八年级数学上册《第二章 等腰三角形》练习题及答案-浙教版一、选择题1.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9
B.12 C.15 D.12或152.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A.17 B.
15 C.13 D.13或173.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(? )A.锐角三角形??B.直角三角形 ?C.
等腰三角形? ??D.钝角三角形4.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为 ( ）A.9 B.12C.1
5或12 D.9或125.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是( )A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC
|=2,那么腰AC的长为( )A.10或6 B.10 C.6 D.8或67.在等腰△ABC中，AB
=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是( )A.1cm＜AB＜4cm B.5cm＜AB＜10cm C.4cm＜AB＜8cm
D.4cm＜AB＜10cm8.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）A.3 cm
B.8 cm C.3 cm或8 cm D.以上答案均不对二、填空题9.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm
，则第三边长是 cm.10.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是 ．11.一个等腰三角形的底边长为5 cm，
一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 12.若等腰三角形的周长为21，其中两边之差为3，则各边长
分别为?。13.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 ．14.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长
为 .三、解答题15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）
若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.16.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分
成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?17.在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°（1）用直尺和圆规作∠ABC的
平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，∠BDC= .18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠
3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 19.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC
上一点,且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE.(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)
中的结论是否成立? 参考答案1.C2.A3.B4.B5.A.6.A7.B8.B9.答案为：5 10.答案为：6，8或7，7．11.
答案为：8cm_．12.答案为：8，8，5或6，6，9；13.答案为: 2.5 4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数所以x=16或x=14.当x为16时
，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△AB
C是等腰三角形.16.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+
BC=24,②联立①②,解得AB=10,BC=4所以△ABC的各边长为10,10,4;若AB B+BC=24,④联立③④,解得AB=6,BC=126,6,12三边不能组成三角形因此三角形的各边长为10,10,4.17.解：（
1）如图所示，BD即为所求；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣140°=4
0°∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°∵∠BDC是△ABD的外角∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+3
5°=75°故答案为：75°.[来源:学科网]18.解：∠1=∠2，∠3=∠4所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3.所以∠2+∠3=3∠
2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12°.19.证明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE
∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC又∵∠ABC=∠ACB∴∠BAD
=2∠CDE.(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ABC=∠A
CB∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD∴∠BAD=2∠CDE.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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