七年级数学下册《平行线》练习题及答案(浙教版)一、选择题1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(
)2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.
∠2和∠53.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（ ）A.大于b
B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定4.如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠B是同旁内角
B.∠1和∠C是内错角C.∠2和∠B是同位角D.∠3和∠C同旁内角5.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠D
AC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD6.同一平面内有四条直线a、b、c、d，
若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为( )A.互相垂直 B.互相平行 C.相交
D.没有确定关系7.长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有( )A.9对 B.16对 C.1
8对 D.以上答案都不对8.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C
两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为( )A．20°? ??? B．30°??? ?? C．40°? ???
? D．50°9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于( )A.∠1＋∠2 B.∠2﹣∠
1C.180°﹣∠2＋∠1 D.180°﹣∠1＋∠210.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己
的观点：甲：∠AOB＝∠COD； 乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°； 丁：图中小于
平角的角有6个；其中正确的结论是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.将一副三角
板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；
④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（ ）A.①②③ B.①②④ C.①③④
D.①②③④12.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(
如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有( )①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两
直线平行； ④内错角相等，两直线平行.A.①② B.②③ C.③④ D.①
④二、填空题13.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′＝ . 14.
如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是 ；若已知AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=
∠AOD= . 15.如图所示，内错角共有____对． 16.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的
是 .17.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_
________ .18.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________．三、解答题19.如图，在Rt
△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长． 20.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且O
C平分∠AOF；若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数.21.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1
和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F
分别在AC．AB边上且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．23.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋
∠2＝90°，试说明BE∥DG.24.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、
∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图
2所知）∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）∴∠
A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B
+∠C=180°吗？请你试一试． 25.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若∠E＝80°
,求∠BFD的度数.(2)如图2,若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若
∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,∠E＝m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.参考答案1.B2.A.3.C4.D5.
A6.B7.C8.C9.C.10.C.11.D12.C13.答案为：5.14.答案为：垂直；90°.15.答案为：8.16.答案为
：同位角相等，两直线平行.17.答案为：55°18.答案为：140°19.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.20.解：∵
OA⊥OB(已知)∴ ∠AOB＝90°(垂直的定义)∵∠AOE＝40°(已知)∴ ∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝90°-40°＝5
0°∵OC平分∠AOF(已知)∴∠BOD＝20°21.答案为：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直
线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．22.证明：∵∠ACB=90°∴∠B+∠A=90°∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴∠A+∠
ACD=90°∴∠B=∠ACD∵∠AEF=∠B∴∠AEF=∠ACD∴EF∥CD．23.证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE
中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵ DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴ ∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴ ∠E
＝∠EDG(等量代换)∴ BE∥DG (内错角相等，两直线平行)24.证明：如图3∵HF∥AC∴∠1=∠C∵GF∥AB∴∠B=∠3
∵HF∥AC∴∠2+∠AGF=180°∵GF∥AH∴∠A+∠AGF=180°∴∠2=∠A∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=18
0°（等量代换）．25.解：（1）如图，作EG∥AB，FH∥AB∵AB∥CD∴EG∥AB∥FH∥CD∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF
＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°∵∠BED
＝∠BEG＋∠DEG＝70°∴∠ABE＋∠CDE＝290°∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E∴∠ABF＋∠CDF＝145°∴∠
BFD＝∠BFH＋∠DFH＝145°；（2）∵∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM∵
∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°∵∠M＝∠ABM＋∠CDM∴6∠M＋∠E＝360°．(3)由(2)结论可得2n∠ABN＋2n∠CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM解得：∠M＝．故答案为：∠M＝.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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