答案(仅选择题适用，其它更换题目)一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7．D 8.B 9.C 10．C 点拨： (1)设∠
EDC＝x，则∠DEF＝90°－x，从而可得到∠DBE＝∠DEB＝180°－(90°－x)－45°＝45°＋x，∠DBM＝∠DBE
－∠MBE＝45°＋x－45°＝x，从而可得到∠DBM＝∠CDE；(2)可证明△BDM≌△DEF，然后可证明△DNB的面积＝四边形
NMFE的面积，所以△DNB的面积＋△BNE的面积＝四边形NMFE的面积＋△BNE的面积，即S△BDE＝S四边形BMFE，所以结论
(2)错误；(3)可证明△DBC∽△NEB，所以＝，即CD·EN＝BN·BD；(4)由△BDM≌△DEF，可知DF＝BM，由直角三
角形斜边上的中线的性质可知BM＝AC，所以DF＝AC，即AC＝2DF.故选C.二、11.a≥－12．1 13.16∶1 14.；－
15．EF⊥BD(答案不唯一)16．x2－5x＋6＝017．6－2 18．30 m三、19.解：(1)原式＝4 ＋3×－－×4
＝4 ＋2 －4 ＝2 .(2) ÷5 ×2 － ＝ －×＝×3 －＝.20．解：(1)x2－6x－6＝0， x2－6x＋9＝
15， (x－3)2＝ 15， x－3＝ ±，∴x1＝3＋，x2＝3－.(2)(x＋2)(x＋3)＝1， x2＋5x＋6＝
1， x2＋5x＋5＝ 0，x＝，∴x1＝，x2＝.21．解：如图所示，△DEF和△D′E′F′均符合要求．22．解：(1)由题
意得Δ>0，即9－4(1－k)>0，解得k>－.(2)若k为负整数，则k＝－1，原方程为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2
.23．(1)证明：∵∠BAF＝∠DAE，∴∠BAF＋∠FAD＝∠DAE＋∠FAD，即∠BAD＝∠FAE.在△BAD和△FAE中，
∵AB＝AF，∠BAD＝∠FAE，AD＝AE，∴△BAD≌△FAE.∴BD＝EF.(2)解：当FG2＝GH·GB时，四边形ABCD
是菱形．证明：∵FG2＝GH·GB，∴＝.又∵∠BGF＝∠FGH，∴△GHF∽△GFB.∴∠GFH＝∠GBF，即∠EFA＝∠FBD
.∵△BAD≌△FAE，∴∠EFA＝∠ABD.∴∠FBD＝∠ABD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠ADB＝∠FB
D.∴∠ADB＝∠ABD.∴AB＝AD.∴?ABCD是菱形．24．解：如图所示，过A作AF∥CN，交BD于点E，交MN于点F.由已
知可得FN＝ED＝AC＝0.8 m.AE＝CD＝1.25 m，EF＝DN＝30 m，∠AEB＝∠AFM＝90°.又∠BAE＝∠MA
F，所以△ABE∽△AMF.所以＝，即＝，解得MF＝20.所以MN＝MF＋FN＝20＋0.8＝20.8(m)．所以住宅楼的高度为2
0.8 m.25．(1)证明：作EG∥AB交BC于点G，则∠ABC＝∠EGC，∠D＝∠FEG.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∴∠
EGC＝∠C.∴EG＝EC.∵BD＝CE，∴BD＝EG.又∵∠D＝∠FEG，∠BFD＝∠GFE，∴△BFD≌△GFE.∴DF＝EF
.(2)解：DF＝EF.证明：作EG∥AB交BC于点G，由(1)得EG＝EC.∵∠D＝∠FEG，∠BFD＝∠EFG，∴△BFD∽△
GFE.∴＝.∵BD＝CE＝EG，∴DF＝EF.(3)解：成立．证明：作EG∥AB交CB的延长线于点G，则仍有EG＝EC，△BFD∽△GFE，∴＝.∴DF＝EF. |
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