初中三角形角平分线定理三角形角平分线定理：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。定理证明：在ΔABC中，有角平分线A
D，过点D作边AB，AC的内错角平分线，交于点E。过点D作边AB，AC的角平分线，交于点F。过点D作边AB，AC的垂线，交于点G。
由角平分线引出角内、外两条线，再利用角的对称性画出另外两边。由于角平分线定理可以说明角平分线上点到角两边距离相等，所以问题转化为证
明两个三角形全等，证明三角形全等常用边角边、角边角、HL定理。定理应用：遇到角平分线，可构造等腰三角形，用等腰三角形的性质来解决问
题。可过角平分线上一点作垂直构造全等三角形，用ASA来证明等腰三角形。 |
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