整理和复习
?教学内容
教科书P17“整理和复习”，完成教科书P18“练习四”中第1～5题。
?教学目标
1.通过对分数乘法知识的复习，帮助学生进一步理解分数乘法的意义，熟练地掌握分数乘法的计算方法，并应用乘法运算定律进行简便计算，能灵活地解决一步计算和两步计算的实际问题。
2.经历回顾、整理、练习、订正的过程，培养自我整理能力和综合应用能力。
3.在整理和复习的过程中，使学生养成良好的计算习惯，体会收获的喜悦，感悟知识的价值。
?教学重点
自主交流整理知识的过程和方法。
?教学难点
找到知识间的联系，自主构建知识系统,灵活运用知识解决问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、谈话引入，明确目标
师：这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？
【学情预设】学生可能会根据书中的内容，说出许多具体的知识点，如会计算什么样的题目，能解答怎样的实际问题等等。
根据学生的回答，归纳提炼出以下三点：分数乘法的意义；分数乘法的计算方法；运用分数乘法解决实际问题。
【设计意图】让学生明确目标，带着目标复习更有针对性与实效性。日后学生自己复习时也会学着先归纳提炼出几个大的板块，再进行细化。
二、回顾整理，建构网络
1.回忆整理方法。
师：今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下，我们应该怎么进行知识的整理和复习?
【学情预设】先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。
（1）学生先按照这个方法自主整理。
（2）交流汇报。
2.分数乘法的意义。
师：谁上来把你整理的情况与全班同学分享一下?
【学情预设】学生可能会说出分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数等各种情况，更重要的是学生可能只是就算式说算式的意义，没能结合具体的实际问题说意义。
师小结：一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几；一个分数乘分数表示这个分数的几分之几；一个小数乘分数表示这个小数的几分之几。
师：有没有疑问？一个整数乘分数表示的意义有两种可能，什么时候表示几个相同的分数相加，什么时候表示这个整数的几分之几呢？
学生先独立想一个具体的问题情境，再和同桌说一说分数乘法的意义。
师：同学们结合实际情况解释了分数乘法的意义。反过来，哪些问题可以用分数乘法进行计算呢？
【学情预设】预设1：求几个相同分数的和时可以用分数乘法计算。
预设2：求一个整数、分数、小数的几分之几是多少可以用分数乘法计算。
师追问：我觉得说成一个整数、分数、小数，有点繁琐，能不能简洁一些?
【学情预设】可以说成求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几，这里的一个数可以是整数、小数，也可以是分数。
3.分数乘法的计算。
（1）巩固分数乘法的一般计算方法。
师：前面我们进一步明确了分数乘法的意义,并且知道了哪些时候可以用分数乘法计算，请同学们完成教科书P17“整理和复习”第1题。
学生练习，教师巡视，寻找典型资源准备交流。
将找到的资源展示给全班同学，请其他同学评价学生的练习。
师：谁来说一说分数乘法是如何计算的？你有什么好的建议需要提醒其他同学？
【学情预设】预设1：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
预设2：能约分的先约分再计算比较简便。
预设3：小数乘分数，直接用小数与分母约分，再计算。
师追问：小数乘分数都能这样算吗？
【学情预设】小数能把分母除尽的就先约分再计算，如果不能除尽的，可以将小数化成分数再计算。
师小结：整数乘分数、小数乘分数都可以化成分数乘分数，所以分数乘法都可以用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母的方法进行计算。
（2）巩固分数乘法的简便计算。
学生独立完成教科书P17“整理和复习”第2题。
师：这些题目该按怎样的顺序进行计算?你们各运用了什么运算定律？
【学情预设】分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，这几题也可以运用运算定律进行简便计算。第一题运用乘法交换律和结合律；第二、三题运用乘法分配律。
师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
4.分数乘法的运用。
师：这一单元，我们学会了解决哪些实际问题？
【学情预设】我们学会了解决三类问题：求一个数的几分之几是多少的问题；连续求一个数的几分之几是多少的问题；求比一个数多（少)几分之几的数是多少的问题。
学生完成教科书P18“练习四”第4、5题。
学生汇报时说一说解题思路,重点说说“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的问题。
根据学生回答整理出解决分数乘法问题的一般思路。（出示课件）
阅读与理解——分析与解答——回顾与反思
“阅读与理解”，要找准单位“1”，根据单位“1”×分率=对应量，得到数量关系式。
“分析与解答”，可以画线段图，直观地看出题目中的数量关系。
“回顾与反思”，别忘了检验计算的结果是否正确与合理。
5.适当修改，完善建构。
师：根据前面的梳理，将你整理的表格或知识树等再修改一下。
【设计意图】这一环节是让学生自主整理已学知识，通过合作交流的方式对自己整理的知识加以补充和完善，再找到知识之间的联系，制作成知识框架图或思维导图等。在集体交流的过程中，再次对知识进行系统的整理补充，让学生经历整理知识的全过程，体验收获知识的快乐。
三、结合练习,深化理解
1.课件展示教科书P18“练习四”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）引导学生观察比较，说说自己的发现。
2.课件展示教科书P18“练习四”第2、3题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体交流订正。
【学情预设】第3题中的19×，学生可能想不出简便算法，可以适当提示，把它变形为（18＋1）×，再运用乘法分配律进行计算。
3.课件展示教科书P17“整理和复习”第3题。
（1）学生读题，画出线段图分析题意。
（2）学生独立解题。
（3）指名汇报，说清楚解题思路。
【设计意图】通过练习，及时查漏补缺，既提高了学生的计算能力，又增强了学生的应用意识。
四、课堂小结
师：同学们，本单元结束了，你们有什么收获？
?教学反思
本节课的主要任务是对本单元学习的知识进行梳理,重点是夯实基础,为后面的学习做准备。因此，本节课教师以自主学习——小组合作学习——小组汇报交流贯穿整个课堂,充分发挥学生的主体地位,在自主探索、合作交流、汇报交流、补充质疑等多种形式下使学生真正地理解所学知识,并对所学知识进行梳理。教师引导学生边整理边练习,并根据学生在练习中出现的情况进行点评、讲解与拓展，最后给学生一个完善自己整理的材料的机会,让学生在原有的基础上得到提升与发展。总之，整节课的学习达到了整理和复习的目的。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P11第三、四题。
三、计算下面各题，怎样简便就怎样算。
四、2022年北京冬奥会雪上项目共设有76个小项，冰上项目所设的小项比雪上项目所设小项的少5个。北京冬奥会共设有多少个小项？
参考答案
【教学提示】
教师要引导学生结合具体的情境来回顾掌握分数乘法的意义。
【教学提示】
本单元从形式上学习了分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数，实质上都可以合并成分数乘分数，这样可以减轻学生的负担，本来要理解几个计算方法的，现在只要理解一个就行了。
【教学提示】
第1题要让学生通过计算和观察比较，发现一个不为0的数与小于1的数相乘，积小于这个数；与大于1的数相乘，积大于这个数；与1相乘，积等于这个数。
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