中考数学总复习《二元一次方程组》练习题-附答案一、单选题(共12题；共24分)1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y
=6的解，则k的值为（ ）A．-B．C．D．-2．如图，已知射线OP的端点O在直线AB上，∠AOP比∠BOP的4倍少45°，设∠
AOP的度数为x°，∠BOP的度数为y°，则x，y满足的关系是（ ） A．B．C．D．3．如图，我们可以按竖放、平放两种方式在
同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆
放这本书的数量为（ ）A．36本B．38本C．40本D．42本4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不
足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 钱；若每人出 钱，还差 钱，问合伙人数、羊价各是
多少?设合伙人数为 人，羊价为 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A．B．C．D．5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和
（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40
分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A．B．C．D．6．若 ，则式子 的值为（ ）A．-
11B．-1C．11D．17．关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）A．﹣ B．C．
﹣ D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（ ）A．1B．-2C．2D．49．
已知关于 、 的二元一次方程组 ，当x=-4时，则k的值为（ ）A．－12B．12C．－3D．310．如图，AB⊥BC，∠
ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（ ） A．B．C
．D．11．某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何
优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（ ）A．200(30－x)＋50(30
－y)＝1800B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800C．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y)]＝1
800D．200(30－x)＋50(60－x－y)＝180012．解三元一次方程组具体过程如下：（ 1 ）②-①，得b=2；（2）
①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误
的一步是（ ）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）二、填空题(共6题；共6分)13．二元一次方程组的解为 ．14．在二元一
次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是 ．15．某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前6
0名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分
，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 分．16．
已知 ，则x﹣y= ． 17．已知 ，则 的值为 .18．已知方程组 若设 ，则k= ．三、综合题(共6题；共75分)
19．某地区2020年进出口总额为520亿元.2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%
．注：进出口总额＝进口额＋出口额．年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y （1）
设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： （2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元
，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？20．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一
批消毒液.现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨
.现有消毒液19吨.计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆
A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？（2）请你帮我们设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需
租金110元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.21．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A
型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一
次可分别运多少吨？（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物
流公司设计租车方案．22．滇池是云南最大的淡水湖，素有“高原明珠”的称号．每年冬天，来自西伯利亚的红嘴鸡都会随着季节的变化来滇池过
冬，但滇池污染问题严重，为了更好地治理滇池，保护环境，综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中A型
设备每台每月可处理污水220吨，B型设备每台每月可处理污水180吨．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A
型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）请分别求出购买一台A型设备和B型设备的价格；（2）设购买A型设备x台，A、B两种型号的设备
每月总共能处理污水y吨．求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理
设备的总资金不超过110万元，则每月最多能处理污水多少吨？23．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展
冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋
和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超
过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？24．解方程组或不等式：（1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组 （3）解不等式
： ，并在数轴上表示出它的解集． 参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B
7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】215．【答
案】516．【答案】117．【答案】18．【答案】219．【答案】（1）解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020x
y52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意1.25x+1.3y=52
0+140∴解得：2021年进口额1.25x=亿元，2021年出口额是亿元．20．【答案】（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都载满
消毒液一次可分别运送x吨，y吨由题意得解得∴1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送2吨，3吨；（2）解：由题意得∴∵a、
b都是整数∴当时，，当时，，当时，∴一共有3种租车方案：租8辆A型车，1辆B型车；租5辆A型车，3辆B型车；租2辆A型车，5辆B型
车；（3）解：方案租8辆A型车，1辆B型车的花费为元方案租5辆A型车，3辆B型车的花费为元方案租2辆A型车，5辆B型车的花费为元∵
∴方案租2辆A型车，5辆B型车最省钱，最少租车费为730元.21．【答案】（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装
满物资一次可运y吨 由题意，得 解得 . 答：1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次分别运送3吨和5吨；（2）解：由题意，得 ∵
， 均为非负整数∴ 答：有两种租车方案：①租A型车2辆，B型车5辆；②租A型车7辆，B型车2辆22．【答案】（1）解：设购买一台
A型设备价格为a万元，购买一台B型设备价格为b万元．根据题意，得解得：答：购买一台A型设备价格为12万元，购买一台B型设备价格为1
0万元．（2）解：根据题意得：y与x的函数关系式：即（，且x为整数）．（3）解：根据题意得：解得：．∴∵∴y随x的增大而增大所以当
x＝5时，答：每月最多能处理污水2000吨．23．【答案】（1）解：设每双速滑冰鞋购进价格为 元，每双花滑冰鞋购进价格为 元．
根据题意得 解得 答：每双速滑冰鞋购进价格为150元，每双花滑冰鞋购进价格为200元．（2）解：设该校购进速滑冰鞋 双，则购进花
滑冰鞋 双．根据题意 得 ．解得 答：该校至多购进速滑冰鞋20双．24．【答案】（1） 由②式，得y＝12﹣10x③将y＝1
2﹣10x代入①，得5x+2（12﹣10x）＝95x+24﹣20x＝9﹣15x＝﹣15解得x＝1将x＝1代入③，得y＝2．故方程组的解为 ；（2） ①×3+②得，10x＝20，解得x＝2将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1故方程组的解为 ；（3）解：∵ ≥1∴3（x+1）-（4x-5）≥6∴3x+3-4x+5≥6∴-x+8≥6∴-x≥-2∴x≤2将不等式的解集表示在数轴上如下： ． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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