七年级数学下册《平行线》练习题及答案(青岛版)一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角
B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角2.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的
直线（??? ）A.有且只有一条?? B.有两条???? C.不存在???? D.不存在或只有一条3.下列说法中，正确的是(??
) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C.对顶角
相等但不互补，邻补角互补但不相等D.如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上4.如图，下列判断错误的是( )A.∵
∠1＝∠2，∴AE∥BD B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC.∵∠1＝∠2，∴AB∥DE D.∵∠5＝∠BDC，∴AE∥BD5.如图
，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1＝130°，则∠2等于( )A.50° B.40
° C.30° D.65°6.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF
的度数是( )A.20° B.25° C.30° D.35°7.已知平面内一点到
两平行线的距离分别是1cm和3cm，则这两条平行线间的距离为( )A.1cm B.2cm
C.3cm D.2cm或4cm8.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（??
）A.有三个交点 B.只有一个交点C.有两个交点 D.没有交点9.下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条
直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重
合的情况，则其中正确的说法个数为（??? ）A.1? ? B.2?? C.3? D.4
10.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于( )A.∠1＋∠2 B.∠2﹣∠1C.180
°﹣∠2＋∠1 D.180°﹣∠1＋∠211.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两
个角是（ ）A.42°,138° B.都是10° C.42°,138°或42°,10° D.以上都不对12
.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠
γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°二、填空题13.在同一平面内，一条直线和两条
平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必 .14.如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是____
____，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶
角.15.根据下列图象，回答问题：(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；(
2)如图2，若∠ =∠ ，则AD∥BC；(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC= 度；16
.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的 方向施工，才能使铁路
在山腰中准确接通．17.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥
CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．18.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,
用表示图3中∠CFE的大小为_________ 三、作图题19.按要求作图:已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上.①作直线P
Q②过点P作OB的垂线③过点Q作OA的平行线。四、解答题20.已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂
线，交直线b于点C，D.m](1)线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？(2)比较线段AC，BD的长短.21.写出图中数字表示
的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?22.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.
下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.∵AB∥CD∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=
36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法
2，并写出证明过程.23.在括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠
BCD＝180°( )∴AB∥CD ( )∴∠B＝∠DCE( )又∵∠B＝∠D( )∴∠DCE＝∠D ( )∴AD∥BE( )∴∠
E＝∠DFE( )24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．(1)
求∠DOF的度数；(2)试说明OD平分∠AOG．25.（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A
；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF＋∠
F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°求∠F的度数.参考答案1.B
；2.A3.D4.C5.B6.D.7.D.8.C9.B10.C.11.C12.C13.答案为：相交.14.答案为：∠3 ∠4 ∠2
∠615.答案为：2；1,2；25.16.答案为：64°．17.答案为：①③④18.答案为：180°﹣3α．19.解:如图所示：
20.解：(1)∵AC⊥a，BD⊥a∴AC∥BD.[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a∴AC=BD
.21.解：同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和∠6同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5
.22.证明：∵AB∥CD∴∠2+∠3=180°∵∠1：∠2：∠3=1：2：3∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°∴2x+3
x=180解得：x=36∴∠1=36°，∠2=72°∴∠EBA=180°-36°-72°=72°∴BA平分∠EBF．23.证明：∵
∠B＋∠BCD＝180°(已知)∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)∴∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)又∵∠B＝∠D
(已知)∴∠DCE＝∠D (等量代换)∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)∴∠E＝∠DFE(两直线平行，内错角相等).24.解：
(1)∵AE∥OF∴∠FOB＝∠A＝30°∵OF平分∠BOC∴∠COF＝∠FOB＝30°∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；
(2)∵OF⊥OG∴∠FOG＝90°∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FO
B＝60°∴∠AOD＝∠DOG∴OD平分∠AOG．25.（1）证明：∵DE∥AB，∴∠DCA=∠A.（2）证明：在三角形ABC中∵
DE∥AB∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE.∵∠ACD＋∠BCA＋∠BCE=180°∴∠A＋∠B＋∠ACB=180°，即三角形的内
角和为180°.（3）证明：∵∠AGF＋∠FGE=180°由（2）知，∠GEF＋∠FEG＋∠FGE=180°∴∠AGF=∠AEF＋
∠F.（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°∴∠DEB=119°，∠AED=61°.∵GF交∠DEB的平分线EF于点F∴∠DEF=59.5°.∴∠AEF=120.5°.∵∠AGF=150°由（3）知，∠AGF=∠AEF＋∠F∴∠F=150°－120.5°=29.5°.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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