2 反比例函数的图象与性质第2课时1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别
位于第一、三象限内当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内反比例函数的图象是双曲线 A小检测2.已知函数y=k/x 的图象如下
右图，则y=kx-2 的图象大致是（ ）yDA 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D 第二、
三、四象限Ck>04．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）D先假设某个函数图象
已经画好，再确定另外的是否符合条件.观察反比例函数的图象:（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，
y的值怎样变化？ 如果k=－2, －4,－6,那么的图象有又什么共同特征？图象的特征与k有怎样的关系
： 1.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 2.当k<0时，两支曲线分别
位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.3.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会x轴和y轴与相交.4
.图象的两个分支关于原点对称.例2 若反比例函数的图象经过点A（－3,6）.（1）求这个反比例函数的表达式；所以k=－18.例2
若反比例函数的图象经过点A（－3,6）.（2）在这个函数的图象上任取点A（a，m）和点B（b，n），若a>b>0，那么m和n有怎样
的大小关系？（2）因为k<0，所以在每一个象限内，y的值随x值得增大而增大.又因为a>b>0，所以m>n.1.下列函数中，其图象位
于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4
)2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,
这部分图象位于第 象限.一、三减小＞一二、四增大＜四4.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减
小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.因为k＞0 ,则-k＜0二意义： k﹥0想一想：一次函数y=kx+b(k
≠0)的图象的趋势和位置是怎样决定的？解：∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内 y随x的增大而减小 ∵
x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三 象限，点C(3,y3)
在第一象限. ∴y3>0, y2 、Q，过点P、Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由.S1S2
S1、S2有什么关系？为什么？S1=S2S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3如图,点P是反比例函数
图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1=1想一想：双曲线上点的横纵坐标之间有怎样的数量关
系？解：设点P(m,n)则有m · n=2 请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数? ② 反比例函数的图象是什么样
子的? ③ 反比例函数 ( 的性质是什么? 是常数， 0)kk≠1、性质: 当k>0时
, 图象位于第一、三象限，在 每一象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、
四象限，在每 一象限内，y随x的增大而增大.2、 趋势：双曲线的两条分支逼近坐标轴，但不可能
与坐标轴相交.3、对称：函数图象关于原点中心对称。4、大小：比较函数值大小时，要注意函数的增减性。5、面积：在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=P13 习题1.3 第1、2题. |
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