七年级数学下册期末考试卷-附答案（浙教版）（满分：120分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班
级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式是二元一次方程的
是（ ）A．x2+y＝0B．x＝C．D．y+x2．下列算式中，结果一定等于a6的是（ ）A．a3+a2B．a3?a2C．a8﹣
a2D．（a2）33．含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的
概率较低．人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染．5微米转换成国际单位“米”为
单位是0.000005米，将数字0.000005写成科学记数法得到（ ）A．0.5×105B．5×106C．0.5×10﹣5D．
5×10﹣64．有下列变形：①a（x+y）＝ax+ay；②12x2﹣6x＝6x（2x﹣1）；③2mR+2mr＝2m（R+r）．其中
是因式分解的有（ ）A．3个B．2个C．1个D．0个5．下列问题中，不适合用普查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼时间B．
旅客上飞机安检C．学生会选干部D．了解全市中学生的新年红包6．如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上
，若∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）A．55°B．65°C．75°D．80°7．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1
元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）A．B．C．D．8．若分式方程﹣＝0有增根
，则m的值是（ ）A．3B．2C．1D．﹣19．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（ ）A．4B．﹣4C．2D．﹣210
．当a＝﹣1时，分式的值是（ ）A．2B．﹣2C．﹣4D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当a 时，分式有
意义．12．已知2x﹣y＝﹣3，用含x的式子表示y，则 ．13．78×73＝ ．14．已知是方程组的解，则a+b＝ ．15．如果（
x+1）（x﹣2）＝x2+mx+n，那么nm＝ ．16．如图，图1，图2都是由8个一样的小长方形拼成的，且图2中的阴影部分（正方形
）的面积为1．则小长方形的长为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）
因式分解：3x2﹣12y2．18．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝2．19．解方程（1）解分式方程：＝﹣1（2）解二元一次方程
组20．如图，在8×8的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．（1）画出点B到直线AC的最短路径BD；（2）过C点画出A
B的平行线，交BD于点E；（3）将△ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（4）判断∠BAC
和∠CED的数量关系 ．21．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查
了部分学生，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查问卷共调查了多少名学生，表示“其
它”的扇形圆心角的度数是多少？（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学
生约有多少名？22．如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．（
1）求证：DF∥AB．（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠A的度数．23．某工厂生产某种型号的螺母和螺钉两种零件，每名工人
平均每天生产的螺母比螺钉多800个，1个螺钉需要配2个螺母，生产50000个螺母和生产30000个螺钉所用的时间相同．（1）求每名
工人平均每天生产螺母和螺钉各多少个？（2）若该车间有工人22名，如何分配使每天生产的螺钉和螺母刚好配套？24．如图，已知AM∥BN
，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）解答下列问题．①当
∠A＝50°时，∠ABN的度数是 ．②∵AM∥BN∴∠ACB＝∠ ．（2）当∠A＝x°，求∠CBD的度数（用x的代数式表示）．（
3）当点P运动时，∠ADB与∠APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值，若变化，请写出变化规律．参考答
案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．该方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方
程，即A选项不合题意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不合题意；C．符合二元一次方程的定义，是
二元一次方程，即C选项符合题意；D．不是方程，即D选项不合题意．故选：C．2．解：A．a3与a2不能合并，故A不符合题意；B．a3
?a2＝a5，故B不符合题意；C．a8与a2不能合并，故C不符合题意；D．（a2）3＝a6，故D符合题意；故选：D．3．解：将0.
000005用科学记数法表示为5×10﹣6．故选：D．4．解：①a（x+y）＝ax+ay，是整式的乘法，不是因式分解；②12x2﹣
6x＝6x（2x﹣1），是因式分解；③2mR+2mr＝2m（R+r），是因式分解．其中是因式分解的有2个．故选：B．5．解：A、了
解全班同学每周体育锻炼时间，调查范围小，适合普查；B、旅客上飞机安检是事关重大的调查，适合普查；C、学生会选干部，调查范围小，适合
普查；D、了解全市中学生的新年红包，适合抽样调查；故选：D．6．解：如图∵∠1＝30°∴∠3＝∠1+45°＝75°∵直线a∥b∴∠
2＝∠3＝75°故选：C．7．解：根据题意列方程组，得．故选：D．8．解：方程两边同时乘（x﹣2）得：m﹣1﹣x＝0∴x＝m﹣1∵
方程有增根∴x﹣2＝0∴x＝2∴m﹣1＝2∴m＝3故选：A．9．解：①×2﹣②×3得：y＝4﹣k②×5﹣①×3得：x＝2k﹣6代入
x+y＝2中得：2k﹣6+4﹣k＝2解得：k＝4故选：A．10．解：当a＝﹣1时原式＝故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，
每小题4分）11．解：∵分式有意义∴2a+1≠0，解得：a≠﹣故答案为：a≠﹣12．解：由2x﹣y＝﹣3解得：y＝2x+3故答案为
：y＝2x+313．解：78×73＝78+3＝711故答案为：71114．解：将代入得：∴∴a+b＝﹣2故答案为：﹣215．解：∵
（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2＝x2+mx+n∴m＝﹣1，n＝﹣2∴nm＝（﹣2）﹣1＝﹣故答案为：﹣16．解：设小长方形的长
为x，宽为y依题意得：解得：故答案为：5三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（
2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．18．解：（﹣1）÷＝＝＝＝当m＝2时，原式＝＝6．19．解：（1）方程
两边都乘x﹣1，得2＝﹣x﹣x+1解得：x＝﹣检验：当x＝﹣时，x﹣1≠0，所以x＝﹣是原方程的解即原方程的解是x＝﹣；（2）①×
3+②，得10x＝20解得：x＝2把x＝2代入①，得4+y＝3解得：y＝﹣1所以方程组的解为．20．解：（1）如图，BD即为所求.
（2）如图，直线CE即为所求．（3）如图，△A1B1C1即为所求．（4）∵CE∥AB∴∠BAC＝∠ECD∵BD⊥AD∴∠ADB＝9
0°∴∠DCE+∠DEC＝90°∴∠BAC+∠DEC＝90°即∠BAC和∠CED的数量关系为互余．故答案为：互余．21．解：（1）
40÷20%＝200（名）360°×＝18°；答：本次调查问卷共调查了200名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是18°；（2）
短信的人数为：200×5%＝10（名）微信人数为：200﹣40﹣10﹣60﹣10＝80（名）补全条形统计图如图所示：（3）1000
×＝400（名）答：该校有1000名学生中，估计喜欢用“微信”进行沟通的学生有400名．22．解：（1）∵DE∥BC∴∠B＝∠AE
D∵∠1＝∠AED∴∠1＝∠B∴DF∥AB（2）∵DE∥BC∴∠EDF＝∠1＝50°∵DF平分∠CDE∴∠EDC＝2∠EDF＝10
0°∴∠A＝∠EDC﹣∠AED＝∠EDC﹣∠1＝100°﹣50°＝50°23．解：（1）设每名工人平均每天生产螺母x个，螺钉（x﹣
800）个根据题意得：解得：x＝2000当x＝2000时，x（x﹣800）≠0∴x﹣800＝1200个∴每名工人平均每天生产螺母2
000个，螺钉1200个；（2）设x个工人生产螺钉，y个工人生产螺母根据题意得：解得答：10个工人生产螺钉，12个工人生产螺母．2
4．解：（1）①∵AM∥BN∴∠A+∠ABN＝180°∵∠A＝50°∴∠ABN＝130°故答案为：130°；②∵AM∥BN∴∠AC
B＝∠CBN；故答案为：∠CBN；（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A＝180°∵∠A＝x°∴∠ABN＝180°﹣x°∴∠ABP+∠
PBN＝180°﹣x°∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN∴∠ABP＝2∠CBP ∠PBN＝2∠DBP∴2∠CBP+2∠DBP＝180°﹣x°∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°；（3）不变，∠ADB：∠APB＝1：2，理由如下：∵AM∥BN∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN∵BD平分∠PBN∴∠PBN＝2∠DBN∴∠APB：∠ADB＝2：1∴∠ADB：∠APB＝1：2．学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 12 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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