八年级数学下册《第五章 数据的频数分布》练习题与答案(湘教版)一、选择题1.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9
，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是( )A.5.5～7.5 B.7.5～9.5
C.9.5～11.5 D.11.5～13.52.在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，4
6，50，50，61，72，45，48.则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A.0.3 B.
0.4 C.0.5 D.0.63.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分
的为优胜者，则优胜者的频率是( ) 分数段(分)61﹣7071﹣8081﹣9091﹣100人数(人)2864A.35%
B.30% C.20% D.10%4.A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人
数的55%，则女生人数( ) A.A校多于B校 B.A校与B校一样多 C.A校少于B校? D.不能确定5.统计得到的
一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成（ ） A.10组 B.9组 C.8组 D.
7组6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15
15＜x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15min的频率为( )A.0.2 B.0.
4 C.0.5 D.0.97.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净
重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）
（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小
于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).A.90
B.75 C. 60 D.458.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉
花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为( )A.80
% B.70% C.40% D.20%9.为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变
动范围，即是指数据的( )A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差
10.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制
成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占
全校人数的百分比约等于( )A.50% B.55% C.60% D
.65%11.在统计中频率分布的主要作用是（ ） A.可以反映一组数据的波动大小 B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一
组数据的分布情况 D.可以看出一组数据的最大值和最小值12.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一
组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1
二、填空题13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是
________．14.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示．根据图示
所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是_______?15.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60
且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90
分数段的学生有 名.16.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交的作品
件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的
作品有______件.17.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对
这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为_______
___.18.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组
分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．三
、解答题19.有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、
45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？20.某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“
引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：321233522424252344133251423124(1)我们已经会列频数
分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上
述数据；(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学
校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？21.在某项针对18～35岁的青年人每天发微
博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽
取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11?? 10 ???6?
?? 15??? 9?? 16?? 13?? 12?? 0?? 82??? 8??? 10??? 17?? 6??? 13?? 7
?? 5?? 7??? 312?? 10??? 7??? 11??? 3??? 6?? 8?? 14?? 15?? 12(1)求样
本数据中为A级的频率；(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．22.某学校为了增强学生的安全意
识，举行了一次安全知识竞赛，全校800名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计（满分1
00分，而且成绩均为整数）．绘制了不完整的统计图表请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）求表中的a、n的值，并将图中补充完整
；（2）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23.为了
加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，
绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0＜t≤220.042＜t≤430.064
＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a＝ ，b＝ ；(2)将频数分布
直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多
少人？24.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写10
0个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x(分)，且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格
：组别成绩x(分)频数(人数)频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.
32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：[来源:学。科。网](1)本次决赛共有 名学生参加；(2)直接
写出表中a＝ ，b＝ ；(3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 .25.某
兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图(小时数取整数).
看电视时间(小时)0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5以上合计频数20301510100
频率0.20.250.11(1)此次调查的样本容量是多少？(2)补全频数、频率分布表和频数分布直方图；(3)请估计1200名中
小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.参考答案1.D2.C.3.C4.D5.A.6.C7.A8.A9.D10.C
11.A12.C13.答案为：0.4.14.答案为：0.3.15.答案为：150.16.答案为：4817.答案为：26 cm
918.答案为：48.19.解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．抽到红桃的频
数=30×0.20=6张；方块的频数=30×0.03≈1张；黑桃的频数=30×0.32≈10张；梅花的频数=30×0.45=13张
．20.解：(1)选择条形统计图测试成绩(个)测试成绩人数14210374653(2)获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；
成绩为2个的人数最多．(3)(4+10+7)÷30×150=105(名)．21.解：(1)m≥10的人数有15人，则频率=；(2)
1000×=500(人)即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．22.解：（1）抽取的总数a=
4÷0.08=50，m=0.24，n=50×0.32=16；（2）该校安全意识不强的学生约有800×（0.08+0.16）=192
（人）．答：该校安全意识不强的学生约有192人．23.解：(1)根据题意得：2÷0.04＝50(人)则a＝50﹣(2＋3＋15＋5
)＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案为：25；0.10；(2)阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：(
3)根据题意得：2000×0.10＝200(人)则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人.24.解：(1)由表格可得，本
次决赛的学生数为：10÷0.2＝50，故答案为：50；(2)a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28，故答案为：16，0
.28；(3)补全的频数分布直方图如右图所示(4)由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.32＋0.16)×100%＝48%故答案为：48%.25.解：(1)由频率分布表可知，此次调查的样本容量是100；(2)如图：看电视时间(小时)0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5以上合计频数 2025301510100频率0.20.250.30.150.11(3)1200×(0.2＋0.25＋0.3)＝1200×＝900即1200名中小学生大约有900学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 13 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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