2020年湖南省娄底市小升初数学真题及答案
一、选择题
1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（??? ）dm2 ．
A.?28.26????B.?9.42????C.?7.065????D.?4.71
2．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（? ）分米．
A.?8??????B.?12?????C.?? 5
3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（ ???）.
A.????? ?B.??????C.???????D.?
4．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 ，相当于乙圆面积的 ，那么甲、乙两个圆的面积是（??? ）.
A.?6： ????B.?5： 1??????C.?5： 6???D.?6： 5
5．等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（?? ）。
A.?9厘米?? B.?12厘????C.?15厘米????D.?12厘米或15厘米
6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（ ??）
A.?前面 ???B.?右面 ???C.?上面
7．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（??? ）。
A.?8????B.?7???C.?6????D.?5
8．把正方体 的表面展开，可能得到的展开图是（??? ）。
A.???B.???C.?????D.
?
9．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（??? ）合适。
A.?条形统计图???B.?折线统计图????C.?扇形统计图??D.?以上都行
10．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（??? ）。
A.?3：4??B.?9：16?C.?6：8?D.?16：9
11．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（?? ）
A.?67千米??B.?117.1千米?C.?33.5千米??D.?83.5千米
12．圆的半径增加到原来的3倍，那么圆的周长增加到原来的（ ????）倍。
A.?3???B.?6????C.?9???D.?12
二、填空题
13．一个精密零件的长度是5mm，画在比例尺是201的图纸上，应画________cm。
14．25克糖溶解在150克水中，糖与水的最简整数比是________，水占糖水的________．
15．汽车与轿车的速度之比为5：7，两车同时从甲乙两地出发，相向而行，两车的相遇地点距离中点16km。甲乙两地相距________km。
16．某校男生人数如果减少 ，就与女生人数相等。那么女生人数与全校人数的比是________
17．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________度，如果这个三角形的面积是9.6平方米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。
18．在比例尺是1：7000000图上，量得宁波到南京的距离是6厘米。中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行________千米。
19．在长20cm，宽6cm的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是________cm，周长是________cm．（π取3.14）
20．：3.2的比值是________；30分： 时的比值是________．
三、解答题
21．暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，用边长0.3米的方砖，正好需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖铺，则需要多少块？（用比例知识解答）
22．求圆锥的体积。
23．李阿姨一个月的工资是3000元，如图是她月工资的安排情况统计图．
（1）李阿姨每个月在购书上花费多少元？
（2）李阿姨想添置一个价值2500元的书柜，她至少需要储蓄几个月才能购买到书柜？
24．下面是男鞋尺码对照表．
鞋码 38 39 40 41 42 43 足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1．张叔叔穿39码的鞋，请根据以上信息，算一算张叔叔大约有多高．
25．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。上午9时出发到12时共行180km。照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？ （列比例解答）
26．修路队修一条长1200米的公路，已经修了它的 ，修了多少米？
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．B
8．A
9．C
10．D
11．D
12．A
二、填空题
13．【解析】【解答】5×20=100（mm）=10（cm）故答案为：10【分析】此题主要考查了比例尺的应用用实际距离×比例尺=图上距离据此列式解答
解析：【解析】【解答】5×20=100（mm）=10（cm）
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
14．1：6；67【解析】【解答】25：150＝1：6；150÷（25+150）＝150÷175＝67故答案为：1：6；67【分析】第一空：先写出糖与水的比再根据比的基本性质把比化为最简整数比；第二空：水
解析： 1：6；
【解析】【解答】25：150＝1：6；150÷（25+150）＝150÷175＝ 。
故答案为：1：6； 。
【分析】第一空：先写出糖与水的比，再根据比的基本性质把比化为最简整数比；第二空：水的质量÷糖水的质量=水占糖水的分率。
15．【解析】【解答】16×2÷（7-5）=32÷2=16（km）16×（5+7）=16×12=192（km）故答案为：192【分析】两人同时出发速度比就是路程比两车相遇地点到中点的距离×2÷（轿车所行驶
解析：【解析】【解答】16×2÷（7-5）
=32÷2
=16（km）
16×（5+7）
=16×12
=192（km）
故答案为：192。
【分析】两人同时出发，速度比就是路程比。两车相遇地点到中点的距离×2÷（轿车所行驶的份数-汽车所行驶的份数）=一份路程的长度。一份路程的长度×（汽车行驶的路程份数+轿车行驶的路程份数）=两地之间的距离。
16．4：9【解析】【解答】1-15=45；45：（1+45）=45：95=4：9故答案为：4：9【分析】本题把男生人数看作单位1女生人数相当于男生人数的（1-15）即45；写出女生人数与全校人数的比然后
解析： 4：9
【解析】【解答】1-=；
故答案为：4：9。
【分析】本题把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1-）即；写出女生人数与全校人数的比，然后化简比即可。
17．40；192【解析】【解答】180°-70°-70°=40°；96×2=192（平方米）故答案为：40；192【分析】等腰三角形的两个底角相等三角形内角和是180度从内角和里减去两个底角的度数就是顶
解析： 40；19.2
【解析】【解答】180°-70°-70°=40°；9.6×2=19.2（平方米）
故答案为：40；19.2.
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180度，从内角和里减去两个底角的度数就是顶角的度数。 平行四边形面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。
18．【解析】【解答】6÷17000000=42000000（厘米）；42000000厘米=420千米；下午1时54分=13时54分；13时54分-11时30分=2时24分=24小时；420÷24=175
解析：【解析】【解答】6÷=42000000（厘米）；42000000厘米=420千米；下午1时54分=13时54分；13时54分-11时30分=2时24分=2.4小时；420÷2.4=175（千米）
故答案为：175.
【分析】应用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，转化单位；接着，求出动车从宁波到南京行驶的时间，最后应用路程÷时间=速度，即可求出动车平均每小时行多少千米。
19．3；1884【解析】【解答】在长20cm宽6cm的长方形里剪一个最大的圆这个圆的半径是3cm周长是314×3×2=1884（cm）故答案为：3；1884【分析】在一个长方形中剪一个最大的圆圆的直径是
解析： 3；18.84
【解析】【解答】 在长20cm，宽6cm的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是3cm，周长是3.14×3×2=18.84（cm）。
故答案为：3；18.84 。
【分析】在一个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，圆的半径是宽的一半，要求周长，用公式：C=2πr，据此列式解答。
20．25；2【解析】【解答】45：32=08÷32=025；30分：14时=12时：14时=12÷14=12×4=2故答案为：025；2【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数这个数就是比
解析：25
；2
【解析】【解答】：3.2=0.8÷3.2=0.25；
30分：时=时：时=÷=×4=2.
故答案为：0.25；2.
【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如果单位不统一，先统一单位，再求比值。
三、解答题
21． 解：设需要边长0.4米的方砖x块。
0.3×0.3×480=0.4×0.4x
解得x=270
答：需要边长0.4米的方砖270块。
【解析】【分析】走廊面积一定，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例。数量之间存在以下相等关系：边长0.3米的方砖面积×块数=边长0.4米的方砖面积×块数，设需要边长0.4米的方砖x块，据此代入数据即可列出反比例式，然后解答。
22． V=πr2h
=×3.14×42×15
=×3.14×16×15
=50.24×5
=251.2（cm3）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，要求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答。
23． （1）解：3000×6%＝180（元）
答：李阿姨每个月在购书上花费是180元．
（2）解：2500÷（3000×30%）
＝2500÷900
=2（个）……700（元）
2+1=3（个）
答：她至少需要储蓄3个月才能购买到书柜。
【解析】【分析】（1）李阿姨每个月在购书上花费的钱数=李阿姨每个月的工资×购书费占工资的几分之几；，据此代入数据作答即可；
（2）李阿姨每个月储蓄的钱数=李阿姨每个月的工资×储蓄的钱数占工资的几分之几，那么李阿姨需要储蓄的月份数=书柜的价钱÷李阿姨每个月储蓄的钱数，因为有余数，所以至少要储蓄的月份数就是计算得出的商加1即可。
24． 解：张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米
24.5÷ ＝171.5（厘米）
答：张叔叔大约有171.5厘米高．
【解析】【分析】从表中可以得到，张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米，成年人的身高与足长的比是7：1，那么 成年人的身高占7份，足长占1份， 那么张叔叔的身高=张叔叔的足长÷ ， 据此作答即可。
25． 解：设到达目的地共行了x千米。列式为：
=
???????? =
???????? =60
?????????? x=420
答：到达目的地共行了420千米。
【解析】【分析】设到达目的地共行了x千米，根据每小时行驶的路程相等即可列出方程= ， 求解即可得出答案。
26． 解：1200×=720（米）
答：修了720米。
【解析】【分析】修了的米数=公路的总长度×修了路占总公路长的分数，代入数值计算即可。
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