中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷-带参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反
比例函数y═ （k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（ ） A．
4B．8C．12D．162．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则的值不可能是 A．3B．1C．0D．3．已知反比例函数y=的图
象经过点（1，2），则函数y=-kx可为（ ）A．y=-2xB．y=xC．y=-xD．y=2x4．如图，过x轴正半轴上的任意一点
P，作y轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC，则△
DBC的面积为( ) A．B．4C．5D．5．如图，直线交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线向下平移2个单位长度后与y轴交于点
C，交双曲线于点D，若，则n的值（ ）A．4B．3C．2D．56．如图，反比例函数y= (x ) A．-6B．-5C．6D．57．函数与y=ax2-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．
8．反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（ ）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 ?D．第三、四象限9．如图
，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y= （x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（
） A．4B．6C．8D．不能确定10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+
b和反比例函数y= 的图象大致是( ) A．B．C．D．11．某反比例函数的图象过点（1，-3），则此反比例函数解析式为（
）A．y=B．y=-C．y=D．y=-12．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、
y2、y3的大小关系是( )A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1二、填空题(共6题；
共6分)13．如图，在反比例函数 和 的图象上取 两点，若 轴， 的面积为 ，则 ． 14．如图，点A是反比例函数
y＝ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC.若△ABC的面积为3，则k的值= .
15．如图，过原点的直线交反比例函数 图象于 ， 两点，过点 分别作 轴， 轴的垂线，交反比例函数 （ ）的图象于
， 两点.若 ，则图中阴影部分的面积为 . 16．如图，一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数
的图象在第一象限内交于点C， 轴， 轴．垂足分别为点D，E．当矩形 的面积是 的面积2倍时，则k的值为 ． 17．已知
如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点
A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是 ．18．如图，在平面直角坐标系中，一
次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是 .三、综合题(共6题；共60分)19．制作一种产
品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为 （℃），从加热开始计算的时间为 （分钟）．据了解，该材料加热时，则
温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，则温度 与时间 成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度
为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，则 与 的函数关系式；（2）根据工艺要求，
当材料的温度低于15℃时，则须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？20．如图所示，直线 与反比例函数 的图象
交于点 ，点 是反比例函数图象上一点，且 . （1）求反比例函数和直线 的解析式； （2）若点M在x轴上，使得 的面
积为3，求点M的坐标. 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内
的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交
点为C，求△OCB的面积．22．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B
两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，则写出自变量x
的取值范围．23．如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．（1
）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．24．如图，在平面直角
系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰
好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标．参考答案1．【答案】B2
．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11
．【答案】B12．【答案】D13．【答案】1414．【答案】-615．【答案】1416．【答案】117．【答案】（ +1， ）
18．【答案】19．【答案】（1）解：材料加热时，则设 由题意，有 ，解得 ． 材料加热时，则 与 的函数关系式为：
停止加热时，则设 ，由题意，有 ，解得 停止加热进行操作时 与 的函数关系式为： （2）解：把 代入 ，得 2
0+5=25（分钟）答：从开始加热到停止操作，共经历了25分钟20．【答案】（1）解：∵直线 与反比例函数 的图象交于点
.则 反比例函数的解析式为 点 是反比例函数图象上一点 ，且 ；设直线 的解析式为 解得 ∴直线 的解析式为
（2）解：∵直线 交x轴于点A∴令 ，得 ，如图 ，设 且 的面积为3 或 ∴点M的坐标为 或 .21．【答案
】（1）解：由A（-2，0），得OA=2；∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4∴ OA?n=4；∴n=4；∴点B的坐标是（
2，4）；设该反比例函数的解析式为y= （a≠0），将点B的坐标代入，得4= ，∴a=8；∴反比例函数的解析式为：y= ；设
直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A，B的坐标分别代入，得 ，解得 ；∴直线AB的解析式为y=x+2（2）解：在y=x
+2中，令x=0，得y=2．∴点C的坐标是（0，2）∴OC=2；∴S△OCB= OC×2= ×2×2=222．【答案】（1）解
：∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A（1，n）∴n=﹣1+5∴n=4∴点A坐标为（1，4）∵反比例函数y=（k≠0）过点A（1，4
）∴k=4∴反比例函数的解析式为y=；（2）解：联立解得或即点B的坐标（4，1）若一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠
0）的值则1＜x＜4．23．【答案】（1）解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为y= ∵△ABC是等边三角形∴
AC=AB=6，∠CAB=60°∴AD=3，CD=sin60°×AC= ×6=3 ∴点C坐标为（3，3 ）∵反比例函数的图象
经过点C∴k=9 ∴反比例函数的解析式y= ；（2）解：若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上则此时B点的横坐
标为6即纵坐标y= = ，也是向上平移n= ．24．【答案】（1）解：∵∠ABO＝30°，AB＝2∴OA＝1连接AD．∵△A
BC是等边三角形，点D是BC的中点∴AD⊥BC又∠OBD＝∠BOA＝90°∴四边形OBDA是矩形∴ ∴反比例函数解析式是 ．（2）解：由（1）可知，A（1，0）， 设一次函数解析式为y＝kx+b，将A，C代入得 ，解得 ∴ ．联立 ，消去y，得 变形得x2﹣x﹣1＝0解得 ∵xE＞1∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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