九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷及答案-人教版一、选择题1．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止
转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）A．B．C．D．2．下列事件是随机事件的是（ ） A．太阳东升西落B．没有水分，种子发芽
C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上D．如果，那么3．一个不透明布袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，5，从中任意
摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（ ）A．B．C．D．4．一个不透明的
箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同.每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，
摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（ ）A．1B．5C．20D．255．下列说法正确的是（ ） A．调查南宁
邕江的水质情况，适合全面调查B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳
远成绩比乙稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件6．任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（ ）A
．B．C．D．7．一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A
．B．C．D．8．如图，电路图上有三个开关S1，S2，S3和两个小灯泡L1，L2，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L
2发光的概率是（ ）A．B．C．D．9．在学校举行的运动会上，小明和小亮报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通
过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是（ ）A．B．C．D．10．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完
全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左
右，则n的值大约为（ ）A．16B．18C．20D．24二、填空题11．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些
球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出 球的可能性最大． 12．有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列
图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中
心对称图形的概率是 ．13．某校成立了三个课后服务小组，张老师和李老师都报名参加．若随机安排报名人员到服务小组，则他们恰好分到同组
的概率是 ．14．在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球
试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是 ．三、解答题15．小明购买双色球福利彩票时，
两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他
们的说法对吗？请说明理由． 16．如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等
的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性
大．17．某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“A（即兴演讲）B（朗诵短文）、C（电影片段配音）”这三个测试项
目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加了测试，请用画树状图（或列表）的方法，求这两
位同学恰好都抽到A（即兴演讲）测试项目的概率．18．一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回
摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？四、综合题19．为了提高学生阅读能力，某校倡议
八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根
据图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生有 人；请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇
形圆心角度数；（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读
时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）20．2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受
观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看． （1）甲选择《流浪地球2》的概率是 ； （2）求甲、乙、丙三人选择同一部
电影的概率． 21．首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（
单位：cm）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．组别身高分组人数A155≤x＜1603B160≤x＜165
2C165≤x＜170mD170≤x＜1755E175≤x＜1804根据以上信息回答：（1）这次被调查身高的志愿者有 人，表中的
，扇形统计图中α的度数是 ；（2）若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两
名女志愿者的概率．22．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从
中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080
010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.60
10.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为 .（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球 个.（3）若向盒子里
再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试
验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是 .参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：∵圆被等分成4
份，其中灰色区域占2 份∴指针落在灰色区域的概率为.故答案为：C.【分析】根据几何概率的意义，确定图中阴影区域的面积在整个面积中占
的比例，根据这个比例即可求出指针落在灰色区域的概率.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、 太阳东升西落 ，是必然事件，故不符合题
意；B、 没有水分，种子发芽 ，是不可能事件，故不符合题意；C、 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 ，是随机事件，故符合题意；D、
如果，那么，是必然事件，故不符合题意；故答案为：C.【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定
不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：画
树状图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的情况有10种∴两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是＝.故答案为：
D.【分析】此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，由图可知：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的情况有10种，
从而根据概率公式即可算出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：（个）所以可以估算出m的值为25故答案为：D.【分析】大量重复试验
时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定
的近似值就是这个事件的概率，故 摸到红球的概率是0.2，进而利用袋中红色小球的个数除以摸到红色小球的概率，即可求出袋中小球的个数.
5．【答案】D【解析】【解答】解：A、调查南宁邕江的水质情况，适合抽样调查，故A错误；B、调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，
适合全面调查，故B错误；C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的跳远成绩比甲稳定，故C错误；D、“经过有
交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D正确.故答案为：D.【分析】根据全面调查与抽样调查适宜的条件可判断A、B；方差越小，成
绩越稳定，据此判断C；根据随机事件的概念可判断D.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种情况，
其中朝上点数是偶数的有2、4、6，共3种情况∴朝上点数是偶数的概率为.故答案为：C.【分析】由题意可得：共有6种情况，其中朝上点数
是偶数的有2、4、6，共3种情况，然后利用概率公式进行计算.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵袋子中有3个黑球和4个白球∴摸到白
球的概率为=.故答案为：D.【分析】利用白球的个数除以球的总数即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：树状图如下：由树状图知：共有
6种等可能结果，其中能让灯泡L2发光有s1s3，s3s1共2种∴ 能让灯泡L2发光的概率是；故答案为：D.【分析】由树状图知：共有
6种等可能结果，其中能让灯泡L2发光有s1s3，s3s1共2种，然后利用概率公式计算即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：如图，
甲、乙、丙、丁分别用A、B、C、D表示由树状图可知共有16种等可能结果，其中小明和小亮恰好抽到同一组有4种∴ 小明和小亮恰好抽到
同一组的概率是 ；故答案为：B.【分析】利用树状图列举出共有16种等可能结果，其中小明和小亮恰好抽到同一组有4种，然后利用概率公式
计算即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得，解得：经检验是原方程的根，故C正确.故答案为：C. 【分析】根据频率估计
概率的知识结合概率公式进行计算.11．【答案】红【解析】【解答】解：一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜
色外无其他差别，其中红球个数最多所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大.故答案为：红.【分析】根据各种球数量的多少，直接判断
可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大.12．【答案】【解析】【解答】解：①线段是轴对称图形不是中心对称图形；②矩形既
是轴对称图形又是中心对称图形；③平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；④圆既是轴对称图形又是中心对称图形；⑤菱形既是轴对称图形
又是中心对称图形；⑥等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有①②④⑤共4个，从六张卡片中抽取
一张，其正面既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.故答案为：【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义，再结合概率公式得出答案。
13．【答案】【解析】【解答】解：将三个课后服务小组分别用A、B、C表示，画出树状图如下：共有9种等可能的情况，其中张老师和李老师
分到同组的情况数为3∴他们恰好分到同组的概率是=.故答案为：.【分析】将三个课后服务小组分别用A、B、C表示，画出树状图，然后找出
总情况数以及张老师和李老师分到同组的情况数，再根据概率公式进行计算.14．【答案】红色【解析】【解答】解：共有个球∵白球的概率为：
黄球的概率为：红球的概率为：绿球的概率为：∴小明做实验时所摸到的球的颜色是红色故答案为：红色．【分析】根据题意分别求出白球、黄球、
红球和绿球的概率，再判断即可。15．【答案】解：小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大小华的说法错误，这
两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件．【解析】【分析】分别根据随机事件的意义分析得出即可． 16．
【答案】解：由图可知：转盘一指针指向灰色的可能性为：转盘二指针指向灰色的可能性为：∵∴即：转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大．
【解析】【分析】利用几何概率计算并比较大小即可。17．【答案】解：画树状图如下：∴．答：两位同学恰好都抽到A（即兴表演）测试项目的
概率是．【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。18．【答案】解：设共有x个小球解得 经检验，
是所列方程的解答：共有20个小球.【解析】【分析】 设共有x个小球， 根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定
的近似值就是这个事件的概率，从而得出白球的概率，然后根据概率公式建立方程求解即可.19．【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷3
0%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：100；（
2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能
性大．【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为
，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．【分析】（1）利
用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小
时的学生人数，然后补图即可；（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；（3）分别求出读时间为1.5小时的学生
和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.20．【答案】（1）（2）解：《流浪地球2》和《满江红》三部电影分别用A
、B表示甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看，列举全部情况为： 共有8种等可能的情况数，甲、乙、丙三人选择同一部电影有2种
甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率为 ．【解析】【解答】解：（1）∵共有2部电影，且甲选择《流浪地球2》有1种情况∴甲选择《流浪
地球2》的概率是.故答案为：.【分析】（1）直接利用概率公式进行计算；（2）《流浪地球2》和《满江红》三部电影分别用A、B表示，列
举出所有可能的情况，找出甲、乙、丙三人选择同一部电影的情况数，然后利用概率公式进行计算.21．【答案】（1）20；6；54°（2）
解：画树状图为： 共有12种等可能结果，其中抽中两名女志愿者的结果有2种P（抽中两名女志愿者）=.【解析】【解答】解：（1）由扇形
统计图可得A、B、D、E所占的比例之和为1-30%=70%由条形统计图可得A、B、D、E的人数之和为3+2+5+4=14∴这次被调
查身高的志愿者有14÷70%=20人，m=20-14=6扇形统计图中α的度数为3÷20×360°=54°.故答案为：20、6.【分
析】（1）由条形统计图以及扇形统计图可得A、B、D、E所占的比例之和以及人数之和，利用人数除以所占的比例可得总人数，进而可得m的值
，利用A的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；（2）画出树状图，找出总情况数以及抽中两名女志愿者的情况数，然
后利用概率公式进行计算.22．【答案】（1）0.6（2）24（3）10【解析】【解答】解：（1）摸到白球的频率为：（0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602）÷7≈0.6则当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.故答案为：0.6；（2）40×0.6=24（个）答：盒子里有白球24个；故答案为：24；（3）由题意得： 解得：x=10；答：可以推测出x最有可能是10.故答案为：10.【分析】（1）大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此可得答案；（2）利用盒子中小球的总数量乘以从盒子中随机摸出一个小球是白色小球的概率即可估算出盒子里有白球的个数；（3）用盒子中白色小球的个数除以盒子中小球的总数量等于从盒子中随机摸出一个球是白色小球的频数，列式计算即可.第 1 页 共 14 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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