解决问题。（共25分）
29．解析： “照这样计算，”意思是工作效率是一定的，也就是＝工作效率（一定），工作量和工作时间成正比例，设一共需要x天完成任务．据此列比例解答．
答案 ：设一共需要x天完成任务．
＝
160x＝5×960
x＝
x＝30．
答：一共需要加工30天完成任务．
30．解析： 根据“速度×时间＝路程”，用40×7.5求出到达灾区的路程，又因实际每小时多行10千米，用40+10求出实际的速度，然后根据“路程÷速度＝时间”，即可求出实际到达灾区用了多少小时．
答案 ：40×7.5÷（40+10），
＝300÷50，
＝2（小时），
答：这样到达灾区用了6小时．
31．解析： （1）通过观察统计图可知：B型血和AB型血的人数之和占总人数的25%。
（2）把全班学生人数看作单位“1”，O型血人数是30人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出A型血人数。
答案 ：（1）B型血和AB型血的人数之和占总人数的25%。
（2）30÷50%×
＝30÷6.5×
＝60×
＝15（人）
答：A型血有15人。
32．解析： 要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答．
答案 ：2厘米＝0.02米，
×28.26×2.7÷（10×0.02）
＝9.42×3.5÷0.8
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米．
33．解析： 分别计算出两店的售价，在单价低的商店买更便宜。
答案 ：甲店售价：900×90%＝810（元）；
乙店售价：900÷200＝4（个）……100（元），25×4＝100（元）；
810＞800
答：乙店买更便宜，最少要付800元。
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