章节复习第九章 静电场及其应用电势能与电势差带电粒子在电场中的运动电场能的性质1.静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移
动过程始、末位置间的电势差有关．2.电势能：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． 技巧点拨：电势能具有相对性，通常把无限远处
或大地表面的电势能规定为零3.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 技巧点拨： ①电势是标量，有
正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． ②相对性：电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通
常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）． ③沿着电场线的方向，电势越来越低．小试牛刀如图所示，一带正电的粒子q沿某
椭圆轨道运动，该椭圆轨道的中心有一负电荷，在带电粒子由a点运动到b点的过程中( )A. 电场力做负功，q的速度减小B. 电场
力做负功，q的电势能增大C. 电场力做正功，q的速度增大D. 电场力做正功，q的电势能增大C静电力做功与电势能变化的关系①静电力做
的功等于电荷电势能的减少量，即 .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势
能就增加多少．②电势能的大小：由 可知，若令 ，则 ，即一个电荷在电场中某点具
有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．小试牛刀如图所示，a、b、c为某静电场中的电场线;一带电粒子在
电场中仅受电场力作用，沿图中的实线运动，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )A. 该带电粒子一定带正电B. 该带电粒
子在P点的电势能比在Q点的电势能大C. 该带电粒子在R点的速度大于在Q点的速度D. 该带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度C求
电场力做功的四种方法1.利用功的定义： ，仅适用于匀强电场．2.电势差的关系： ，仅适用于任
何电场．3.与电势能变化关系： ．4.动能定理： 电势差电势差 （电场中两点间电势的差值）:电荷在电场中由一点
A移动到另一点B时，电场力所做的功 与电荷量q的比值 叫做AB两点间的电势差, ． 技巧点拨：
①电势差有正负: ，一般常取绝对值，写成U ②电势差与电势的关系:
， . ③电势差与电场强度的关系: 小试牛刀如图所示， 在电场强度E=104N/C的
水平匀强电场中， 有一根长L=15cm的细线， 一端固定在O点， 另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10?6 C的带正电小球
， 当细线处于水平位置时， 小球处于A点， 小球从静止开始释放，?g取10m/s2。求： (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、
电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能及B点电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大
?等势面等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面. 技巧点拨： ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电
荷电场力不做功. ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
③画等势面（线）时，一般相邻两等势面（或线）间的电势差相等.这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小
④任意两个等势面都不相交电势高低的四种判断方法1.电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．2.电势差与电势的关系：根据
，将 的正负号代入，由UAB的正负判断 的高低．3.Ep与φ的关系：由φ＝ 知正电荷在电势
能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．4.场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势
为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和．小试牛刀如图甲，A、B是某电场中的一
条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v?t图像如图乙所示，则A、B两点的电势
φ、场强E和该负电荷在A、B两点的电势能Ep的大小关系是( )A.φA>φB，EA>EBB.φA>φB，EA
EB，EpA>EpBD.EAEpBC电场强度与电势差描述电场力的性质描述电场能的性质沿着电场线方向的距离电场强度与
电势差两个重要推论推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 ，推论2 匀强电场中若两线段 ，且
，则电场强度与电势差①判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．②判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电
势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．③利用φ－x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律： ，斜率的大小表示电场强度的大小，正
负表示电场强度的方向．小试牛刀如图A，B，C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电荷量q=
10?5C的正电荷从A移到B，电场力的做功为零；从B移到C，电场力做功为?1.73×10?3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(
)A.?865V/m，垂直AC向左B.?865V/m，垂直AC向右C.?1000V/m，垂直AB斜向上D.?1000V/m，垂
直AB斜向下D带电粒子(带电体)在电场中的直线运动①做直线运动的条件 Ⅰ、粒子所受合外力 ，粒子静止或做匀速直线运动．
Ⅱ、粒子所受合外力 且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动．②用动力学观点分析： ③用功能观点分析 Ⅰ
、匀强电场中： Ⅱ、非匀强电场中：带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动①垂直于场强方
向做匀速直线运动: ②平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动 式中 ，侧移距离 ，偏转角
带电粒子在电场中的运动1.加速末速度： ，解得 2.偏转电场中运动时间： 3.偏转电场出来后偏移量：
，偏移角： . 技巧点拨：偏转量和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场.
4.出偏移电场后打到屏幕上总偏移量： 先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然
后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．带电粒子在电场中的偏转1、基本粒子:如电子、质子、α粒子、
离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）. 2、带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗
示以外，一般都不能忽略重力. 1、不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．2、
粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半．
带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势
线)的交点更方便．2.判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲
，结合速度方向，可以判断电场力方向．若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线；若已知等势线和轨迹，所受电场力的方
向与等势线垂直．3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速
度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．小试牛刀如图所示，金属丝发射出来的电子(初速度为零，不计重力)被加速后从金属板的小孔穿出
，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长L=4cm，偏转极板间距d
=2cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行方向进入偏转电场。(电子质量符号m电子电荷量符号e) (1)电子进入偏转电场时
速度？(用题中所给物理量符号表示)(2)偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？(3)如果偏转极板右端到荧光屏的距离
S=20cm，则电子束打在荧光屏上的最大偏转距离为多少？带电粒子在交变电场中的运动1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的
大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形． ①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情
况，粒子可以做周期性的直线运动． ②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性
．2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段
求解带电粒子运动的末速度、位移等．3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子
运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，
带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．小试牛刀如图甲所示，真空室中电极K发出的电子((初速度不计))经过电势差为U1的加速电
场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。C、D两板间的电势差UCD随时间变化的图像如图乙所
示，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，C、D极板长为l，板间距离为d，偏
转电压U2，荧光屏距C、D右端的距离为l/6，所有电子都能通过偏转电极。 (1)求电子刚离开加速电场的速度；(2)求电子通过偏转电
场的时间t0；(3)若UCD的周期T=2t0，求到达荧光屏上O点的电子的动能。电容器及充放电1．电容器①组成：由两个彼此绝缘又相距
很近的导体组成．②带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．2.电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等
量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．电容①定义：电容器所
带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．②定义式： .③单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF
). .④意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．⑤决定因素：电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量
，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关．平行板电容器的电容①决定因素：
正对面积、相对介电常数、两板间的距离．②决定式： .? 技巧点拨： .在分析平行板电容器有关物理量变化情况时
，往往需将 、 和 结合在一起加以考虑，其中 反映了电容器本身的属性，是定义式，适用于各种
电容器; ，表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器;若电容器始终连接在电池上，两极板的电压不变.若
电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的带电荷量不变.电容两类典型问题1.电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不
变． (1)U不变 ①根据 、 先分析电容的变化，再分析Q的变化． ②根据 分析场强的变化． ③根据 分析某点电势变化．2.电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变． ①根据 、 先分析电容的变化，再分析U的变化． ②根据 分析场强变化．小试牛刀如图所示，平行板电容器与恒压直流电源连接，下极板接地。一带电油滴静止于P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A. 电容器的电容增大B. 电容器两极板的电荷量增大C.?P点的电势能增大D. 带电油滴将向上运动C |
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