八年级数学下册《分式与分式方程》练习题及答案(北师大版)班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题1.从 7 边形的一个顶点作对角线，把这个 7 边形分成三角形的个数是( ???) A.7 个 B.6 个
C.5 个 D.4 个 2.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是(
)A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形3.如图，在△ABC中，A
B＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(???? )A.8 ?????? ?B.1
0 ???? ?C.12????? ? D.164.如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝18°，则∠2＝(
)A.98° B.102°?? ? C.108°?? ? D.118°5.如
图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F
为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( )A.AG平分∠DA
B B.AD＝DH C.DH＝BC D.CH＝DH6.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A＝∠C，添加下列一个条件
后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(??? )A.∠A＝∠B??? B.∠C＝∠D???? C.∠B＝∠D???D.AB＝C
D7.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点
坐标的是( )A.(3，1) B.(-4，1) C.(1，-1) D.(-3，1)8.如图，?ABCD中，AD>AB，△ABC为
锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案( ???) A.甲、乙
、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9.如图，在平行四边
形ABCD中，∠C＝135°，AB＝，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、GH，点F为GH的中点，连接EF( )A.
B.﹣ C. D.﹣110.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作?PAQ
C，则对角线PQ长度的最小值为( )A.6 B.8 C.2 D.4二、填空题11.如图，在△AB
C中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝ .12.一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是_______
___．13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可).14.如
图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x取值范围是 .15.如图，在平行四边形A
BCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则平行四边形ABCD的周长是_____.16.如图，
在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平
行四边形较长的对角线的长是 .三、解答题17.如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠D+∠C＝220°，求∠AOB
的度数.18.如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四
边形OCFE是平行四边形.19.如图，在平行四边ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得∠AFE＝∠ADC.
若DE＝AD.求证：DF＝CE.20.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点
F，连结CF.求证：四边形ADCF是平行四边形．21.如图，将?ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．(1)
求证：四边形ABFE为平行四边形；(2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．22.如图，已知在四边形ABCD中，AD＝B
C，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．23.如图1，在△
ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．(1)求证：△AEF
≌△BEC；(2)判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；(3)如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若B
C＝1，求AH的长． 24.如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行
四边形；（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同
时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．参
考答案1.C2.B3.D.4.C.5.D6.C7.B8.A9.C.10.D11.答案为：3.12.答案为：1 620°13.答案为
：AC⊥BC或∠AOB＝90°或AB＝BC14.答案为：3＜x＜11.15.答案为：8.16.答案为：10或4或2.17.解：∵∠
D+∠C+∠DAB+∠ABC＝360°，∠D+∠C＝220°∴∠DAB+∠ABC＝360°﹣220°＝140°∵∠1＝∠2，∠3＝
∠4∴∠2+∠3＝70°∴∠AOB＝180°﹣70°＝110°.18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是BD的中点.又∵点
E是边CD的中点∴OE是△BCD的中位线.∴OE∥BC，且OE＝BC.又∵CF＝BC∴OE＝CF.又∵点F在BC的延长线上∴OE∥
CF.∴四边形OCFE是平行四边形.19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠ADF＝∠DEC∵∠AFE＝∠FAD
＋∠ADF，∠ADC＝∠ADF＋∠CDE，∠AFE＝∠ADC∴∠FAD＝∠CDE在△AFD和△DCE中，∠ADF＝∠DEC，AD＝
DE，∠FAD＝∠CDE∴△AFD≌△DCE∴DF＝CE.20.证明：∵AF∥BC∴∠AFE＝∠EBD． 在△AEF和△DEB中
∵∴△AEF≌△DEB(AAS)． ∴AF＝BD． ∴AF＝DC．又∵AF∥BC∴四边形ADCF为平行四边形．21.证明：(1)∵
将?ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，∠B＝∠
D∴AE∥BF，∠B＝∠CFE∴AB∥EF∴四边形ABFE为平行四边形；(2)∵四边形ABFE为平行四边形∴EF＝AB＝4∵EF＝
ED∴ED＝4∴AE＝BF＝6﹣4＝2∴四边形ABFE的周长＝AB＋BF＋EF＋EA＝12．22.证明：连接AC，作EM∥AD交A
C于M，连接MF．如下图：∵E是CD的中点，且EM∥AD∴EM＝ADM是AC的中点，又因为F是AB的中点∴MF∥BC，且MF＝BC
．∵AD＝BC∴EM＝MF，三角形MEF为等腰三角形，即∠MEF＝∠MFE．∵EM∥AH∴∠MEF＝∠AHF∵FM∥BG∴∠MFE
＝∠BGF∴∠AHF＝∠BGF．23.证明：(1)①在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°∴∠ABC＝60°．在等边△A
BD中，∠BAD＝60°∴∠BAD＝∠ABC＝60°．∵E为AB的中点∴AE＝BE．又∵∠AEF＝∠BEC∴△AEF≌△BEC．(
2)在△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB的中点∴CE＝AB，BE＝AB．∴CE＝AE∴∠EAC＝∠ECA＝30°∴∠BCE＝∠
EBC＝60°．又∵△AEF≌△BEC∴∠AFE＝∠BCE＝60°．又∵∠D＝60°∴∠AFE＝∠D＝60°．∴FC∥BD．又∵∠
BAD＝∠ABC＝60°∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形(3)解：∵∠BAD＝60°，∠CAB＝30°∴∠
CAH＝90°．在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，BC＝1∴AB＝2BC＝2．∴AD＝AB＝2．设AH＝x，则HC＝HD＝AD﹣
AH＝2﹣x在Rt△ABC中，AC2＝22﹣12＝3在Rt△ACH中，AH2＋AC2＝HC2，即x2＋3＝(2﹣x)2解得x＝，即
AH＝．24.（1）证明：连接AC，交BD于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵BM=DN∴OB﹣BM=OD﹣DN∴OM=ON∴四边形AMCN为平行四边形；（2）解：要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON，∴a=2；∵当M、M重合于点O，即t===3时，则点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边形，且当点M由B运动到点D时，t=12÷2=6∴当0≤t＜3或3＜t≤6时，四边形AMCN为平行四边形．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 13 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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