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(精品)人教版数学六年级上册分数乘小数
2023-06-02 | 阅:  转:  |  分享 
  
第5课时 分数乘小数

?教学内容

教科书P8例5及“做一做”,完成教科书P10“练习二”中第1~4题。

?教学目标

1.在解决问题的过程中,进一步巩固一个数乘分数的意义,掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中,发展学生的数感,提高运算能力,能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。

3.增强学生解决问题的自信心,使学生体会数学计算的应用价值。

?教学重点

掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

?教学难点

提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习铺垫,引入新课

1.复习铺垫。



师:怎样把小数化成分数?分数化成小数呢?

【学情预设】学生通过回顾得出:(1)小数化成分数,先把小数化成分母是10、100、1000……的分数,再约分化成最简分数;(2)分数化成小数,直接用分子除以分母。



师:你会计算吗?它们各是什么类型的分数乘法?你能说一说是如何计算的吗?

学生自主完成习题,集体订正。

2.引入新课。

师:前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法,今天接着来学习分数乘小数。(板书课题:分数乘小数)

【设计意图】抓住新知的生长点,通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识,激活学生已有的知识经验,同时简明扼要地导入新课,让学生迅速进入学习状态。

二、引导探究,学习新知

1.课件出示教科书P8例5的情境图。



师:从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?

学生自主提出问题。

【学情预设】预设1:松鼠欢欢的尾巴有多长?

预设2:松鼠乐乐的尾巴有多长?

【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。

2.明确算理。

(1)找出数量关系式。

师:怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”这句话?

【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×”就是松鼠尾巴的长度。

(2)学生尝试列式。

师:求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式?

【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的是多少,用乘法计算,列式为2.1×。

师:那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢?

【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的是多少,用乘法计算,列式为2.4×。

(3)师:我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。

【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义,再由旧引新,激发学生探究“分数乘小数该怎样计算”这一新知的欲望。

3.探究算法。

(1)探究一般算法。

①师:怎样计算2.1×?

学生尝试计算2.1×,教师巡视关注学情,找用不同算法的学生上台板演。

【学情预设】预设1:把2.1化成分数,再算乘,即2.1×=×==1(dm)。

预设2:把化成小数0.75,再算2.1乘0.75,即2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)。

②师生交流,达成共识。

师:这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算,既可以把小数化成分数再计算,也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

(2)探究简便算法。

①师:怎样计算2.4×呢?用你喜欢的方法算一算。

学生自主计算2.4×,教师巡视关注学情,找用不同算法的学生上台板演。

【学情预设】预设1:把2.4化成分数,再算乘,即2.4×= ==(dm)。

预设2:把化成小数0.75,再算2.4乘0.75,即2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)。

预设3:把2.4与约分,再计算,即2.4×= =1.8(dm)。

②对比观察,简便计算。

师:对比这三种计算方法,哪一种算法比较简便?为什么?

【学情预设】第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时,能约分的先约分再计算比较简便,这一规律在分数乘小数中同样适用。

③师:2.1×能简便计算吗?为什么?

【学情预设】因为2.1不能和分数约分,所以不能用简便算法计算。

【设计意图】通过自主探究,加深学生对分数乘小数一般算法的理解,同时体会分数乘小数的简洁性。在初步对比中,让学生意识到分数乘小数简便算法的局限性。

4.归纳算法。

(1)课件展示教科书P8“做一做”。

①观察这几道题中分数与小数的数据特征,思考哪些题目可以用简便算法计算,哪些题目只能用一般算法计算。

②学生先观察、思考,再在小组内交流,选择自己喜欢的方法快速计算。

③集体交流汇报。

【学情预设】预设1:其中2.5×和2.4×能用简便算法计算,1.2×和1.4×只能用一般算法计算。

预设2:算式1.2×可以把小数化成分数,计算分数乘分数,也可以把分数化成小数,计算小数乘小数;而1.4×只能把小数化成分数,计算分数乘分数。

(2)师生总结,归纳算法。

师:怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?

教师引导学生总结并板书:分数乘小数,可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时,先约分再计算;当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。

【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验知识获得结论的过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。

(1)指名板演,其余学生在教科书上独立完成。

(2)集体交流汇报。

【学情预设】少数学生可能没有发现×7.8也可以简便计算,还有学生虽然发现可以约分,但是把小数点漏掉了,教师要及时提醒,注重培养学生良好的计算习惯。

2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。

(1)引导学生找到相比较的两个量,弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几。

(2)学生独立完成,指名汇报,集体订正。

3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。

(1)引导学生读题,梳理已知条件与问题。

(2)学生独立完成,全班交流汇报。

4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。

学生独立完成后,指名汇报,说说自己的解题思路。

【学情预设】本题呈现的条件有多余的,是求2.5kg的是多少,还是求2.5kg的是多少,应引导学生找到相对应的量,排除无关信息的干扰,学会正确选择有效的信息解决问题。

【设计意图】通过练习,既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力,又增强了学生的应用意识。

四、回顾全课,总结提升

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么?

?板书设计



分数乘小数,可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时,先约分再计算;当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。

?教学反思

本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安排了小数与分数互化,以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。在学习分数乘小数的计算方法的过程中,主要是让学生自己尝试进行计算,当学生有困难时教师进行适当点拨,然后组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的,学生成了课堂学习的主人,在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P4第三题。

三、一般情况下,人的脚长大约是身高的。成成身高1.47m,他的脚长大约是多少米?

参考答案

三、1.47×=0.21(m)



【教学提示】

教学中可以指名板演,再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。



【教学提示】

本例中的数量关系是学生熟悉的,要引导学生自主列式,并鼓励学生用自己喜欢的方法计算。对不同解法进行结果的比较,发现不管是把分数化成小数还是把小数化成分数,结果都是相等的,只是形式不同而已。同时也要引导学生具体情况具体分析,例如如果分数不能化成有限小数,就不适于把分数化成小数。





教学中引导学生发现当小数与分数的分母存在某种倍数关系时,可以直接约分。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同,但实质都是除以一个相同的数。







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(本文系11路人甲首藏)