中考数学总复习《方程与不等式》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）A．B．
C．D．2．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如
下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则
可列方程组为（ ）A．B．C．D．3．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车
出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则则可列方程（ ） A． = +
1B． - =1C． = +1D． =14．若方程组的解满足，则k的值为（ ）A．A.－1B．B.1C．C.0D．D.1或0
5．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（ ）A．3或-2B．-3或2C．3D．-26．小明在解
方程时，则不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+ ＝ ﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的
解是y＝﹣ ，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（ ）A．1B．2C．3D．47．《九章算术》中有一道“盈不
足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元
，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列
出的方程组为（ ）A．B．C．D．8．已知，则 的值等于（ ）A．1B．﹣1C．-2D．9．下列一元二次方程有实数解的是（
）A．B．C．D．10．关于 x 的一元一次不等式 3x＞6 的解都能满足下列哪一个不等式的解（ ）A．4x﹣9＜xB．2x+4
＜0C．﹣3x+2＜0D．x＜211．已知a 宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面
积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（ ）A．(60 - x)x
= 864B． = 864C．(60 + x)x = 864D．(30 + x)(30 - x)= 864二、填空题(共6题；共8
分)13．六张正面分别标有数字 、 、 、 、 、 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.将它们背面朝上，洗匀后
从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式 中的系数a，如果该不等式有正整数解的概率为 ，则实数b的取值范围是 .14．某
工厂1月份产值是5万元，2，3月份的月平均增长率为x.（1）若3月份的产值是11.25万元，则可列方程： .（2）若前三个月的总产
值是11.25万元，则可列方程： .15．为积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，某楼盘商品房成交价由
今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，若今年前四个月房价每月的下降率保持一致，则小康爸爸 在4月份用6
0万元在该楼盘买下一套80平方米的商品房.（请填入“能”或“不能”）16．由3x-y=-2，得到用x表示y的式子为y= ．17．若
，则a= ，b= ．18．关于x的不等式组 无整数解，则a的取值范围为 .三、综合题(共6题；共59分)19．用二元一次方程组
解决问题：近日由于城市地下水管老旧破裂，全市停水.小明去超市购买生活用水，已知大桶矿泉水每桶5升，价值10.5元，小瓶矿泉水每瓶5
00毫升，价值1.5元.（1升=1000毫升）（1）若小明要购买1大桶矿泉水和3小瓶矿泉水，需要 元；（2）若小明生活用水总量为2
0升，共花费46.5元，问这两种矿泉水各买多少？20． （1）如表，方程1，方程2，方程3是按照一定规律排列的一列方程，将方程的解
填在表格中的空格处；序号方程方程的解1x2-2x=5x-12 2x2-3x=7x-24 3x2-4x=9x-40 ………（2）若方
程 的解是 则a= ；b= .（3）直接写出关于x的方程 的解是 .21．已知两个整式 ， ． （1）若 的值是1
，求 和 的值； （2）若 的值是0，求 的值． 22．某种学习用品，单价为 元/件，为促进消费，甲、乙两个商场均举
行优惠活动甲商场优惠方案是：每件都按单价九折销售；乙商场优惠方案是：若不超过 件，每件按原价销售，若超过 件，超过的部分每件按
原价八折销售设王老师购买学习用品件数为x． （1）当 时，则应该选择哪种方案更合算？（2）若王老师到乙商场购买更合算，求 的
取值范围．23．为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格
、有效监控半径如表所示，经调查，购买 台甲型设备比购买 台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元.
甲型乙型价格（元/台）有效半径（米/台）100150（1）求 ， 的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型
号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？（3）在（ ）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你
设计一种最省钱的购买方案.24．已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0.（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c的值
为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．参考答案1．【答案】A2．【答案
】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案
】B12．【答案】B13．【答案】3＜b≤414．【答案】（1）5（1+x）2=11.25（2）5+5（1+x）+5（1+x）2=
11.2515．【答案】能16．【答案】y=3x+2/ y=2+3x17．【答案】；218．【答案】a≥219．【答案】（1）15
（2）解：设大桶矿泉水x桶 ，小瓶y瓶，依据题意得 ① 得： ③③－②得： 解得： 把 代入①得： 所以方程组的解是： 答：小
明要购买3大桶矿泉水和10小瓶矿泉水.20．【答案】（1）序号方程方程的解1 ， 2 ， 3 ， ………（2）12；5（3）21．
【答案】（1）解：∵ 的值是1，∴ ∴ ；∴（2）解：∵ 的值是0∴ 即 ，∴ 或 22．【答案】（1）解：当x=8时在甲商场
购买需要费用为：0.9×8a=7.2a（元）在乙商场购买需费用为：5a+3×0.8a=7.4a（元）∵7.2a<7.4a∴选择到甲
商场更合算．（2）解：依题意有： 解得 23．【答案】解：由题意得 解得 （ ）若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型
号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？解：设购买甲型设备 台，则购买乙型设备 台由题意得 解得 ∵ 取整数，∴ ，13
，14共三种方案答：学校有三种购买方案：方案一甲12台乙3台；方案二甲13台乙2台；方案三甲14台乙 台（ ）在（ ）的条件
下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.解：由题意 解得 ∴ 的取值为12或13
当 时，则所需资金为： （元）当 时，则所需资金为： （元）∵ ∴方案二省钱答：最省钱的购买方法为购买甲13台，乙2台.（
1）解：由题意得 解得 （2）解：设购买甲型设备 台，则购买乙型设备 台由题意得 解得 ∵ 取整数，∴ ，13，14共三种方
案答：学校有三种购买方案：方案一甲12台乙3台；方案二甲13台乙2台；方案三甲14台乙 台（3）解：由题意 解得 ∴ 的取值为1
2或13当 时，则所需资金为： （元）当 时，则所需资金为： （元）∵ ∴方案二省钱答：最省钱的购买方法为购买甲13台，乙
2台.24．【答案】（1）解：∵a，b，c满足|a－|＋＋(c－4)2＝0∴|a－|＝0，＝0，(c－4)2＝0解得a＝，b＝，c＝4；（2）解：∵a＝，b＝，c＝4∴a＋b＝＋＞4＝c∴以a，b，c的值为边长能构成三角形．∵a2＋b2＝()2＋（）2＝32，(4)2＝32∴a2＋b2＝c2∴此三角形是直角三角形．∴S＝××＝． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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