第3课时 百分数与小数、分数的互化（2）
?教学内容
教科书P85例2及“做一做”第1、3题，完成教科书P86~87“练习十八”中第4、8、9题。
?教学目标
1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法，百分数化成小数、分数的方法。
2.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感。
3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
?教学重点
将百分数“等值转化”成分数或小数。
?教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习引入
1.复习小数化成百分数的方法。
课件出示习题。
学生口答，课件呈现结果。
师：小数化成百分数是怎么化的？
2.复习分数化成百分数的方法。
课件展示教科书P86“练习十八”第4题。
学生在教科书上独立完成后交流结果。
师：分数化成百分数的方法是怎样的？
3.揭示课题。
师：我们已经会将小数、分数化成百分数，今天我们学习如何将百分数化成小数和分数。［板书课题：百分数与小数、分数的互化（2）］
二、在解决问题中探究百分数转化成分数、小数
1.课件展示教科书P85例2。
(1)读取数学信息。
师：你读到了哪些数学信息？
【学情预设】学生会读到，共有750名学生，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。所求问题：有牙病的学生有多少人?
(2)分析数量关系。
师：想一想，有牙病的学生人数跟哪个数量有关系？有什么关系？
【学情预设】学生会知道有牙病的学生人数跟全校学生人数有关系，是全校学生人数的20%。
师：那么这里的750名是什么量？20%又是什么？
引导学生理解，20%是以春蕾小学全校750名学生作为单位“1”时，有牙病的学生占的百分比。求有牙病的学生有多少人，就是求750名学生的20%是多少。
师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同？
【学情预设】学生发现“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。
师：同学们真聪明，“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义是相同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数表示。你们会列式计算吗？
【学情预设】根据已有的知识经验，学生很容易列出算式：750×20%。
(3)自主解决问题。
师：怎么计算750×20%？自己算一算。
【学情预设】预设1：把20%改写成小数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再直接写成小数。
750×20%
＝750×
=750×0.2
＝150(人)
预设2：把20%改写成分数进行计算。先把20%改写成分母是100的分数，再化简。
750×20%
＝750×
＝750×15
＝150(人)
教师根据学生回答，适当板书。
【设计意图】本节课与学生以前学过的分数和小数知识有着密切的联系，教师充分相信学生，给学生提供自主探究的时间和空间，引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识的迁移解决问题。
2.归纳把百分数化成小数和分数的方法。
师：同学们真棒，把百分数转化成了我们以前学习的小数或分数进行计算。下面我们一起来看看，具体是怎么转换的。
（1）百分数化成小数。
师：先看750×20%＝750×20100=750×0.2＝150(人)，这里是把百分数转化成什么？（小数）谁能说说是怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，再根据分数和小数的转化方法，将分数转化成小数。
（2）百分数化成分数。
师：再看750×20%＝750×＝750×15＝150(人)，这里又是把百分数转化成了什么？（分数）怎么转化的？
【学情预设】学生会说，先将20%转化成分母是100的分数，将分数约分成15，再根据分数乘法的计算方法计算。
（3）归纳方法。
师：你们不仅会计算，思路还非常清晰，有理有据，非常不错！根据这两种计算方法，你们能概括出百分数化成小数、分数的方法吗？
【学情预设】在学生充分发表想法的基础上，归纳总结百分数化成小数和分数的方法：百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，能约分的一定要约成最简分数。
【设计意图】学生能自主地将百分数转化成小数或分数，结合具体的计算把转化方法提炼出来，突出本节课的教学重点，让学生在理解的基础上将转化的方法由具体推广到一般。
三、归纳总结
师：我们来回顾一下这道例题求的是什么问题。
引导学生归纳出：求一个数的百分之几是多少。
师：这类问题知道哪些量？求什么量？数量关系是怎样的？
【学情预设】学生不一定能回答正确，如果回答不到关键点，教师结合具体的量提问，如“这里的750是什么量？”“20%是什么呢？”等，引导学生回答。
结合学生的交流，教师板书。
知道单位“1”的量、百分率，求百分率对应量：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量。
【设计意图】掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法是本节课的教学目标之一，引导学生进行归纳整理，强化理解，帮助学生进一步建构这类问题的模型。
师：在解决这类问题的过程中，计算时又学习了什么知识？
【学情预设】引导学生说出，学习了百分数化成小数或分数的方法。
师：谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数？
结合学生的交流，教师板书。
【设计意图】引导学生对百分数转化成小数、分数的方法进行简要概括，使学生对转化方法更清晰明了。
四、实践应用，深化理解
1.课件展示教科书P85“做一做”第1题。
学生自主解答后，课件呈现答案。
随机指定一个百分数，问学生是怎么转化的。
师：这里有些特殊的百分数，如25%、12.5%，要熟练地记住它们对应的分数，今后遇到这些数就能马上知道它们写成分数是怎样的。同样地，看到这样的分数，能迅速知道它们转化成百分数是多少。
2.课件展示教科书P85“做一做”第3题。
学生自主解答后集中展评。
3.课件展示教科书P87“练习十八”第9题。
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】进一步掌握这类问题的数量关系，巩固百分数化成小数或分数的方法。
4.课件展示教科书P87“练习十八”第8题。
学生自己在教科书上填，再集中交流。
【学情预设】本题中有百分数的分子大于100的，有百分数的分子小于1的，学生在转化时容易出错，要引导学生说出转化过程；同时要引导学生一列一列地看，看每列已知的是什么数，该怎么转化。
【设计意图】本题中，每列提供的数不同，有的是小数，有的是分数，有的是百分数，需要学生根据已知数灵活选用转化方法，进一步巩固百分数、小数、分数的互化。五、课堂小结师：本节课你们学到了哪些内容？有什么收获？
?板书设计
?教学反思
本节课有两个知识要点，一个是求一个数的百分之几是多少，另一个是将百分数转化成分数或小数，两个内容都是本节课的重点。教学时，教师充分利用教科书上的例题，让学生自主解答，一般学生都能解答正确。但是教师不能满足于解答结果正确，还要在解答结果正确的基础上，再让学生说计算过程，归纳数量关系，这样既体现了解决问题的完整性，也突出了本节课的重难点。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P52第六题。
六、小明看一本书，第一天看了48页，第二天看了60页，两天共看了这本书的45%。这本书有多少页？
参考答案
六、（48+60）÷45%=240（页）
【教学提示】
和虽然都可以转化成分母是100的分数，但是一般情况下，直接转化成小数具有普遍性，可以适当提醒一下，转化成小数比较好。
此处只要学生解答正确就行，突出数量关系，不深究计算过程。
【教学提示】
仅从例题看，两种方法都是先转化成分母是100的分数，再转化成小数或分数，但在实际计算时，可以直接转化成小数。此处主要是引导学生归纳直接转化的方法。
学生可以通过数量关系解答例题，但是要引导学生从具体到一般，归纳出一般的关系式。
【教学提示】
第8题要引导学生分析表格，掌握一般的解题方法。
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