第4课时 分数乘分数（2）
?教学内容
教科书P5例4及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第6题。
?教学目标
1.经历分数乘法的简便方法的探索过程,进一步巩固分数乘法的意义,掌握计算过程中的简便方法。
2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式,提高计算能力。
3.在学习过程中,增强学生的探究意识,激发其学习兴趣,养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。
?教学重点
掌握分数乘法过程中的约分方法。
?教学难点
掌握分数乘法的简便算法。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、谈话导入
课件出示习题。
指名汇报，全班订正。
师：同学们会游泳吗？速度快不快呢？大家知道吗，乌贼是无脊椎动物中游泳最快的，它每分钟可游910km。今天我们一起来探究与乌贼有关的新问题。
【设计意图】从学生喜欢的海洋动物入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设轻松的学习氛围。
二、自主探究
1.课件出示教科书P5例4（1）。
（1）理解题意。
师：请你大声读题，说说你获得了哪些信息。
【学情预设】学生会很快知道：乌贼每分钟可游km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，或者说李叔叔的游泳速度是乌贼的。
师：“”表示什么意思呢？
【学情预设】把乌贼的速度看成单位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相当于其中的4份，也就是占单位“1”的。
（2）解决问题并汇报交流。
①师：先独立思考，试着解决问题。如果遇到困难可以和同学商量，共同解决。
②汇报交流。
【学情预设】预设1：
预设2：
预设3：
教师根据学生汇报适时板书。
（3）观察比较。
师：请同学们观察黑板上的三个算式，他们的列式对吗？谁读懂他们的想法了？
【学情预设】算式都列对了，但是第一个计算的结果不是最简分数，其余的都是最简分数。它们都是在求李叔叔的速度，就是求的是多少。
师：这就是我们今天研究的分数乘分数。［板书课题：分数乘分数（2）］
师：比较后两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？说说理由。
【学情预设】喜欢后两种算法中的第二种算法，在计算过程中，能约分的先进行约分，计算起来比较简便。
师：算式中的10和45可以进行约分吗？
学生通过讨论后明确：只有分子和分母之间可以相互约分。
（4）总结提升。
师生一起小结：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
【设计意图】经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,在相互交流中,对比分析得出简便计算方法。
2.课件出示教科书P5例4(2)。
（1）学生独立思考,解决问题。
（2）汇报交流，说说自己是怎样想的。
【学情预设】预设1：乌贼每分钟可游km，30分钟是时间，根据“速度×时间＝路程”，列式为×30。
预设2：根据“几个相同分数相加”列式。1分钟游km，求30分钟游多远，就是求30个的和是多少，列式为×30。
师：同学们尝试列式计算。（教师选取有代表性的计算过程并板书）
【学情预设】预设1：
预设2：
（3）师：观察黑板上的计算过程，他们算对了吗？谁看懂他们的想法了？
【学情预设】计算方法都正确，都是在计算过程中直接用最大公因数进行约分，算起来更简单，只不过书写形式略有不同。
（4）提升总结。
师：看来在解决问题中，有时候会用到分数乘法的意义，有时候也会用到数量关系。计算过程中，可以先约分再相乘，使计算更简便。
【设计意图】在学习新知的过程中，给学生自主探究学习的空间，让学生提出问题并解决问题，教师组织学生进行研讨，在彼此交流想法的过程中，增长学生的智慧，积累学习的经验和方法。
三、巩固提高
师：通过这节课的学习，我们对分数乘法有了新的认识。接下来我们就比一比，看看谁掌握得好。
1.课件展示教科书P5“做一做”第1题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上相应位置独立完成。
（2）全班交流，重点交流约分的方法。
2.课件展示教科书P6“练习一”第6题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交流，说说错在哪里。
（3）引导学生明确：对于可以先约分再计算的题目,要养成先观察再计算的习惯,一方面可以使计算更便捷,另一方面也可以大大降低计算错误的可能性。
3.课件展示教科书P5“做一做”第2题。
（1）学生自主阅读解决问题。
（2）指名汇报，说说自己的解题思路。
【学情预设】一部分学生能很好地运用学习的新知识正确解决问题，还有一部分学生掌握得不牢固，忘记约分。汇报交流的时候，适时点拨引导。
4.课件展示教科书P5“做一做”第3题。
（1）阅读与理解：求这个人的身高是多少，就是求28米的是多少。
（2）学生独立完成后集体交流。
【设计意图】通过和例题配套的一组练习，巩固分数乘法的简便计算方法，培养学生良好的计算习惯，提高他们的计算能力。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
?板书设计
?教学反思
本节课探究了分数乘法计算过程中的约分问题,包括分数乘分数的约分和分数乘整数的约分。约分问题是影响学生计算的准确性和速度的重要因素，没有进行正确的约分,会给学生带来以下几种困扰：计算过程中没有约分,计算数据比较大,造成计算出错;计算过程中没有约分,造成计算结果没有化成最简分数;计算速度比较慢。针对以上问题,本节课重点探讨了分数乘分数和分数乘整数计算过程中的约分方法。在学习过程中,让学生的计算思维得到了进一步巩固,计算的准确性和速度都得到了提高,并让学生深深地体会到计算过程中的约分给计算带来的简便。
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见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P3第一至五题。
一、用你喜欢的方法计算。
二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
三、修一条28km的公路，某工程队修了，修了多少千米？还剩下多少千米未修？
四、2019年，某市雾霾的天数占全年天数的，该市2019年雾霾天数有多少天？
五、科学研究证明牛肉内含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，那么kg牛肉含有蛋白质多少千克？5kg牛肉呢？
参考答案
【教学提示】
如果学生出现列式困难的情况，教师可以引导学生适当借助线段图等直观手段帮助理解数量关系。
【教学提示】
让学生观察×30直接约分的过程，想一想：与例1的约分形式有什么不同？×是不是也可以用这样的方式约分？
由于学生是刚刚接触分数乘法,容易受到分数加、减法方法迁移的影响,计算时会出现各种错误。教学时可以结合第6题以及学生作业中所犯的错误,让学生讨论交流,说一说错在哪里。
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