活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.活动方式:分组活动或全班交流研讨.活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
1、仰角、俯角：2、直角三角形的边角关系：活动一:测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).测量倾斜角（
仰角或俯角）测量倾斜角.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时
度盘的顶线在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.活动一:测量倾斜角.根据刚才测量数据,你能求
出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.123水平线归纳：同角的余角相等4∠1是仰角，∠4是俯角.活动二:所谓“底部可以到达”,就是
在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？测量底部可以到达的物体的高度
.测量步骤如下:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.am2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=m.3.量出测倾
器的高度AC=a注意：1.支架一定要与地面垂直， 2.被测物体一定要在度盘直径所在的直线上.活动二:aCAm根据刚才测量
的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.和同伴交流一下你的发现？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα
=mtanαMN=ME+EN=ME+AC=mtanα+ a测量底部可以到达的物体的高度把问题数学化，构造直角三角形平均值第二次
第一次测量项目MN=mtanα+ am＝20.06m＝19.97m＝20.15AN的长m a ＝1.22a ＝1.21a ＝1.2
3测倾器高aα＝30°2 ′α＝29°49 ′α＝30°15′倾斜角α测量学校旗杆的高度(底部可以到达)课题测量示意图测量数据思考
:所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？a
如何测量底部不可以到达的物体的高度.活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.ab还需哪些
条件，测量哪些数据呢？活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.ab如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安
置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.3
.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,物体MN的高度计算过程如下：EC－ED=DC=b
∴ME=收获是什么呢?还有什么不足吗?回味无穷P53 习题2.11 的第2题作业： |
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