七年级数学上册《第五章 相交线与平行线》单元测试卷及答案-华东师大版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列图中是对顶
角的为（ ）A． B． C．D．2．下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（ ）．A． B． C．D．3．下列说法错误的
是（ ）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，下列条件中，
① ；② ；③ ；④ ，能判断直线 的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图， 和 不是同旁内角的是（
）A．B．C．D．6．如图，∠1和∠2互为（ ）. A．同位角B．内错角C．同旁内角D．以上都不对7．下列说法：①如果∠1+
∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立
，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（ ）A．2个B．
3个C．4个D．5个8．下列图形中，根据，能得到的是（ ） A．B．C．D．9．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则
的度数为（ ）A．B．C．D．10．把三角板 按如图所示的位置放置，已知 ， 过三角板的顶点 、 分别作直线 、
且 ， 给出以下结论：（1） ；（2） ；（3） 平分 .其中正确结论有（ ） A．0个B．1个C．2个D．3个二、填
空题11．已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝ ．12．如图，直线AB与CD相交于点O， 若
，则 = °．13．如图，已知 ， 所以点 三点共线的理由 .14．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=
∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．三、解答题15．如图，直线AB与直线MN
相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.16．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=
40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．17．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C
三点是否在同一直线上？为什么？ 18．如图，已知，垂足分别为D、F，＝180°，试说明：.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理
由.解：∵（已知）∴（ ）∴（ ）∴ ＋∠2 ＝180°（ ）.又∵（
）∴∠1＝∠3（ ）∴ （ ）∴（ ）.四、综
合题19．如图，点C在射线上，于点F．（1）使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）在射线上画出点E，使C为线段的中点
，连接．（2）连接，在线段CD，DE，DF中，线段 最短，依据是 ．（3）若，求的度数．20． （1）如图，已知，求证：．证明：∵
∴∠ =∠ （两直线平行， ）又∵∴∠ =∠ ∴ ．（ ，两直线平行）（2）如图，已知，求证：．21．如
图，已知，和，三等分（即）.（1）求的度数；（2）吗？为什么？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知
为对顶角的只有D故答案为：D.【分析】利用两条直线相交，才能形成对顶角，可排除A，B，C选项，由此可得答案.2．【答案】D【解析】
【解答】只有D选项，故D选项中线段PQ能表示点P到直线l的距离．故答案为：D．【分析】根据点到直线的距离"从直线外一点到这直线的垂
线段的长度叫做点到直线的距离”并结合各选项可求解.3．【答案】C【解析】【解答】根据补角的定义：两角之和等于180 ，同角或等角的
补角相等，A正确；对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度
数的大小相等，B正确；锐角的范围0 ＜锐角＜90 ，90 ＜钝角＜180 ，锐角的2倍不一定是钝角，C错误.平行公理：经过直线外一
点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确.故答案选C.【分析】根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项
进行解答判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵ ∴ ，故①正确；∵ ∴ ，故②正确；∵ ∴ ∴ ，故③、④正确；故答
案为：D.【分析】①由图可知∠4和∠5是同位角，所以根据同位角相等两直线平行可判断l1∥l2；②由图可知∠4和∠2是同旁内角，所以
根据同旁内角互补两直线平行可判断l1∥l2；③由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠6=∠1+∠2，结合已知可得∠1=
∠3，然后根据内错角相等两直线平行可判断l1∥l2；④由图可知∠1和∠3是内错角，根据内错角相等两直线平行可判断l1∥l2.5．【
答案】D【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故答案为：D．【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁
，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。根据同旁内角的定义进行判断即可。6．【答案】D【解析】【解答】同位角是指在截线同侧，在两条被
截线的同一方，形如字母“F”内错角是指在截线两侧，在两条被截线之间，形如字母“Z”,同旁内角是指截线同侧，在两条被截线之间，形如字
母“U”,很显然，A,B,C选项都不符合故答案为：D【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念逐一进行判断即可.7．【答案】A【解
析】【解答】解：互补是指两个角之间的关系，故①错误；根据余角的定义可知②正确；相等的角不一定是对顶角，故③错误；两条直线被第三条直
线所截，只有这两条直线是平行线时，才同位角相等，故④错误；根据两点之间的距离关系，可知⑤正确.故答案为A.【分析】根据互余互补的概
念确定①②的正误；根据对顶角的定义，确定③的正误；根据平行的性质确定④的正误；根据两点之间的距离关系，判定⑤的正误.8．【答案】C
【解析】【解答】解：A．∵∴，不符合题意；B．∵∴，得不到，不符合题意；C．如图∵∴∵∴，符合题意；D．由得不到，不符合题意．故答
案为：C．【分析】根据平行线的性质求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：如图∵∴∵两条平行线a，b被第三条直线c所截∴故答案
为：D【分析】根据平行线的性质及对顶角的性质可得。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵ ∴ .∵ .∴ ，故（1）正确.∵ ∵
∴ .故（2）正确.∵ ∴ 的大小随 的大小变化而变化∵ 固定∴CA不一定平分 .故（3）错误.综上，正确的结论有两个.故答案
为：C.【分析】根据平行线的性质可得∠1+∠BAC+∠2+∠ABC=180°，则∠1+∠2=90°，据此判断（1）；根据角的和差关
系可得∠BAE=90°-∠1，结合∠1+∠2=90°可判断（2）；根据角的和差关系可得∠1=90°-∠BAE，据此判断（3）.11
．【答案】40°【解析】【解答】解：∵∠AOC和∠BOD是一组对顶角，∠AOC＝40°∴∠BOD=∠AOC＝40°.【分析】根据对
顶角相等得出∠BOD=∠AOC＝40°，即可得出答案.12．【答案】35【解析】【解答】解：∵ ∴∠BOM=90°∵ ∴∠BOD=
90°-55°=35°∴∠AOC=∠BOD=35°故答案为：35．【分析】先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD的度数，再根据对顶
角相等的性质解答即可．13．【答案】过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行【解析】【解答】解：∴直线OM应该与直线ON重
合∴点 三点共线 （过直线外一定，有一条而且只有一条直线平行于已知直线） 故答案为：平行公理.【分析】由平行公理得直线OM应该与
直线ON重合，故O、M、N三点共线.14．【答案】①③④【解析】【解答】①∵∠B+∠BCD=180°∴AB∥CD；②∵∠1=∠2∴
AD∥CB；③∵∠3=∠4∴AB∥CD；④∵∠B=∠5∴AB∥CD【分析】根据同位角互补，两直线平行，由∠B+∠BCD=180°，
判断出AB∥CD；根据内错角相等，二直线平行，由∠1=∠2，判断出AD∥CB；由∠3=∠4，判断出AB∥CD；根据同位角相等，二直
线平行，由∠B=∠5，判断出AB∥CD，综上所述即可得出答案。15．【答案】解：∵∠BON＝25°∴∠AOM＝25°∵OA平分∠M
OD∴∠AOD＝∠MOA＝25°∵OC⊥AB∴∠AOC＝90°∴∠COD＝90°﹣25°＝65°.答：∠COD的度数是65°.【解
析】【分析】根据对顶角的性质可得∠BON＝∠AOM＝25°，由角平分线的概念可得∠AOD＝∠MOA＝25°，然后根据∠COD＝∠A
OC-∠AOD进行计算.16．【答案】解：∵∠1=40°∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°即∠2的同位角市140°
，∠2的同旁内角是40°．【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．17．【答案】解：A、B、C三点在同一直线上， 理
由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【解析】【分析】根据平行公理解答． 18．【答案】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC （
已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义）∴EFAD（同位角相等，两直线平行）∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互
补）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（同角的补角相等）∴ABDG（内错角相等，两直线平行）∴∠GDC＝∠B（两直线平行
，同位角相等）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；已知；角的补角相等；DG；内错角相等
，两直线平行；两直线平行，同位角相等.【解析】【分析】 由垂直的定义可得∠ADB＝∠EFB＝90° ，利用同位角相等，两直线平行可
得EF∥AD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2＝180°，利用同角的补角相等可得∠1＝∠3，根据内错角相等，两直线平行，
可得AB∥DG，利用两直线平行，同位角相等即得结论.19．【答案】（1）解：如解图即为所求．（2）DF；垂线段最短（3）解：∵与互
补，∴．【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；（2）根据垂线段最短的性质求解即可；（3）根据补角的计算方法求解即可。20．【
答案】（1）证明：∵∴（两直线平行，内错角相等）又∵∴∴．（内错角相等，两直线平行）故答案为：2，3，内错角相等；1，2；AC，DE，内错角相等；（2）证明：∵∴∵∴∴．【解析】【分析】（1）利用平行线的判定与性质求解即可；（2）先求出 ， 再求出 ， 最后证明即可。21．【答案】（1）解：过点作，则∵∴∴又∵∴∵三等分（即）∴.（2）解：由（1）知∴∴.【解析】【分析】（1）过点作，可得， 则 从而求出，由三等分线可得∠AEF=∠AEC，即得结论； （2）由（1）知∠AEF=∠BAE=30°，根据平行线的判定即证.第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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