小学数学三年级经典必会 100题
01、 40个梨分给 3个班，分给一班 20个，其余平均分给二班和三班，二班分到 （ ） 个。
【解析】分给一班后还剩下 40－ 20＝ 20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到 20÷2
＝ 10个。
02、 7年前，妈妈年龄是儿子的 6倍，儿子今年 12岁，妈妈今年 （ ） 岁。
【解析】年龄问题， 7年前，儿子年龄为 12－ 7＝ 5岁，而妈妈年龄是儿子的 6倍，所以妈妈七年前
的年龄为 5× 6＝ 30岁，那么妈妈今年 37岁。
03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6行。小红排在第二行，从头数，她站在第 5个位置，
从后数她站在第 3个位置，这个班共有 （ ） 人
【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第 5个位置，说明她前面有 5－ 1＝ 4个
人，从后数她站在第 3 个位置，说明她后面有 3－ 1＝ 2 人，所以这一行的人数为 4＋ 2＋ 1
＝ 7人，所以这个班的人数为 7×6 ＝ 42人。
04、有一串彩珠，按 “2 红 3绿 4黄 ” 的顺序依次排列。第 600颗是 （ ） 颜色。
【解析】周期循环问题，以 2＋ 3＋ 4＝ 9为 一 个 循环， 600÷9 ＝ 66....6，余数为 6，所以第 600颗
是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余 30厘米，如果绕树四圈则差 40厘米，树的周长有 （ ） 厘米，绳子长 （ ）
厘米。
【解析】绕树三圈余 30厘米，绕树四圈则差 40厘米，所以树的周长为 30＋ 40＝ 70厘米，绳子长为 3×7
＋ 30＝ 240厘米。
06、一只蜗牛在 12米深的井底向上爬，每小时爬上 3米后要滑下 2米，这只蜗牛要 （ ） 小时才能爬出
井口。
【解析】每小时爬上 3米后要滑下 2米，相当于每小时向上爬了 1米，那么 9小时后，蜗牛向上爬
了 9米，离井口还差 3米，所以只需要再 1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间
为 10小时。
07、锯一根 10米长的木棒，每锯一段要 2分钟。如果把这根木棒锯成相等的 5段，一共要 （ ） 分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的 5段，只需要锯 4次，每次要 2分钟，所以一共需要 4×2 ＝ 8分钟。
08、 3只猫 3天吃了 3只老鼠，照这样的效率， 9只猫 9天能吃 （ ） 只。
【解析】事情发生的同时性， 3只猫 3天吃了 3只老鼠，说明 3只猫 1天吃了 1只老鼠，所以 3只
猫 9天能吃 9只 ， 9只猫 9天吃 27只老鼠
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚ 图中共有 （ ） 条线段。
【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了 10份，所以图中线段的总条数为：
1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＋ 10＝ 55条
10、有 10把不同的锁，开这 10把锁的 10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这 10 把锁和钥
匙全部配对。
【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试 9 次，第二把最多尝试 8 次，以此类推，
得出最多需要尝试的次数为： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋ 8＋ 9＝ 45次。
11、文具店有 600本练习本，卖出一些后，还剩 4包，每包 25本，卖出多少本 ？
【解析】还剩下的本数为 4×25 ＝ 100本，所以卖出去的本数为 600－ 100＝ 500本。
12、三年级同学种树 80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2倍多 14棵，三个年级共种树多少棵 ？
【解析】四、五年级种的棵树为： 2×80 ＋ 14＝ 174 棵，所以三个年级共种树的棵数为： 80＋ 174＝
254棵。
13、学校有 808个同学，分乘 6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128人，如果其余 5辆车乘的人数
相同，最后一辆车乘了几个同学 ？
【解析】学校有 808个同学，第一辆车已经接走了 128人，那么还剩下的人数为： 808－ 128＝ 680
人，而剩下的这些人被平分到了 5辆车上，所以最后的一辆车有 680÷5 ＝ 136个同学。
14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3倍，舞蹈队的人数比器乐队少 8人，舞蹈队
有 24人，合唱队有多少人 ？
【解析】因为舞蹈队有 24人，舞蹈队的人数比器乐队少 8人，所以器乐队有 24＋ 8＝ 32人 ；
又因为合唱队的人数是器乐队人数的 3倍，所以合唱队的人数是 32×3 ＝ 96人。
15、小强在计算除法时，把除数 76写成 67，结果得到的商是 15还余 5。正确的商应该是几 ？
【解析】被除数 ＝ 除数 × 商 ＋ 余数 ＝ 15×67 ＋ 5＝ 1010
因为 1010÷76 ＝ 13… … 22，所以正确的商为 13
16、一个书架有 3层书，共有 270本，从第一层拿出 20本放到第二层，从第三层拿出 17本放到第二层，
这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书 ？
【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为： 270÷3 ＝ 90本 ；
说明原来第二层有 90－ 20－ 17＝ 53本 ， 第一层有 90＋ 20＝ 110本，第三层有 90＋ 17＝ 107
本。
17、箱 子 里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只 箱子 里拿出 60个，那么 5只箱 子 里剩下铅笔盒 个数的总
和等于原来 2只箱 子 里 铅笔盒 个数的和。原来每只箱 子 里有多少个铅笔盒 ？
【解析】原来 5 只箱 子 里个数的和 － 5×60 ＝ 原来 2 只箱 子 里个数的和 ； 所以原来 3 只箱 子 里个数
的和 ＝ 300； 所以原来每只箱 子 里有 300÷3 ＝ 100个铅笔盒 。
18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2人，女同学获奖人数比男同学人数的一
半多 2人，男女同学各有多少人获奖 ？
【解析】男同学 ＝ 女同学 ＋ 2； 女同学 ＝ 男同学 ÷2 ＋ 2；
所以男同学 ＝ 男同学 ÷2 ＋ 2＋ 2； 所以男同学的人数等于 2× （ 2＋ 2）＝ 8人 ， 女同学的 人
数为 6人 。
19、 两块同样长的布 ， 第一块用去 32米 ， 第二块用去 20米 ， 结果所余的米数第二块是第一块的 3倍。
两块布原来各长多少米 ？
【解析】设 这两 块布原来长 x米 ；
所以 x－ 20＝ 3× （ x－ 32） ,解得 x＝ 38米 。
20、一个正方形，被分成 5个相等的长方形，每个长方形的周长是 60厘米，正方形的周长是多少厘米
【解析】假设正方形的边长为 x厘米
所以 11 6055x x x x＋ ＋ ＋ ＝， 解得 x＝ 25厘米
因此正方形的周长为 25×4 ＝ 100厘米 。
21、从 10000开始 连续减 25，减多少次差是 0？
【解析】 10000÷25 ＝ 400，所以减 400次差是 0。
22、在一道没有余数的除法算式里，被除数 （ 不为零 ） 加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所
得的商是多少 ？
【解析】因为被除数 ÷ 除数 ＝ 商，即被除数 ＝ 除数 × 商
所以 [被除数 ＋（ 除数 × 商 ） ]÷ 被除数 ＝ 1＋ 1＝ 2。
23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用 12去除，花花用 15去除。明明除得商是 32余数是 6，花花计算的结
果应是多少 ？
【解析】被除数 ＝ 12×32 ＋ 6＝ 390， 花花计算的结果是 ： 390÷15 ＝ 26。
24、三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第
三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只 ？
【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为 24÷3 ＝ 8只 ；
所以第二棵原有的只数为： 8－ 4＋ 5＝ 9只。
25、两袋糖，一袋是 84粒，一袋是 20粒，每次从多的一袋里拿出 8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才
能使两袋糖的粒数同样多。
【解析】一袋是 84粒，一袋是 20粒，多的比少的多了 84－ 20＝ 64粒 ；
当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为 64÷2 ＝ 32粒，也就是每袋有 20＋ 32＝ 52粒 ；
每次拿出 8粒一共需要的次数为： 32÷8 ＝ 4次 。
26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家
高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。
【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是
第三高的，小红是第二高的 ； 而小玲 不比大家高，说明小玲最矮 ， 此外就是小清最高 ；
即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。
27、用 0、 6、 7、 8、 9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个 ？
【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为 0，所以可能有 6、 7、 8、 9中的 4种情况 ；
而个位上除掉十位上的数字以外 ， 还有 4 种可能 ， 所以根据乘法原理可得 ： 组成各个数位
上数字不相同的两位数共有 4×4 ＝ 16个。
28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场 ？
【解析】排列组合，一共需要赛的场次为 1＋ 2＋ 3＋ 4＝ 10次 。
29、 2把小刀与 3本笔记本的价钱相等， 3本笔记本与 6支铅笔的价钱相等，一把小刀 1角 8分，一支铅
笔多少钱 ？
【解析】因为 2把小刀与 3本笔记本的价钱相等， 3本笔记本与 6支铅笔的价钱相等 ；
所以 2把小刀与 6支铅笔的价钱相等，即 1把小刀与 3支铅笔的价钱相等 ；
因为一把小刀 1角 8分，所以一支铅笔 6分 。
30、两筐水果共重 124千克，第一筐比第二筐多 8千克，两筐水果各重多少千克 ？
【解析】和差问题，第一筐重量为 （ 124＋ 8） ÷2 ＝ 66千克，第二筐重量为 （ 124－ 8） ÷2 ＝ 58千
克 。
31、梨树比苹果树多 78棵，梨树是苹果树的 4倍，梨树、苹果树各有多少棵 ？
【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的 4倍，所以梨树比苹果树多 3倍的苹果树棵数 ；
所以苹果树棵数为 78÷3 ＝ 26棵，梨树棵数为 78＋ 26＝ 104棵。
32、姐姐和妹妹共有书 39本，如果姐姐给妹妹 7本后就比妹妹少 3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少
本 ？
【解析】因为姐姐给妹妹 7本后就比妹妹少 3本，所以姐姐比妹妹原来多 7＋ 7－ 3＝ 11本 ；
这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为： （ 39＋ 11） ÷2 ＝ 25本 ；
妹妹原有书的本数为： （ 39－ 11） ÷2 ＝ 14本 。
33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的和比乙多 85，求这三
个数。
【解析】甲 ＋ 乙 ＝ 丙 ＋ 59…… （ 1）
乙 ＋ 丙 ＝ 甲 ＋ 49…… （ 2）
甲 ＋ 丙 ＝ 乙 ＋ 85…… （ 3）
相加得到 ： 甲 ＋ 乙 ＋ 丙 ＝ 59＋ 49＋ 85＝ 193…… （ 4）
（ 4）－（ 1） 得：丙 ＝ 134－ 丙，解得丙 ＝ 67；
（ 4）－（ 2） 得：甲 ＝ 144－ 甲，解得甲 ＝ 72；
（ 4）－（ 3） 得：乙 ＝ 108－ 乙，解得乙 ＝ 54
34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95分，数学比语文多 6分，英语比语文多 9分，求三门
功课各多少分 ？
【解析】数学 ＝ 语文 ＋ 6，英语 ＝ 语文 ＋ 9，数学 ＋ 语文 ＋ 英语 ＝ 3×95 ＝ 285
3× 语文 ＋ 6＋ 9＝ 285，解得：语文 ＝ 90， 所以数学为 90＋ 6＝ 96分，英语为 90＋ 9＝ 99分 。
35、小军一家四口的年龄之和是 129岁，小军 7岁，妈妈 30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大
5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁 ？
【解析】 （ 7＋ 爷爷 ）－（ 爸爸 ＋ 30）＝ 5，化简为：爷爷 － 爸爸 ＝ 28…… （ 1）
又因为 7＋ 30＋ 爷爷 ＋ 爸爸 ＝ 129，化简为：爷爷 ＋ 爸爸 ＝ 92…… （ 2）
（ 1）＋（ 2） 得：爷爷 ＝ 60， （ 2）－（ 1） 得：爸爸 ＝ 32
所以爷爷年龄是 60岁，爸爸年龄是 32岁。
36、一根木头锯成 3段要 10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10段要多少分钟 ？
【解析】一根木头锯成 3段需要锯 2次，也就是说锯 1次需要的时间是 5分钟 ；
那么锯成 10段需要锯 9次，所以需要的时间是 5×9 ＝ 45分钟。
37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃了余下的一半多 10千克，这时还
剩 20千克，这批大米共有多少千克 ？
【解析】倒推法，最后剩下了 20 千克，因为第二次吃了余下的一半多 10 千克 ,所以第二次吃之前
剩下的重量为： 2× （ 20＋ 10）＝ 60千克 ；
又因为第一次吃了全部的一半少 10千克，所以这批大米共有 2× （ 60－ 10）＝ 100千克。
38、将被除数个位的 0去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数各是多少 ？
【解析】将被除数个位的 0去掉与除数相等，说明被除数是除数的 10倍 ；
所以被除数与除数和等于 11倍的除数，所以除数等于 374÷11 ＝ 34，被除数等于 340。
39、鸡和兔共有 34只，鸡比兔的 2倍多 4只。鸡、兔各有几只 ？
【解析】因为鸡比兔的 2倍多 4只，所以鸡和兔共有兔的 3倍多 4只 ；
所以兔只数为： （ 34－ 4） ÷3 ＝ 10只，鸡只数为： 2×10 ＋ 4＝ 24只。
40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问男生、女生各有多少
人 ？
【解析】男生人数 ＝ 女生人数 ＋ 46…… （ 1）
男生人数 ＝ 2× 女生人数 － 4…… （ 2）
（ 2）－（ 1） 得：女生人数 ＝ 50人，所以男生人数为 50＋ 46＝ 96人 。
41、甲布比乙布长 12米，丙布比甲布长 28米，丙布的长是乙布的 3倍，问甲、乙、丙布各长多少米 ？
【解析】甲布 － 乙布 ＝ 12…… （ 1）
丙布 － 甲布 ＝ 28…… （ 2）
丙布 ＝ 3× 乙布 …… （ 3）
（ 1）＋（ 2） 得：丙布 － 乙布 ＝ 40…… 4）
将 （ 3） 代人 （ 4） 中得： 3× 乙布 － 乙布 ＝ 40，解得乙布 ＝ 20米
所以甲布 ＝ 12＋ 乙布 ＝ 12＋ 20＝ 32米，丙布 ＝ 3×20 ＝ 60米 。
42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3倍，如果从甲袋中取出 15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等
了，问两袋盐有重量多少千克 ？
【解析】因为从甲袋中取出 15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐的重量
比乙袋多 15×2 ＝ 30千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的 3倍，即甲袋比乙袋多 2倍的
乙袋盐，所以乙袋盐的重量为 30÷2 ＝ 15千克，甲袋盐的重量为 15×3 ＝ 45千克 。
43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24吨煤，乙堆又运入 8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3倍，问两
堆煤原来各有多少吨煤 ？
【解析】设原来两堆煤重量都是 x吨，那么甲堆运走 24 吨煤后剩下 x－ 24 吨，乙堆又运入 8吨还
有 x＋ 8吨 。 所以 x＋ 8＝ 3× （ x－ 24） ，解得 x＝ 40吨 。
44、 找规律填后面的数：
1， 4， 9， 16， （ ） ， 36……
2， 3， 5， 8， （ ） ， 21……
【解析】第一个：分别是 1、 2、 3、 4、 …… 的平方数，所以 （ ） 处填 5的 平方数 ，即 25；
第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以 （ ） 处填 5和 8的和，即 13。
45、 运动场上有一条长 45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每 隔 5米 再插一
面彩旗，还需 要 彩旗 （ ） 面。
【解析】间隔问题， 45÷5 ＝ 9，所以包括两 端 有 9＋ 1＝ 10个，那么还需要彩旗 10－ 2＝ 8面。
46、 一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍， 10天能长到 10厘米，长到 20厘米时要 （ ） 天。
【解析】因为每天长一倍，所以当 10天能长到 10厘米，只需要再一天就能到 20厘米，所以长到 20
厘米时要 11天 。
47、 AB分别代表不同的数学， A＝（ ） B＝（ ）
× 3
1 1 1
AB
【解析】因为 AB×3 ＝ 111，根据积的个位是 1，可得 B＝ 7，那么 A＝ 3。
48、 下图中小格都是正方形，图中共有 （ ） 正方形 。
【解析】 正方形总个数为： 2 2 2 21 2 3 N＋ ＋ ＋ ， 即 1＋ 4＋ 9=14个正方形 。
49、 王勤同学的储蓄箱内有 2分和 5分的硬币 20个，总计人民币 7角 6分，其中 2分硬币有 （ ） 个。
【解析】假设其中 2分硬币有 x个，那么 5分的硬币有 20－ x个
2x＋ 5× （ 20－ x）＝ 76，解得 x＝ 8所以其中 2分硬币有 8个 。
50、 一个钥匙开一把锁，现在有 8把钥匙和 8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试 （ ） 次，最
少 （ ） 次。
【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试 7次，第二把钥匙最多尝试 6次，
以此类推，一共最多需要尝试 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＝ 28次 ；
其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第 7 把配对完后，最后一
把也就无需尝试了，所以最少只需要试 7次即可。
51、 哥哥 5年前的年龄和妹妹 3年后的年龄相等，当哥哥 （ ） 岁时，正好是妹妹年龄的 3倍。
【解析】因为哥哥 5年前的年龄和妹妹 3年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大 5＋ 3＝ 8岁 ；
当哥哥正好是妹妹年龄的 3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的 2倍，即妹妹的年龄为 8÷2 ＝
4岁，那么哥哥此时的年龄是 3×4 ＝ 12岁。
52、 从午夜零时到中午 12时，时针和分针共重叠 （ ） 次。
【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠 12＋ 1＝ 13次。
53、 一根木头长 24分米，要锯成 4分米长的木棍，每锯一次要 3分 钟 ，锯完一段休息 2分 钟 ，全部锯完
需要 （ ） 分 钟 。
【解析】一根木头长 24分米，要锯成 4分米长的木棍，需要分成 6段，锯 5次 。 那么前 4次锯完需
要的时间为 4× （ 3＋ 2）＝ 20分钟 ， 第 5次需要 3分钟，所以全部锯完需要 20＋ 3＝ 23 分
钟 。
54、 王冬有存款 50 元，张华有存款 30元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5元，张华每月存 9元， （ ） 个
月后才能赶上王冬。
【解析】王冬每月存 5元，张华每月存 9元，说明张华每月比王冬多存 9－ 5＝ 4元
而最开始王冬有存款 50元，张华有存款 30元，可以知道张华有存款比王冬少 50－ 30＝ 20
元 ， 20÷4 ＝ 5，所以得到 5个月的时候两人存款一样，到 6个月后才能赶上王冬。
55、 三年级有 164名学生，参加美术兴趣小组的共有 28 人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的 2倍，
参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活
动， 那么参加两项至少有 （ ） 人。
【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的 2倍，所以参加音乐兴趣小组的人数是
28×2 ＝ 56 人 ； 又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，所以参加体育兴趣小组的
人数是 56×2 ＝ 112人 ；
又因为三年级有 164名学生 ， 所以那么参加两项至少有 28＋ 56＋ 112－ 164＝ 32人 。
56、 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三
说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是 （ ） 。
【解析】如果 “ 张三说是李四 ” 只真话，那么 “ 王五说也不是他 ” 也是真话，所以不是李四 ；
所以可以知道 “ 李四说不是他 ” 一定是真话，那么 “ 王五说也不是他 ” 一定是假话，
也就是说做好事的是王五。
57、 一本故事书，李明 12天可以看完，而王芳要比李明多 2天看完，李明每天比王芳多看 4页。这本故
事书有 （ ） 页。
【解析】李明 12天看完，王芳 12＋ 2＝ 14天看完，而李明每天比王芳多看 4页，所以李明 12天比
王芳多看 4×12 ＝ 48页，也就是说王芳 2天看了这 48页，即王芳一天看 48÷2 ＝ 24页，所
以这本故事书有 24×14 ＝ 336页。
58、 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5； 如果把个位和百位数对调，那
么得到的新数比原数的 3倍少 39。则原来的这个三位数是 （ ） 。
【解析】假设原来个位上是 x，那么百位上是 x－ 5，十位上为 15－（ x－ 5）－ x＝ 20－ 2x
100x＋ 10× （ 20－ 2x）＋ x－ 5＝ 3×[100× （ x－ 5）＋ 10× （ 20－ 2x）＋ x]－ 39
解得 x＝ 7,所以个位上是 7，百位上是 2，十位数是 6，即原来的这个三位数是 267。
59、 今年父子的年龄和是 48岁，再过四年父亲比儿子大 24岁，今年父子各多少岁 ？
【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大 24岁，而父子的年龄和是 48岁，根据和差关
系可以得出：父亲年龄为 （ 48＋ 24） ÷2 ＝ 36岁，儿子年龄为 （ 48－ 24） ÷2 ＝ 12岁 。
60、 4年前父子年龄和是 40岁，今年父亲年龄是儿子的 3倍，今年儿子多少岁 ？
【解析】因为 4年前父子年龄和是 40岁，所以今年父子年龄和是 40＋ 8＝ 48岁 ；
而今年父亲年龄是儿子的 3倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为 48÷ （ 3＋ 1）＝ 12 岁 。
61、 4年前父亲年龄是儿子的 3倍，今年父亲比儿子大 24岁，今年父子各多少岁 ？
【解析】因为 4年前父亲年龄是儿子的 3倍，今年父亲比儿子大 24岁
根据差倍关系可得： 4年前儿子的年龄为 24÷ （ 3－ 1）＝ 12岁，
所以儿子今年年龄为 12＋ 4 ＝ 16岁，父亲年龄为 16＋ 24＝ 40岁 。
62、 父亲今年 50岁，儿子今年 26岁 .问几年前父亲年龄是儿子的 2倍 ？
【解析】父亲和儿子的年龄差为 50－ 26＝ 24岁，当父亲年龄是儿子年龄的 2倍时，年龄差为儿子的
年龄即 24岁，也就是说 26－ 24＝ 2年前，父亲年龄是儿子的 2倍 。
63、 兄弟 俩 今年的年龄和是 60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，哥哥今
年几岁 ？
【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥哥的一半，
即现在弟弟年龄的一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄 ＝（ 60－ 弟弟年龄的一半 ） ÷2 ，解
得弟弟年龄为 24岁，哥哥为 60－ 24＝ 36岁。
64、 10年前父亲比儿子大 24岁， 10年后父子的年龄和是 70岁，今年父子各多少岁 ？
【解析】 10年后父子的年龄和是 70岁 ,而年龄差是不变的，父亲比儿子大 24岁 ；
根据和差关系可得： 10 年后父亲的年龄为 （ 70＋ 24） ÷2 ＝ 47岁，儿子年龄为 （ 70－ 24）
÷2 ＝ 23岁 ， 所以今年父亲的年龄为 47－ 10＝ 37岁，儿子的年龄为 23－ 10＝ 13岁 。
65、 今年哥哥 26岁，弟弟 18岁 。 问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的 3倍 ？
【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大 26－ 18＝ 8岁而当哥哥年龄是弟弟年龄的 3倍时，年龄差是弟弟年
龄的 2倍 ； 即弟弟年龄为 8÷2 ＝ 4岁，说明是 18－ 4＝ 14年前。
66、 一白头老翁有三个孙子，长孙 22 岁，次孙 20 岁，小孙 15 岁， 25 年后，这三个孙子的年龄之和比
白头老翁那时的年龄的 2倍还少 60岁，老翁现在多少岁 ？
【解析】 25年后，这三个孙子的年龄之和为 20＋ 15＋ 22＋ 25×3 ＝ 132
所以 25年后白头老翁的年龄为 （ 132＋ 60） ÷2 ＝ 96岁，那么现在的年龄是 96－ 25＝ 71岁。
67、 计算 ：
（ 1） 6＋ 11＋ 16＋ … ＋ 501
（ 2） 1＋ 5＋ 9＋ 13＋ … ＋ 1989＋ 1993
【解析】 （ 1） 首先观察这个数列，为首项 6，公差为 5的等差数列，找准这个数列的项数为 100，
根据求和公式得：原式
1[ ( ) ] / 2nn A A ?＝ ＋ ＝ [100 （ 6 ＋ 501 ） ]/2 ＝ 25350
（ 2） 首先观察这个数列，为首项 1，公差为 4的等差数列，找准这个数列的项数为 499，
根据求和公式得：原式
1[ ( ) ] / 2nn A A ?＝ ＋ ＝ [499 （ 1 ＋ 1993 ） ]/2 ＝ 497503
68、 求从 1～ 2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
【解析】给所有的奇数和偶数配对， （ 1、 2） 、 （ 3、 4） 、 …… （ 1999、 2000） ，容 易 发现一共有
2000÷2 ＝ 1000对，而每对中的偶数与奇数的差为 1，所以所有偶数之和与所有奇数之和
的差就是 1000。
69、 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第 100个算式的得数是多少 ？
4＋ 2， 5＋ 8， 6＋ 14， 7＋ 20…
【解析】第 1个算式的第一个加数为 4， 第 2个算式的第一个加数为 5， 第 3个算式的第一个加数
为 6， 以此类推，第 100个算式的第一个加数为 103； 第 1个算式的第二个加数为 2，第 2
个算式的第二个加数为 8，第 3个算式的第二个加数为 14，以此类推，第 100个算式的第
二个加数为 6× （ 100－ 1）＋ 2＝ 596； 所以第 100个算式的得数为 103＋ 596＝ 699。
70、 建筑工地有一批砖，最上层 2块砖，第 2层 6块砖，第 3层 10块砖 …… 如图所示 ，依次每层比其
上一层多 4块，已知最下层有 2106块砖，这堆砖共有多少块 ？
【解析】 2＋ 6＋ 10＋ 14＋ 18＋ …… ＋ 2106，观察这个数列，容易发现为首项为 2，公差为 4，末项
为 2106的等差数列。
首先要计算此数列的项数，依次是 4×0 ＋ 2、 4×1 ＋ 2、 4×2 ＋ 2、 …… 4×526 ＋ 2，所以
一共有 527项。
再根据等差数列求和公式得：原式
1[ ( ) ] / 2nn A A ?＝ ＋ ＝ [527 （ 2 ＋ 2106 ） ]/2 ＝ 555458
71、 把 100根小棒分成 10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少 2根，应如何分 ？
【解析】等差数列， 1nS nA＝ ＋ [n(n － 1)d]/2，所以 11 0 0 1 0 1 0 9 2 / 2A ??＝ ＋ ,解得 1 1A＝
所以分成的 10堆数量依次是 1、 3、 5、 7、 9、 11、 13、 15、 17、 19。
72、 100～ 200之间不是 3的倍数的数之和是多少 ？
【解析】 100～ 200之间数之和为 [101× （ 100＋ 200） ]/2＝ 15150
而 100～ 200之间是 3的倍数的数依次是 102、 105、 108、 … 195、 198
它们的和为 [33× （ 102＋ 198） ]/2＝ 4950
所以 100～ 200之间不是 3的倍数的数之和是 15150－ 4950＝ 10200。
73、 11～ 18 这 8个自然数的和再加上 1992 后所得的值恰好等于另外 8个连续数的和，这另外 8个连续
自然数中的最小数是多少 ？
【解析】分析 1992，把它拆分成 8个相等自然数的和，即 1992÷8 ＝ 249，所以这另外 8个连续自
然数中的最小数是 249＋ 11＝ 260。
74、 1＋ 2＋ 3＋ …… ＋ 100＝
【解析】原式 ＝（ 100＋ 1） ×50 ＝ 5050。
75、从 1到 300一共用了 （ ） 个 0。
【解析】一位数没有用到 0，两位数中有 10、 20、 30、 …… 90，一共用了 9个 0；
三位数中包括： 100、 101、 …… 109有 11个 0；
110、 120、 130、 …… 190有 9个 0；
200、 201、 …… 209有 11个 0；
210、 220、 230、 ....290、 300有 11个 0；
所以一共用了 9＋ 11＋ 9＋ 11＋ 11＝ 51个 。
76、甲仓库存粮 108吨，乙仓库存粮 140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3倍，必须从乙仓库运出 （ ）
吨放入甲仓库。
【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为 108＋ 140＝ 248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的 3倍时，乙仓
库的存粮为 248÷ （ 1＋ 3）＝ 62吨，所以运给甲的重量为 140－ 62＝ 78吨 。
77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，比参加跳远的多 66 人，参加赛跑的有
（ ） 人，参加跳远的有 （ ） 人。
【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的 4倍，也就是比参加跳远的 人数 多参加跳远人数的 3倍，又
因为比参加跳远的多 66 人，所以参加跳远人数为 66÷3 ＝ 22 人，参加赛跑的有 22＋ 66＝
88人。
78、鸡兔同笼，共 100个头， 320只脚，那么，鸡有 （ ） 只，兔有 （ ） 只。
【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚 100×2 ＝ 200只，相比 320 只还少了 120 只，
所以兔子的头数为 120÷ （ 4－ 2）＝ 60只，所以鸡的头数为 100－ 60＝ 40只。
79、小明今年 2岁，妈妈 26岁，那么， （） 年后妈妈的年龄是小明的 3倍。
【解析】妈妈与小明的年龄差为 26－ 2＝ 24岁，当妈妈的年龄是小明的 3倍时，此时的年龄差为小
明年龄的 2倍，即小明年龄为 24÷2 ＝ 12岁，也就是 12－ 2＝ 10年后。
80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来
真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：
甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。
丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。
请问这三个人中说假话的小偷是 。
【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说
自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易
就能判断出甲是小偷。
81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小张和小王一共投进了 32
次，小王和小李一共投进了 46次，小王投进了 （ ） 次。
【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100次，有 43次没投进，说明有 100－ 43＝ 57
次投进 ；
因为小张和小王一共投进了 32次，所以小李一共投了 57－ 32＝ 25次 ；
又因为小王和小李一共投进了 46次，所以小张一共投了 57－ 46＝ 11次 ；
那么 小王一共投进了 57－ 11－ 25＝ 21次。
82、有不同的语文书 5本，数学书 6本，英语书 3本，自然书 2本。从中任取一本，共有 （ ） 种取法。
【解析】共有 5＋ 6＋ 3＋ 2＝ 16种取法。
83、用 7个 7组成 4数，加上运算符号使它结果等于 100（ ）
【解析】 777/7－ 77/7＝ 100
84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2块 ； 如果每人搬 20 块，就有一位同学没砖可搬。共有
（ ） 块砖。
【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了 2块， 后者 比前者多 20＋ 2＝ 22 块，所以一共有 22÷2
＝ 11人，即共有 18×11 ＋ 2＝ 200块砖。
85、甲乙两港相距 360千米，一轮船往返两港需要 35小时，逆流航行比顺流航行多花了 5小时，现有一
机帆船，速度每小时 12千米。这只机帆船往返两港要 （ ） 小时 ？
【解析】轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，所以逆流航行的时间为
（ 35＋ 5） ÷2 ＝ 20小时，速度为 360÷20 ＝ 18千米 /小时 ；
顺流航行的时间为 （ 35－ 5） ÷2 ＝ 15小时，速度为 360÷15 ＝ 24千米 /小时。
所以水流速度为 （ 24－ 18） ÷2 ＝ 3千米 /小时
所以速度每小时 12 千米的帆船逆流航行的速度为 12－ 3＝ 9 千米 /小时，顺流航行速度为
12＋ 3＝ 15千米 /小时 ； 所以需要的时间为 360÷9 ＋ 360÷15 ＝ 40＋ 24＝ 64小时。
86、某列车通过 342 米的遂道用了 23 秒，接着通过 234 米的遂道用了 17 秒，这列火车与另一列长 88
米、速度为每秒 22米的列车错车而过，问需要 （ ） 秒钟 ？
【解析】 342＋ 车长 ＝ 23× 速度 …… （ 1）
234＋ 车长 ＝ 17× 速度 …… （ 2）
（ 1）－（ 2） 得： 108＝ 6× 速度
解得 ： 速度 ＝ 108÷6 ＝ 18米 /秒，车长 ＝ 23×18 － 342＝ 72米
错车时间 ＝（ 72＋ 88） ÷ （ 22＋ 18）＝ 160÷40 ＝ 4秒
87、填上运算符号，使等式成立。
1 13 11 6＝ 24
1 2 3 4 5＝ 1
【解析】 （ 1＋ 13×11 ） ÷6 ＝ 24
[（ 1＋ 2） ÷3 ＋ 4]÷5 ＝ 1
88、按规律填数
（ 1） 1， 4， 7， 10， （ ） ， （ ） ， 19。
【解析】前一项比后一项差 3，所以 （ ） 处 分别 填 13、 16
（ 2） 1， 2， 2， 4， 3， 8， （ ） ， （ ） 。
【解析】通过观察由两个数列组成，奇 数 位上是 1、 2、 3、 4… 偶 数 位上是 2、 4、 8、 16… 所以 （ ） 处 分
别 填 4、 16
（ 3） 0， 1， 4， 9， （ ） ， 25， （ ） 。
【解析】数列分别是 0、 1、 2、 3、 4… 的平方数，所以 （ ） 处填 16
（ 4） 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， （ ） 。
【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以 （ ） 处填 13
（ 5） 2， 6， 18， 54， （ ） ， （ ） 。
【解析】等比数列，后一项是前一项的 3倍，所以 （ ） 处填 162、 486
89、下面数列的每一项由 3个数组成的数组表示，它们依次是 ；
（ 1， 4， 9） ， （ 2， 8， 18） ， （ 3， 12， 27） 那么第 50个数组内三个数是 （ ， ， ）
【解析】 （ ） 的第一个数字依次是 1、 2、 3、 4… ，所以第 50个数组内第一个数字是 50；
（ ） 的第二个数字依次是 4、 8、 12、 16… ，所以第 50个数组内第二个数字是 4×50 ＝ 200；
（ ） 的第三个数字依次是 9、 18、 27、 36… ，所以第 50个数组内第 三 个数字是 9×50 ＝
450； 所以第 50个数组内三个数是 （ 50， 200， 450）
90、计算下列各题
1＋ 2＋ 3＋ 4＋ …… ＋ 29＋ 30
21＋ 22＋ 23＋ ……30 ＋ 31＋ 32
【解析】原式 ＝（ 1＋ 30） ×30÷2 ＝ 465
【解析】原式 ＝（ 21＋ 32） × （ 32－ 21＋ 1） ÷2 ＝ 318
5＋ 10＋ 15＋ ……90 ＋ 95＋ 100
1＋ 3＋ 5＋ 7＋ ……47 ＋ 49
【解析】原式 ＝（ 100＋ 5） × （ 100÷5 ） ÷2 ＝ 1050
【解析】原式 ＝（ 1＋ 49） ×25÷2 ＝ 625
91、小明从一楼走到三楼要走 30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶 ？
【解析】从一楼走到三楼有 2层 楼，走了 30个台阶，说明每楼有 30÷2 ＝ 15个台阶 ；
那么他从一楼走到五楼有 4层 楼，要走 4×15 ＝ 60个台阶。
92、在除法算式 □÷7 ＝ 5……□ 中，被除数最大是多少 ？
【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数 7，所以余数最大为 6，所以被除
数最大为 5×7 ＋ 6＝ 41
93、先观察再填空
3×4 ＝ 12
33×34 ＝ 1122
333×334 ＝ 111222
3333×3334 ＝（ ）
33333×33334 ＝（ ）
100 3 99 333. ..3 3 33. ..3 3 4?个 个 ＝ （ ）
【解析】通过观察找规律， 3×4 ＝ 12
33×34 ＝ 1122
333×334 ＝ 111222
3333×3334 ＝（ 11112222）
33333×33334 ＝（ 1111122222）
1 0 0 3 9 9 3 1 0 0 1 1 0 0 23 3 ...3 3 3 3 ...3 3 4 1 1 1 ...1 1 1 2 2 2 ...2 2 2?个 个 个 个＝ （ ）
94、 大大 和 小小 用同一个数做除法， 大大 用 18去除， 小小 用 11去除， 大大 除得的商是 16还余 9。 小小
计算的结果应该是多少 ？
【解析】被除数 ＝ 18× 16＋ 9＝ 297
小小 计算的结果应该是 297÷ 11＝ 27
95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13只，比白鸡少 18只。白鸡的只数是黄鸡的 2倍。白鸡、黄鸡、
黑鸡一共有多少只 ？
【解析】设黄鸡有 x只，所以黑鸡有 x－ 13只，白鸡有 x＋ 18只，又因为白鸡的只数是黄鸡的 2倍，
所以 x＋ 18＝ 2x,解得 x＝ 18.所以白鸡有 18＋ 18＝ 36只，黑鸡有 18－ 13＝ 5只，
一共有 36＋ 5＋ 18＝ 59只。
96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多 2人，女同学比男同学获奖人数的一
半多 2人。男、女同学各有几人获奖 ？
【解析】设女同学有 x人，那么男同学有 x＋ 2人，所以 x＝（ x＋ 2） /2＋ 2,解得 x＝ 6人 ,所以男同
学获奖人数为 6＋ 2＝ 8人，女同学有 6人获奖。
97、庆祝 “ 六一 ” 儿童节， 5个女同学做纸花，平均每人做 5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中
有一个人做得最快，她最多做多少朵 ？ （ 简要说出算理 ）
【解析】 5个女同学做纸花，平均每人做 5朵，说明一共做了 5×5 ＝ 25朵。已知每个同学做的数量
各不相同，其中有一个人做得最快，，当其他四个人分别做了 1、 2、 3、 4 朵时，她做的最
多为 25－ 1－ 2－ 3－ 4＝ 15朵。
98、一串珠子，按照 3颗黑珠、 2棵白珠， 3颗黑珠、 2颗白珠 …… 的顺序排列。问： ① 第 14颗珠子是什
么颜色的 ？ ② 第 1998颗珠子是什么颜色的 ？
【解析】 （ 1） 周期循环，以 3＋ 2＝ 5 个为一周期， 14÷5 ＝ 2....4，所以第 14 颗珠子是白颜色的。
（ 2） 1998÷5 ＝ 399....3，所以第 1998颗珠子是黑颜色的。
99、巧添符号。
（ 1） 6 6 6 6 1＝ （ 2） 6666＝ 2
（ 3） 6666＝ 3 （ 4） 6666＝ 4
【解析】 （ 1）（ 6＋ 6） /（ 6＋ 6）＝ 1
（ 2）（ 6/6）＋（ 6/6）＝ 2
（ 3）（ 6＋ 6＋ 6） /6＝ 3
（ 4） 6－ （ 6＋ 6） /6＝ 4
100、想想、算算、填填。
（ 1） 18乘 516写作 （ ） ，还可以读作 （ ） ，表示 （ ） 个 （ ） 连加的和是多少。
【解析】 18×516 ＝ 9288，写作 9288，读作九千二百八十八。表示 18个 516连加的和。
（ 2） 5□4×6≈3000 ， □ 里可以填 （ ） 。
3□91÷5≈700 ， □ 里可以填 （ ） 。
【解析】 5□4×6≈3000 ， □ 里可以填 0， 3□91÷5≈700 ， □ 里可以填 4
（ 3） 从 1921年 7月 1日中国 共产党 诞生，到 1949年 10月 1日中华人民共和国成立，经过了 （ ）
个月。
【解析】 1921年还有 6个月， 1922－ 1948年有 27年，有 27×12 ＝ 324个月， 1949年有 9个月，所
以一个经过了 6＋ 324＋ 9＝ 339个月。
（ 4） 新华书店上午 9∶ 00开始营业，下午 5∶ 30停止营业，全天营业时间是 （ ） 小时 （ ） 分。
【解析】从上午 9： 00 到下午的 5： 00 有 8小时，从下午 5： 00 到 5： 30 还有 30 分钟，所以全天
营业时间是 8小时 30分。
（ 5） 小冬买了 20米长的铁丝， 20米指的是铁丝的 （ ） 。一块三合板 2平方米， 2平方米指的是三
合板的 （ ） 。
【解析】长度、面积
（ 6） 一个正方形和一个长方形的周长相等， （ ） 的面积大。
【解析】正方形的面积大
（ 7） □× △ ＝ 36， □÷ △ ＝ 4， □ ＝（ ） ， △ ＝（ ） 。
【解析】 □÷ △ ＝ 4，所以 □ ＝ 4△ ，所以 4△ × △ ＝ 36，所以 △ ＝ 3， □ ＝ 12
（ 8） 某年的 9月有 5个星期日，这一年的 9月 1日不是星期日，它是星期 （ ） 。
【解析】星期六
（ 9） 如果每人的步行速度相同， 3个人一起从甲地走到乙地要 2小时，那么， 6个人一起从甲地走
到乙地要 （ ） 小时。
【解析】 2小时
（ 10） 甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是 100分，现在知道甲队加上 7分，就比乙队多
1分，那么甲队原来得 （ ） 分，乙队得 （ ） 分。
【解析】甲队加上 7分，就比乙队多 1分，说明甲队比乙队少 6分，根据和差关系可得甲队得分为
（ 100－ 6） ÷2 ＝ 47分，乙对得分为 （ 100＋ 6） ÷2 ＝ 53分
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