九年级数学上册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案-人教版一、选择题1．如图，在中，则度数为（ ）A．B．C．D．2．已知圆的半径为5
cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（ ） A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定3．如图，是的直径，点D在的延长
线上，切于点C，若，则等于（ ）A．B．C．D．4．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（ ）A．10B．
11C．12D．145．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ）A．24B．22C．12D．66．如图，在中，点是
优弧上一点，则的度数为（ ）A．B．C．D．7．点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（ ）A．B．C．D．8．已知的半
径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（ ）A．相离B．相切C．相交D．以上情况都有可能9．如图，在中，.是的外
接圆，为弧的中点，为延长线上一点.若，则的度数是（ ）A．B．C．D．10．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点E，连接并延长交于
点F， 则图中阴影部分的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题11．已知四边形内接于，若，则的度数为 . 12．三角形三边长为5
，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为 .13．若一个圆的内接正六边形的边长为2，则这个圆的半径是 .14．若扇形的弧长为，圆
心角为，则该扇形的半径为 .三、解答题15．如图，的直径，C、是圆上的两点，求，两点的距离． 16．如图，学校某处空地上有A、B、
C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心
标记为点O．17．如图，圆是的内切圆，其中，求其内切圆的半径．18．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形．19．已知：如图，C，
D是以为直径的半圆周的三等分点，.求阴影部分的面积？四、综合题20．如图，交于点，D，是半径，且于点.（1）求证：（2）若，求的半
径.21．如图，点A、B、C在上，直线，点O在上.（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为4，求弦的长.22．已知
的直径为10，四边形内接于，平分．（1）如图1，若为的直径，求的长；（2）如图2，若，求的长．23．如图，内接于⊙O，交⊙O于点D
，交于点E，交⊙O于点F，连接.（1）求证：（2）若⊙O的半径为3，求的长（结果保留π）.参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解
答】解：∵∴.故答案为：C.【分析】同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，据此解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵5＜
6∴这个点在圆外.故答案为：A.【分析】设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时
，点在圆内，据此判断即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：连接OC，如图所示∵是直径∴∵是等腰三角形∴∵∴∴∵切于点∴∠
OCD=90°∴故答案为：C.【分析】连接OC，根据等边对等角得∠A=∠OCA，根据三角形外角的性质得∠DOC=2∠A=52°，根
据切线的性质得∠OCD=90°，最后根据直角三角形两锐角互余即可得出∠D的度数.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵一个正n边形的
每一个外角都是30°∴故答案为：C.【分析】用该正多边形外角和的总度数360°÷每一个外角的度数30°即可求出正多边形的边数.5．
【答案】A【解析】【解答】解：，即，解得.故答案为：A【分析】根据S扇形=lr进行计算可得r的值.6．【答案】B【解析】【解答】解
：∵∴故答案为：B.【分析】由圆周角定理可得∠ACB=∠AOB，据此计算.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵点到圆的距离为6，若
点在圆外 ∴r＜6，r＞0∴圆O的半径r的取值范围为0＜r＜6.故答案为：A【分析】设圆的半径为r，圆心到点的距离为d，当d=r时
，点在圆上；当d＜r时，点在圆内；当d＞r时，点在圆外，据此可得到r的取值范围.8．【答案】A【解析】【解答】∵圆半径，圆心到直线
的距离．∴∴直线l与的位置关系是相离．故答案为：A．【分析】利用直线与圆的位置关系求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：为的
内接四边形为弧的中点设则 在中 解得：故答案为：A.【分析】由邻补角的性质可得∠BAD=180°-∠DAE=66°，由圆内接四边形
的性质可得∠BCD=180°-∠BAD=114°，根据题意可得∠DAC=∠DCA，设∠DAC=∠DCA=x，则∠BAC=66°-x
，∠BCA=114°-x，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠BCA=114°-x，然后根据内角和定理进行计算.10．【答案】B【
解析】【解答】解：如图，连接.∵∴∵∴∵∴是等边三角形∴∵∴∴∵∴∴故答案为：B.【分析】连接OD，由垂径定理可得EC=DE=，根
据内角和定理可得∠B=60°，推出△OBD是等边三角形，得到∠DOB=60°，由对顶角的性质可得∠COB=∠AOF=60°，然后求
出OE、OC的值，再根据S阴影=S扇形OAF-△AOF结合扇形、三角形的面积公式进行计算.11．【答案】50°【解析】【解答】解：
∵四边形 内接于 ∴ ∵ ∴ 故答案为：50°.【分析】根据圆内接四边形对角互补可得∠A+∠C=180°，据此计算.12．【答
案】【解析】【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于点H，连接BO1∵△ABC中，AB=AC=5，BC=6∴AH是△ABC的中线和角
平分线∴点O1和点O2在AH上∴BH=BC=3∴∵点O2是△ABC的重心∴AO2=2O2H即 设△ABC的外接圆的半径为r，则BO
1=AO1=r，O1H=4-=r∴32+（4-r）2=r2 解之：∴∴. 故答案为： 【分析】过点A作AH⊥BC于点H，连接BO1
，利用等腰三角形的性质可知点O1和点O2在AH上，同时可求出BH的长，利用勾股定理求出AH的长；再利用点O2是△ABC的重心，可求
出O2H的长，设△ABC的外接圆的半径为r，可表示出O1H的长，利用勾股定理可得到关于r的方程，解方程求出r的方程，解方程求出r的
值，可得到O1H的长；然后求出O1O2的长.13．【答案】2【解析】【解答】解：如图在正六边形内易证同理是等边三角形故答案为：2.
【分析】画出示意图，根据正六边形的性质可得BG=CG=DG，BC=DC，证明△BGC≌△DGC≌△DGE≌△EGF≌△FGA≌△A
GB，得到∠BGC=60°，推出△BGC为等边三角形，据此解答14．【答案】3【解析】【解答】解：设扇形的半径为，由题意可得：解得
故答案为：3.【分析】设扇形的半径为r，根据弧长公式进行计算即可.15．【答案】解：∵ ∴ ∵ 的直径 ∴ ∴【解析】【分析】先
利用圆周角的性质可得，再利用含30°角的直角三角形的性质可得。16．【答案】解：如图所示．连接，分别作的垂直平分线，交于点O，以的
长度为半径，O为圆心作圆，则即为所求【解析】【分析】先 作的垂直平分线， 再根据题意作图即可。17．【答案】解：过B作BD⊥AC于
D，切点分别为E、F、G，连结OE，OF，OG设AD=x，CD=8-x， 其内切圆的半径为r根据勾股定理，即解方程得∴BD=∵圆是
的内切圆∴OE⊥AC，OF⊥AB，OG⊥BC，OE=OF=OG=r∴S△ABC=∴∴．【解析】【分析】 过B作BD⊥AC于D，切点
分别为E、F、G，连结OE，OF，OG，设AD=x，CD=8-x， 根据勾股定理求出x值，即得AD，利用勾股定理求出BD，根据△A
BC的面积=AC·BD=（AB+BC+AC）·r，即可求解.18．【答案】证明：∵四边形内接于∴又∵∴∵∴∴是等边三角形．【解析】
【分析】利用圆内接四边形的性质可得，再结合，可得是等边三角形。19．【答案】解：如图，连接、OD.∵，是以为直径的半圆周的三等分点
∴又∵∴是等边三角形∴∴∴∴.即：阴影部分的面积为.【解析】【分析】连接OC、OD，根据等弧所对的圆心角相等及平角的定义得∠AOC
=∠COD=∠DOB=60°，可判断出△OCD是等边三角形，根据等边三角形性质可得∠OCD=∠AOC=60°，则CD∥AB，根据同
底等高三角形面积相等得S△ACD=S△OCD，则S阴影=S扇形OCD，进而利用扇形面积计算公式即可算出答案.20．【答案】（1）证
明：∵ 是半径∴ ∴ 即（2）解：如图，连结∵ ∴ .∵∴解得.答：的半径为5.【解析】【分析】（1）由垂径定理可得AF=BF
，CF=DF，然后根据线段的和差关系进行证明； （2）连接OC，则CF=DF=4，然后在Rt△COF中，根据勾股定理计算即可.21
．【答案】（1）解：直线与相切.连接∵∴∵∴∴∵∴∴∴∵是圆的半径∴直线与相切；（2）解：连接，作于H∵∴∴ ∴.【解析】【分析】
（1）连接OA，由平行线的性质可得∠D=∠DBC，根据等腰三角形的性质可得∠D=∠ABD，则∠DBC=∠ABD=30°，∠BAO=
∠ABD=30°，进而求出∠OAD=90°，据此解答；（2）连接OC，作OH⊥BC于点H，由等腰三角形的性质可得BC=2BH，∠O
CB=∠OBC=30°，根据含30°角的直角三角形的性质可得OH=OB=2，由勾股定理可得BH，据此求解.22．【答案】（1）解：
∵平分∴∴∴∵为的直径，的直径为10∴∴为等腰直角三角形∴；（2）解：如图所示，连接∵四边形内接于 ∴∵平分∴∴又∵∴是等边三角形
∴．【解析】【分析】（1）先证明为等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质可得；（2）连接，先证明是等边三角形，再求出即可。23
．【答案】（1）证明：∵ ∴四边形为平行四边形∴∵∴∴.（2）解：连接，如图由（1）得∵∴∴的长.【解析】【分析】（1）由题意可得四边形ABED为平行四边形，则∠B=∠D，由圆周角定理可得∠AFC=∠B，∠ACF=∠D，则∠AFC=∠ACF，据此证明；（2）连接AO、CO，由（1）得∩AFC=∠ACF，结合内角和定理可得∠AFC的度数，由圆周角定理可得∠AOC=2∠AFC，然后利用弧长公式进行计算.第 1 页 共 15 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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