五年级下学期期末考试数学试卷（附带答案）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题
2分，共30分）1．（2分）下面算式的结果比小的是（ ）A．B．C．D．2．（2分）在这四个数中，最小的数是（ ）A．B．C．
0.66D．3．（2分）在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。A．2B．3C．4D．54．（2分）如图是
由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）A．变小了B．变大了C．没有变化D．无法确定5．（2分）一
个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。A．6B．24C．36D．2166．（2分）下面说法正确的是（ ）A
．0的倒数是0B．假分数一定大于1C．0.25和4互为倒数D．分母为5的真分数有5个7．（2分）淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含
量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）A．洗发水瓶的体积B．洗发水瓶内洗发水的体积C．洗发水瓶的容积D．洗发水的质量
8．（2分）图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（ ）的方向。A．南偏西30°B．东偏北30°C．北偏东30°D．南
偏西60°9．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（ ）倍。A．6B．9C．12D．2710．（2分）下面
的图形能折成正方体的是（ ）A．B．C．D．11．（2分）在一次单元测试中，笑笑语文、数学和英语三科的平均成绩是94分，语文和数
学的平均成绩是92.5分、笑笑的英语成绩是（ ）分。A．93B．94C．96D．9712．（2分）在中，最简分数有（ ）个。A
．1B．2C．3D．413．（2分）淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（ ）统计图比较合适。A．条形B．折线C
．复式条形D．复式折线14．（2分）将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）A．
B．C．D．15．（2分）把米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）A．米B．米C．米D．二、填空题（每空1分，共18分）16．（2
分）在横线上填上合适的单位名称。（1）一个房间的面积大约有20 ；（2）一盒粉笔的体积约是1 。17．（3分）在横线上填上“＞
”“＜”或“＝”。 _____ _____ 1 _____ 18．（2分）0.06m3＝ dm31.24L＝ mL19．（1分
）一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是 米。20．（1分）一个正方体的底面周长是28厘米，它的表
面积是 平方厘米。21．（2分）的是 ； 千克的是2千克。22．（4分）以学校为观测点，填一填。笑笑家的位置在 20°的方
向上，离学校 米。小青家的位置在西偏北 °的方向上，离学校 米。23．（1分）爷爷今年的年龄是奇思年龄的六倍，爷爷比奇思大了
55岁，奇思今年 岁。24．（2分）一桶油5升，用去了，用去了 升，剩下部分占这桶油的 ．三、计算题。（共26分）25．（8分）
直接写出得数。 ＝＝＝×0＝＝1÷＝9÷＝35×＝26．（9分）计算下面各题。 ﹣（+）27．（9分）解方程。 +x＝5x﹣x＝6
03.8x+4.9x＝26.1四、解决问题。（共26分）28．（5分）幸福小学举行了“心手相连”的捐书活动，四年级共捐了108本书
，是五年级捐书数量的，五年级捐了多少本书？29．（5分）两列火车从相距600km的两地相向而行，甲车每时行100km，乙车每时行8
0km，相遇之前经过多少时两车相距60km？（用方程解答）30．（5分）幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在
游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？31．（5分）有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有
水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？32．（6分）看图回答问题。（1） 月 日的最高
气温和最低气温相差最小。（2）最高气温和最低气温相差13℃的一共有 天。（3）“国庆”长假期间，最高气温和最低气温哪个变化大些？
参考答案与解析一、选择题（每题2分，共30分）1．【分析】分析各选项的结果比大还是小，找出比结果比小的选项。【解答】解：选项A，加
上一个大于0的数，结果比大；选项B，乘一个大于1的数，结果比大；选项C，除以一个真分数，结果比大；选项D，除以一个大于1的数，结果
比小。故选：D。【点评】解答此题关键在于掌握了一个大于0的数，加上一个大于0的数结果比本身大，乘一个大于1的数或除以一个真分数，结
果比本身大，乘一个真分数或除以一个大于1的数，结果比本身小。2．【分析】因为是找最小的数，是假分数，在这几个数中最大，所以只比较其
余三个数即可，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。【解答】解：＝0.625＝4÷7≈0.571是假分数，最大。所以0
.571＜0.625＜0.66＜所以故选：D。【点评】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。3．【分析】根据长方体的特征可知，相
对的两个面完全相同，最多有一组相对面是正方形，也就是最多有2个面是正方形，据此解答。【解答】解：在长方体（不包括正方体）的6个面中
，最多有2个面是正方形。故选：A。【点评】此题考查了长方体的特征，注意基础知识的积累。4．【分析】用这8个小正方体拼成一个大长方体
，如果按如图拿去了一个小方块，少了一个小正方体的四个面，又增加了相同的两个面，它的表面积与原来的表面积相比较变小了，体积减少了，据
此解答。【解答】解：因为拿走一个小正方体后，少了一个小正方体的四个面，又增加了相同的两个面，所以表面积变小了，体积减少了。故选：A
。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。5．【分析】正方体的棱长总和是72厘米，正方体有12条棱，那么它的棱长是72÷12
＝6cm，它的底面积是棱长×棱长，计算即可。【解答】解：72÷12＝6（cm）6×6＝36（平方厘米）答：它的底面积是36平方厘米
。故选：C。【点评】此题主要考查了正方体棱长总和、正方形面积公式，要熟练掌握。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数
，据此判断，0没有倒数；假分数是分子大于等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后
分子和分母调换位置，的倒数是4；真分数都小于1，分母为5的真分数有这4个。【解答】解：A.0没有倒数，原题说法错误；B.假分数是等
于1或大于1的数，原题说法错误；C.0.25＝的倒数是4，原题说法正确；D.分母为5的真分数有这4个，原题说法错误。故选：C。【点
评】本题考查了倒数的认识及真分数和假分数的定义。7．【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。【解答】解：这个“500mL
”是指洗发水瓶内洗发水的体积。故选：B。【点评】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。8．【分析】根据位置的相对性可知，它们的
方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【解答】解：图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°的方向。故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。9．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3。再根据因数与积的变化规律，积扩大到原
来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。【解答】解：3×3×3＝27答：体积扩大为原来的27倍。故选：D。【点评】此题
主要考查正方体的体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于“1﹣4﹣1”结
构，能折叠成正方体，图B、C、D不是正方体展开图，不能折叠成正方体。【解答】解：下面的图形能折成正方体的是选项A。故选：A。【点评
】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣
2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：
“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。11．【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出
语文、数学和英语三科成绩之和和语文、数学两科成绩之和，再相减即可计算出英语成绩。【解答】解：94×3﹣92.5×2＝282﹣185
＝97（分）答：笑笑的英语成绩是97分。故选：D。【点评】解题关键是灵活运用平均数乘科目数＝总分计算出三科和两科的成绩之和。12．
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答即可。【解答】解：因为14和21的公因数有1和
7，所以不是最简分数。因为3和57的公因数有1或3，所以不是最简分数。因为11和20的公因数只有1，1和100的公因数只有1，所以
、是最简分数。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线
统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：淘
气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。故选：D。【点评】此题应根据条形统计
图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14．【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后
的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。【解答】解：A、表面积减少了：
（10×3+5×3）×4＝45×4＝180（平方厘米）B、表面积减少了：10×5×6＝50×6＝300（平方厘米）C、表面积减少了
：（10×5+5×3）×4＝65×4＝260（平方厘米）D、表面积减少了：（10×5+10×3）×4＝80×4＝320（平方厘米）
320＞300＞260＞180答：最省包装纸的方法是选项D。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明
确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。15．【分析】把一根长米长的绳子平均分成6段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分
成的段数，据此解答。【解答】解：÷6＝＝（米）答：每段长米。故选：C。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，
求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。二、填空题
（每空1分，共18分）16．【分析】根据生活经验以及对面积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】
解：（1）一个房间的面积大约有20平方米；（2）一盒粉笔的体积约是1立方分米。故答案为：平方米，立方分米。【点评】此题考查根据情景
选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。17．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原
数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个真分数相乘的积一定小于1。【解答】解：所以＜所以＜所以1＞＜＜1＞故答案为
：＜，＜，＞。【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。18．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000
；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。【解答】解：0.06m3＝60dm31.24L＝1240mL故答案为：60，1240。【
点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。19．【分析
】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：240÷24＝10（米）答：这个长方体的高是10
米。故答案为：10。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．【分析】先用底面周长除以4求出正方体的棱长
，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。【解答】解：28÷4＝7（厘米）7×7×6＝294（平方厘米）答：它的
表面积是294平方厘米。故答案为：294。【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出棱长21．【分析】求的是多少
，用乘法计算；求多少千克的是2千克，用2千克除以。【解答】解：×＝2÷＝3（千克）答：的是；3千克的是2千克。故答案为 3。【点评
】此题重点考查求一个数的几分之几是多少的方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的方法。22．【分析】从图中看笑笑家与
学校的连线在正东方与正北方之间，与正东方组成20°的夹角，笑笑家距离学校500米；小青家与学校的连线在正西方与正北方之间，与正西方
组成55°的夹角，小青家距离学校600米。【解答】解：以学校为观测点，笑笑家的位置在东偏北20°的方向上，离学校500米；小青家的
位置在西偏北55°的方向上，离学校600米。故答案为：东偏北，500，55，600。【点评】此题重点考查从图中读取用方向和距离确定
的物体位置的方法。23．【分析】根据差倍问题公式“差÷（倍数﹣1）＝1倍数”计算出奇思的年龄即可。【解答】解：55÷（6﹣1）＝5
5÷5＝11（岁）答：奇思今年11岁。故答案为：11。【点评】本题属于差倍问题的基本类型，掌握差倍问题公式是解答本题的关键。24．
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少升，用减法求出剩下部分占这桶油的几分之几。【解答】
解：5×＝2（升）1＝答：用去了2升，剩下部分占这桶油的。故答案为：2 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单
位“1”，利用基本数量关系解决问题。三、计算题。（共26分）25．【分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。【解答】解：＝＝＝×
0＝0＝1÷＝9÷＝1035×＝【点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。26．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；（2）
根据减法的性质计算；（3）根据加法交换律和结合律计算。【解答】解：（1）＝﹣＝1（2）﹣（+）＝﹣﹣＝﹣＝（3）＝（+）+（+）＝
2+1＝3【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。27．【分析】（1）根据等式的基本性
质，方程两边同时减去即可；（2）先把方程左边化简为4x，方程两边再同时除以4即可；（3）先把方程左边化简为8.7x，方程两边再同时
除以8.7。【解答】解：（1）+x＝ +x﹣＝ x＝（2）5x﹣x＝60 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15（3）3.8x+
4.9x＝26.1 8.7x＝26.1 8.7x÷8.7＝26.1÷8.7 x＝3【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。四、
解决问题。（共26分）28．【分析】把五年级捐书数量看成单位“1”，五年级捐书数量的就是四年级捐书的本数108本，根据分数除法的意
义，用108本除以即可求出五年级捐书的本数。【解答】解：108÷＝108×＝135（本）答：五年级捐了135本书。【点评】本题先找
出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。29．【分析】根据题干，设相遇之前经过x时两车相距60km，根据等量
关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列出方程即可解答问题。【解答】解：设相遇之前经过x时两车相距60k
m。100x+80x+60＝600 180x+60﹣60＝600﹣60 180x÷180＝540÷180 x＝3答：相遇之前经过3
时两车相距60km。【点评】解答此题关键在于找出基本数量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列方程求解
。30．【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答．【解答
】解：50×20+50×3×2+20×3×2＝1000+300+120＝1420（平方米）答：贴瓷砖的面积是1420平方米．【点评
】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．31．【分析】根据正方体的体积公式
：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用铁块的体积除以容器的底面积求
出上面上升的高，然后用原来的水深加上上面上升的高即可。【解答】解：2×2×2÷（5×4）+3＝8÷20+3＝0.4+3＝3.4（分
米）答：这时水深3.4分米。【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法分别求出“国庆”长假期间，每天最高气温和最低气温各相差多少°C，然后进行比较即可。（3）通过观察复式折线统计图可知，最高气温变化幅度只有2°C，最低气温变化幅度有6°C，所以“国庆”长假期间，最低气温变化大些。据此解答即可。【解答】解：（1）10月2日的最高气温和最低气温相差最小。（2）25﹣11＝14（°C）27﹣14＝13（°C）26﹣16＝10（°C）26﹣11＝15（°C）24﹣11＝13（°C）24﹣11＝13（°C）25﹣10＝15（°C）25﹣12＝13（°C）答：最高气温和最低气温相差13℃的一共有4天。（3）最高气温变化幅度只有2°C，最低气温变化幅度有6°C，所以“国庆”长假期间，最低气温变化大些。故答案为：10，2；4。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。第 1 页 共 14 页 |
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