七年级数学下册《角》练习题及答案(青岛版)一、选择题1.如图，下列表示∠1正确的是( )A.∠O B.∠AOB
C.∠AOC D.∠OAC2.下列各角中，是钝角的是( ).A.周角 B.周角 C.平角
D.平角3.画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形
是( )4.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是( )A.60° B.70°
C.75° D.85°5.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.平行或垂直 B.
相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定6.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )7.如图，有三
条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（ ）A.小亮
骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢8.下列选项中，过点P画AB的
垂线CD，三角尺放法正确的是( )9.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ）A.CB
B.CD C.CA D.DE10.一个角的余角比它的补角的多5°，
则这个角是( )A.35° B.47° C.74° D.76.5°11.把一副三角尺ABC
与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是
( )A.30° B.45° C.55° D.60°12.如图，C、D在线段BE上，
下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A
为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离
之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个
D.4个二、填空题13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .14.如图
，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是 度.15.计算：45°39′＋65°41′＝ .16.比较大小：52°52
′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)17.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比
是2：11，则∠BOC=________．18.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼
出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .三、作图题19.如图
,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,
离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置. 四、解答题20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠
AOD的平分线.(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.21.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求
：(1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的的差． 22.如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=15
6°，求∠EOF的度数.23.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数
。24.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.(2)三条直线相交于
一点(如图 (2)),图中共有________对对顶角.(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.(5)若
有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.25.如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平
分∠MOB(1)在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC= °，∠NOB= °．(2)在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探
究α与β之间的数量关系( 必须写出推理的主要过程但每一步后面不必写出理由)；(3)在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针
转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．参考答案
1.C2.C.3.D4.C．5.C6.C7.A8.C9.B10.B.11.B12.B.13.答案为：垂线段最短__ ． 14.答案
为：18015.答案为：111°20′.16.答案为：＞．17.答案为：70°18.答案为：15°，105°，135°，150°，
165°；19.图略20.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°所以x°＋3x°=180°，则x=45°.又OC平分∠AO
D所以∠COD=∠AOC=45°(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°所以OD⊥A
B21.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′=48°29′；(2)∵∠α=76°，∠β=41°31′∴2∠α﹣
∠β=2×76°﹣×41°31′=152°﹣20°45′30″=131°14′30″．22.解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BO
C∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC∴∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB.又∵∠AOB+∠EOF
=156°∴∠EOF=52°.23.答案为：55°24.解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;图(2)中有三条直
线,共有6对对顶角,而6=3×2;图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3 ……当有n条直线相交于一点时,共有n(n
-1)对对顶角;若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4 098 600对对顶角.25.解：(1)如图1，∵∠
AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=
50°，∴∠BOM=100°∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；
(2)解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(
90°﹣α)=180°﹣2α又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；(3)不成立，此
时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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