1.2运动的合成与分解1、小船渡河问题小船的实际运动是船随水流的运动(速度为V水)和船在静水中的运动(速度为V静水)的合运动。船的航行方向是
实际运动的方向,即合速度的方向。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。例:一艘小船在宽为d的河中横渡到对岸，已知水流速度是v水，小
船在静水中的速度是v船，求：（1）当v船>v水时，欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？（2）欲使船渡河时间最短，船应该
怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？分析１:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d
。分析２：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 思考题1： 若v船 船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？思考2：小船渡河问题除了用运动的合成与分解方法外，还可以
用什么方法？θθ结论：当v船< v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，
已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多
大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程 过
河时间：合速度：则cos θ =（2）当船头指向斜上游，与岸夹角为θ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米θd设船头指
向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。关联速度问题：一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题、高中阶段研究
的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长且不可压缩的,即绳或杆的长度不会改变、绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,
但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等,我们称之为关联速度.1、解决关联速度问题的一般步骤：第一步:先确定合运动,即物体的实际运动.
第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿绳(或杆)方向的平动效果(改变速度的大小);二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果(改变
速度的方向).即将实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量.第三步:按平行四边形定则进行分解,作出运动矢量图
.第四步:根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解.如图所示，物体A和B的质量均为 m ，且分别用轻绳连接并跨过定滑轮（不计绳子与
滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。在用水平变力 F拉物体 B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）A.物体 A 也做匀速直线运
动B.绳子的拉力始终大于物体 A 所受的重力C.物体 A 的速度小于物体 B 的速度D.地面对物体 B 的支持力逐渐增大BCD如图
所示,一根长直轻杆AB靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为V1,B端沿地面滑
动的速度大小为V2,则V1、V2的关系是( )A.V1=V2B.V1=V2cosθC.V1=V2tanθD.V1=V2sinθC |
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