九年级数学上册《第二十二章 二次函数的图象和性质》练习题及答案-人教版一、选择题1.在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝2的是( )
A.y＝2x2﹣4 B.y＝2(x﹣2)2 C.y＝2x2＋2 D.y＝2(x＋2)22.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x
＝﹣2的是( )A.y＝(x＋2)2 B.y＝2x2﹣2 C.y＝﹣2x2﹣2 D.y＝2(x﹣
2)23.已知二次函数y＝3(x﹣2)2＋5，则有( )A.当x＞﹣2时，y随x的增大而减小B.当x＞﹣2时，y随x的增大而增大
C.当x＞2时，y随x的增大而减小D.当x＞2时，y随x的增大而增大4.设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线
y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y
1 D.y3＞y1＞y25.由二次函数y＝6(x﹣2)2＋1，可知( ).A.图象的开口向下B.图象的对称轴为直线x＝﹣2
C.函数的最小值为1 D.当x＜2时，y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是(
)7.将函数y＝x2＋6x＋7进行配方正确的结果应为( )A.y＝(x＋3)2＋2 B.y＝(
x﹣3)2＋2C.y＝(x＋3)2﹣2 D.y＝(x﹣3)2﹣28.已知点(x1，y1)(x2，y2)在抛物线y
＝(x﹣h)2＋k上，如果x1＜x2＜h，则y1，y2，k的大小关系是( )A.y1＜y2＜k??? B.y2＜y1＜k???
C.k＜y1＜y2 D.k＜y2＜y19.将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（
）A.y=（x﹣2）2 B.y=x2 C.y=x2+6 D.y=（x﹣2）2+610.把抛物线y＝(x﹣1)
2＋2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为( )A.y＝﹣(x＋1)2﹣2 B.y＝﹣(x﹣1)2﹣2C.
y＝﹣(x﹣1)2＋2 D.y＝﹣(x＋1)2＋2二、填空题11.若点A(－3，y1)、B(0，y2)是二次函数
y＝－2(x－1)2＋3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________(填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2).12.将
二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x﹣h)2＋k的形式是 .13.将函数y＝ax2﹣5的图象向上平移m个单位长度后，经过点(
2，6).如果新函数有最小值﹣2，那么a＝ ，m＝ .14.已知抛物线y＝(k﹣1)x2＋3x的开口向下，那么k的取值范围是 .1
5.有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x＝3；丙：与y轴的交点到原点的距
离为3.满足上述全部特点的二次函数的解析式为 .16.如图，点E是抛物线y＝a(x﹣2)2＋k的顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C
作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D.点A是对称轴上一点，连结AC、AB.若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的
面积之和是 .三、解答题17.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(0，2)和(1，﹣1)，求图象的顶点坐标和对称轴.18.
已知函数y＝﹣(x＋1)2﹣2(1)指出函数图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 (2)当x 时，y随x的增大而增大(3)怎
样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣(x＋1)2﹣219.如图，已知直线l经过A(4，0)和B(0，4)两点，抛物线y＝a
(x﹣h)2的顶点为P(1，0)，直线l与抛物线的交点为M.(1)求直线l的解析式;(2)若S△AMP＝3，求抛物线的解析式.20
.已知二次函数y＝2x2﹣8x.(1)用配方法将y＝2x2﹣8x化成y＝a(x﹣k)2＋k的形式；(2)求出该二次函数的图象与x轴
的交点A,B的坐标(A在B的左侧)；(3)将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,请直接写出得到的新图
象的函数表达式.21.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣x2
+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围.22.如图, 已知直
线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的交点为M.(1)求直线l的函
数解析式；(2)若S△AMP＝3,求抛物线的解析式.参考答案1.B2.A.3.D.4.A5.C.6.D7.C8.D9.D10.A.
11.答案为：y1＜y2 .12.答案为：y＝2(x＋)2﹣.13.答案为：2,3.14.答案为：k＜1.15.答案为：y＝(x﹣
3)2或y＝﹣(x﹣3)2.16.答案为：2.17.解：把点(0，2)和(1，﹣1)代入y＝x2＋bx＋c得，解这个方程组得所以所
求二次函数的解析式是y＝x2﹣4x＋2；因为y＝x2﹣4x＋2＝(x﹣2)2﹣2所以顶点坐标是(2，﹣2)，对称轴是直线x＝2.1
8.解：(1)∵函数y＝﹣(x＋1)2﹣2∴该函数图象的开口方向是向下，对称轴是直线x＝﹣1，顶点坐标是(﹣1，﹣2)故答案为：向
下，直线x＝﹣1，(﹣1，﹣2)；(2)∵函数y＝﹣(x＋1)2﹣2∴当x＜﹣1时，y随x的增大而增大故答案为：x＜﹣1；(3)将
抛物线y＝﹣x2向左平移一个单位长度就可以得到抛物线y＝﹣(x＋1)2﹣2.19.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b把A(4
，0)，B(0，4)分别代入y＝kx＋b得解得所以直线l的解析式为y＝﹣x＋4.(2)设M点的坐标为(m，n)，连接PM因为S△A
MP＝3，所以(4﹣1)n＝3.解得n＝2.把M(m，2)代入y＝﹣x＋4，得2＝﹣m＋4.所以m＝2.所以M(2，2).因为抛物
线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1，0)，可得y＝a(x﹣1)2.把M(2，2)代入y＝a(x﹣1)2，得2＝a(2﹣1)2，解得
a＝2.所以所求抛物线的解析式为y＝2(x﹣1)2.20.解：(1)y=2(x﹣2)2﹣8；(2) 令y=0,则2x2﹣8x=0.
∴2x(x﹣4)=0,解方程,得x1=0,x2=4.∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为A(0,0),B(4,0).(3)y=2x
2﹣5.21.解：(1)∵正方形OABC的边长为2∴点B.C的坐标分别为(2,2),(0,2)将点B.C的坐标分别代入y=﹣x2+
bx+c得?,解得.∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+2.(2)令y＝0,则﹣x2+x+2=0整理得,x2﹣2x﹣3＝0,解得x
1＝﹣1,x2＝3.∴二次函数图象与x轴的交点坐标为(﹣1,0)(3,0).∴当y＞0时,二次函数图象在x轴的上方,x的取值范围是
﹣1＜x＜3.22.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b把A(4,0),B(0,4)分别代入解析式得,解得解析式为y＝﹣x＋4
.(2)设M点的坐标为(m,n)∵S△AMP＝3∴(4﹣1)n＝3,解得,n＝2把M(m,2)代入为2＝﹣m＋4得,m＝2,M(2,2)∵抛物线y＝a(x﹣h)2的顶点为P(1,0),可得y＝a(x﹣1)2把M(2,2)代入y＝a(x﹣1)2得2＝a(2﹣1)2,解得a＝2函数解析式为y＝2(x﹣1)2.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
|
