2.4 解直角三角形第3课时1.直角三角形中元素之间的关系（1）.两锐角之间的关系:∠A+ ∠ B=90°（2）.三边之间的关系:a2+b
2=c2（3）.边角之间的关系： 2.在直角三角形中，由已知的 ，求出另一些
的过程，叫做解直角三角形.3.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素（至少一个是边）
两条边或一边一角一些边、角边、角求下列各直角三角形中字母的值． 上节课我们已经学过：1.已知两边解直角三角形.2.已知一条
边和一个锐角解直角三角形.想一想：如果已知条件中，没有直接给出直角三角形，你会怎么办？例5.如图,在△ABC中,已知∠A﹦60°,
∠B﹦45°,AC﹦12,求AB 的长.转化思想：作AB边上的高，把锐角三角 形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形！化
未知为已知！解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D.例5.如图,在△ABC中,已知∠A﹦60°,∠B﹦45°,AC﹦12,求AB 的长
.1.如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的长。练习2.在等腰三角形?ABC中，AB=AC,且一腰长与
底边的比是5：8，求sinA,cosB的值例6.如图，在△ABC中, ∠B=47°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的长（结果精
确到0.01）解：过点C作CD⊥AB，与BA的 延长线相交于点D.∵ ∠B=47°，∠ACB=15°∴ ∠CAD=∠B+∠ACB=
47°+15°= 62°在Rt △ABC 中，AC=6，∠CAD=62°, ∴在Rt △ABC 中， ∠B=47°，E解：过点B作
BE⊥AC于点E；∵ AB=AC, ∠BAE=80°∴ ∠ABC=∠ACB=40°∠ABD=20°, ∠ABE=10°即：∠EBD
=30° 已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夹角为30°，设当AB为x（cm）时，△ABC的面积为S（cm2）
（1）求S关于x的函数解析式；（2）问何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？ 如果图中无直角三角形，可适当地作垂线
等辅助线，“化斜为直”，“善于转化”为解直角三角形问题。谈谈今天的收获:【化斜为直】，【善于转化】四个解直角三角形的典型变式图形 |
|
