2023 年中级会计《财务管理》必备公式
第二章 财务管理基础终值和现值的计算复利终值：F=P×（1+i）n复利现值：P=F×（1+i）-n普通年金终值：F=A×[（1+i）
n-1]/i=A×（F/A，i，n）普通年金现值：P=A×[1-（1+i）-n]/i=A×（P/A，i，n）预付年金终值：F=A×[（1+i）n-1]/i×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）或=A×[（F/A，i，n+1）-1]预付年金现值：P=A×[1-（1+i）-n]/i×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）或=A×[（P/A，i，n-1）+1]递延年金现值：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或 A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，
i，m）]或 P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）计算递延年金终值的一般公式：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1经过比较可知，递延年金终值的一般公式与计算普通年金终值的一般公式完全相同。也就是说，对于递延期为 m、等额收付 n 次的递延年金而言，其终值 F=A×（F/A，i，n），与递延期无关。永续年金现值：P=A/iP(n→∞)=A×[1-（1+i）
-n]/i=A/i年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1]=F×（A/F，i，n）年资本回收额：A=P×i/[1-（1+i）-n]=P×（A/P，i，n）利率的计算
用插值法计算对应的利率：i=i1+（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）其中所求的利率为 i，i 对应的现值（或终值）系数为 B，B1、B2 为现值（或者终值）系数表中 B 相邻的系数，i1、i2 为 B1、B2 对应的利率。实际利率 i=（1+名义利率 r/m）m-1实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1收益与风险单期资产的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）
=[利息（股息）收益+资本利得]/期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率+资本利得收益率预期收益率 E（R）=∑Pi×Ri（Pi 表示情况 i 可能出现的概率；Ri 表示情况 i 出现时的收益率期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，期望值通常用符号E表示。计算公式如下：（式中，?
?表示第 i 种情况可能出现的结果，??表示第 i 种情况可能出现的概率。）?= i=1n XiPi方差=?2= i=1n （Xi ?E）2 ·Pi标准差?= i=1n （Xi ?E）2 ?Pi组合标准差δ= w
12δ12 +w22δ22 +2ρ1,2w1δ1w2δ2标准离差率 V=σE×100%两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：σp2 = w12σ12 +w22σ22 +2w1w2ρ1，2σ1σ2式中，σp 表示证券资产组合的标准差，它衡量的是证券资产组合的风险；σ1 和σ2 分别表示组合中两项资产收益率的标准差；w
1 和 w2 分别表示组合中两项资产分别所占
的价值比例； ρ1，2 反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态，称为相关系数。理论上，相关系数介于区间[-1，1]内。当ρ1,2=1，完全正相关，σp2 = (w1σ1 +w2σ2)2当ρ1,2=-1，完全负相关， σp2= w1σ1 ?w2σ2 2当-1＜ρ1,2＜1，不完全正相关，0＜σp＜w1σ1 +w2σ2，证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为：β
p = i=1n wiβi证券资产组合的预期收益率 E（Rp）=∑Wi×E（Ri）βi=Cov（Ri，Rm）σm2 =ρi，mσiσmσm2 =ρi，m× σiσm必要收益率=无风险收益率+β×（市场组合收益率-无风险收益率）即 R=Rf+β×（Rm-Rf）无风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补偿率必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补
偿率+风险收益率。成本性态高低点法：高低点法下的单位变动成本=最高点业务量成本?最低点业务量成本最高点业务量?最低点业务量固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量或：固定成本总额=最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量
回归直线法： b = ? X? ?? ? ?? ??? ??2 ?( ??) 2
a = ??2 ?? ? ?? ???? ? ??2 ?( ?? )2或 b = ? ? ?? ? ?? ?2 ?( ?) 2 ，a = ??? ? ?或者：联立方程求 a 和 b： ?? = ? ? +b × ?2y = na+b ?总成本模型：总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量 第三章 预算管理
生产预算预计期末产成品存货=下季度销售量×%预计期初产成品存货=上季度期末产成品存货预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货直接材料预算预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量
材料采购支出=当期现购支出+支出前期赊购直接人工预算人工总工时=预计产量×单位产品工时人工总成本=人工总工时×单位人工成本制造费用预算固定制造费用需逐项进行预计，通常与本期产量无关，按每季实际需要的支付额预计，求出全年数。
单位生产成本预算：单位生产成本预算=直接材料+直接人工+制造费用（变动制造费用+固定制造费用）现金预算可供使用现金=期初现金余额+现金收入可供使用现金-现金支出=现金余缺现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额第四章 筹资管理（上）
前提 租金计算残值归出租人 租金在每期期末支付时 每期租金=租赁设备价值?残值现值普通年金现值系数=租赁设备价值?残值×（P/F,i,n）（P/A,i,n）租金在每期期初支付时 每期租金=租赁设备价值?残值现值预付年金现值系数=
租赁设备价值?残值×（P/F,i,n）（P/A,i,n）×（1+i）残值归承租人 租金在每期期末支付时 每期租金= 租赁设备价值普通年金现值系数=租赁设备价值（P/A,i,n）租金在每期期初支付时 每期租金=租赁设备价值
预付年金现值系数= 租赁设备价值（P/A,i,n）×（1+i）【提示】当租金在每期期末支付时，分母为普通年金现值系数（P/A，i，n）；当租金在每期期初支付时，分母为预付年金现值系数［（P/A，i，n）×（1+i）］或［（P/A，i，n-1）+1］。可转换债券：转换比率=债券面值/转换价格
第五章 筹资管理（下）资金需要量预测因素分析法：资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（１+预测期销售增长率）/（１+预测期资金周转速度增长率）销售百分比法：外部融资需求量=敏感资产/基期销售额×销售变动额-敏感负债/基期销售额×销售变动额-销售净利率×利润留存率×预测期销售额=A/S
1×△S-B/S1×△S-P×E×S2资金习性预测法：Y=a+bX回归直线法b = ? X? ??? ?? ??? ?
?2 ?( ??) 2 a = ??2 ??? ?? ???? ? ??2 ?( ?? )2式中，Y 为资金占用量，X 为产销量高低点法b=（最高业务量期的资金占用量-最低业务量期的资金占用量）/（最高业务量-最低业务量）a=最高业务量期的资金占用-b×最高业务量=最低业务量期的资金占用-b×最低业务量
资本成本一般模式下：资本成本率=年资金占用费/（筹资总额-筹资费用）=年资金占用费/[筹资总额×（1-筹资费用率）]贴现模式：由：筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0，得：资本成本率=所采用的贴现率
银行借款的资本成本率 Kb=年利率×（1-所得税税率）/（1-手续费率）=i×（1-T）/（1-f） Kb = 年利率 × （1? 所得税税率）1? 手续费率 = i× （1?T）1?f公司债券的资本成本率 Kb=年利息×（1-所得税税率）/[债券筹资总额×（1-手续费率）]=I×（1-T）/[L×（1-f）]K
b = 年利息 × （1? 所得税税率）债券筹资总额 × （1? 手续费率） = I× （1?T）L× （1?f）股利增长模型下的普通股资本成本Ks=D0（1+g）P0（1?f）+g= D1P0（1?f）+g资本资产定价模型法。假定资本市场有效，股票市场价格与价值相等。假定无风险收益率为 Rf，市场平均收益率为 Rm，某股票贝塔系数β，则普通股资本成本率为：K
s=Rf+β（Rm-Rf）优先股的资本成本率:KS = DPn×（1?f）平均资本成本 Kw = j=1n KjWj项目资本成本
可比公司法
1.卸载可 比公司财务杠杆
β资产=β权益/[1+(1-T)×(负债/权益)]
2.加载待估计的投资项目财务杠杆
β权益=β资产×[1+(1-T)×(负债/权益)
3.根据得出的投资项目β权益计算股东权益成本
投资项目股东权益成本采用资本资产定价模型计算。
4.计算投资项目的资本成本
投资项目的资本成本，按加权平均方法计算，即综合资本成本。综合资本成本=负债利率×(1-税率)×负债/资本+股东权益成本×股东权益/资本金融工具价值评估（一）债券价值评估方法典型债券的估值方法：V=I/(1+i)
1+I/(1+i)2+…+I/(1+i)n+M/(1+i)n纯贴现债券的估值方法：V=M/(1+i)n永续债券的估值方法：V=I/i(二)普通股价值评估股票估值的基本模型：V=D1/(1+R)1+D2/(1+R)2+…+Dn/(1+R)n= ?=1? D1/(1+R) t零成长股票的估值：V=D/R固定成长股票的估值：V=
?=1? D0 ×(1+g)t/(1+R)t可简化为：V=D0×(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)(三)优先股价值评估:V=Dp/R杠杆效应经营杠杆系数 DOL=息税前利润变动率
产销业务量变动率=?EBITEBIT0/?QQ0用息税前利润（EBIT）表示资产总报酬，则：EBIT=S-V-F=(P-VC)Q-F=M-FEBIT 表示息税前利润；S 表示销售额；V 表示变动性经营成本；F 表示固定性经营成本；Q 表示产销业务量；P 表示销售单价；VC 表示单位变动成本；M 表示边际贡献。DOL=M0/（M0-F0）=基期边际贡献/基期息税前利润DOL = M
0M0 ?F0 = EBIT0 + F0EBIT0 = 基期边际贡献基期息税前利润DOL=（EBIT0+F0）/EBIT0=1+F0/EBIT0=1+基期固定成本/基期息税前利润
DOL = EBIT0 +F0EBIT0 = 1+ 基期固定成本基期息税前利润用普通股收益或每股收益表示普通股权益资本报酬，则：TE=（EBIT-I）（1-T）-DEPS=[（EBIT-I）（1-T）-D]/N式中，TE 表示普通股盈余；EPS 表示每股收益；I 表示债务资金利息；D 表示优先股股利；T 表示所得税税率；N 表示普通股股数。财务杠杆系数 DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=EPS 变动率/EBIT 变动率DFL = 普通股盈余变动率
息税前利润变动率 = EPS 变动率EBIT 变动率DFL=基期息税前利润/基期利润总额=EBIT0/（EBIT0-I0）DFL = 基期息税前利润基期利润总额 = EBIT0EBIT0 ? I0如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式可简化为 DFL = EBIT
0EBIT0?I0? DP1?T式中，DP表示优先股股利；T 表示所得税税率。DFL=1+基期利息/（基期息税前利润-基期利息）DFL = 1+ 基期利息基期息税前利润 ? 基期利息总杠杆系数 DTL=普通股收益变动率/产销量变动率总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数，即：DTL=DOL×DFL=基期边际贡献/基
期利润总额=基期税后边际贡献/基期税后利润（DTL）表示总杠杆效应程度，可见，总杠杆系数是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积，是普通股收益变动率与产销量变动率的倍数，计算公式为：DTL = 普通股收益变动率产销量变动率在不存在优先股股息的情况下，上式经整理，总杠杆系数的计算也可以简化为：
DTL＝DOL ×DFL = 基期边际贡献基期利润总额 = 基期税后边际贡献基期税后利润资本结构修正的 MM 理论———有税条件下 MM 理论①企业可利用财务杠杆增加企业价值,因为负债利息可带来避税利益, 企业价值会随着资产负债率的增加而增加；②有负债企业的价值等于同一风险等级中某一无负债企业的价值加上税赋节余的价
值；③有负债企业的股权成本等于相同风险等级的无负债企业的股权成本加上与以市值计算的债务与股权比例成比例的风险收益, 且风险收益取决于企业的债务比例以及企业所得税税率。权衡理论：有负债企业的价值=无负债企业价值+税赋节约现值-财务困境成本的现值每股收益无差别点公式： EBIT ?I
1 · 1?T ?DP1N1 = EBIT ?I2 · 1?T ?DP2N2公司价值分析法：V=S+B，设 V 表示公司价值，S 表示债务资金价值，B 表示权益资本价值股票的市场价值 S= EBIT?I ·（1?T）Ks其中：Ks=Rf+β×（Rm-Rf）此时：加权平均资本成本 K
w=Kb×B/V+Ks×S/V第六章 投资管理投资项目财务评价指标不考虑所得税：营业现金净流量（NCF）=营业收入-付现成本=营业利润+非付现成本考虑所得税：
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税=税后营业利润+非付现成本=收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+非付现成本×所得税税率固定资产变现净损益对现金净流量的影响=（账面价值-变价净收入）×所得税税率净现值（NPV）=未来现金净流量现值-原始投资额现值年金净流量=现金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总终值/年金终值系数
现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值未来每年现金净流量相等时：未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0计算出净现值为零时的年金现值系数后，通过査年金现值系数表，即可找出相应的贴现率 i，该贴现率就是方案的内含报酬率。未来每年现金净流量不相等时：需要用插值法求解内含报酬率未来每年现金净流量相等时：静态回收期=原始投资额/每年现金净流量
（P/A，i，n）=原始投资额现值/每年现金净流量，利用插值法求出动态回收期未来每年现金净流量不相等时：静态回收期=M+第 M 年的尚未回收额/第（M+1）年的现金净流量动态回收期= M+第 M 年的尚未回收额的现值/第（M+1）年的现金净流量的现值年金成本= （各项目现金净流出现值） 年金现值系数年金成本=
原始投资额?残值收入×复利现值系数+ （年营运成本现值）年金现值系数年金成本=原始投资额?残值收入年金现值系数 +残值收入×贴现率+ （年营运成本现值） 年金现值系数证券投资管理
债券价值Vb= t=1n It（1+R）t + M（1+R）n简便算法的计算公式：R=[I+（B-P）/N]/[（B+P）/2]×100%式中，P 表示债券的当前购买价格，B 表示债券面值，N 表示债券持有期限，分母是平均资金占用，分子是平均收益假定某股票未来各期股利为 Dt（t 为期数），Rs 为估价所采用的贴现率即所期望的最低收益率，股票价值的估价模型为：V
s = D1（1+ Rs）1 + D2（1+ Rs）2 +…+ Dn（1+ Rs）n +… = t=1∞ Dt（1+ Rs）t优先股是特殊的股票，优先股股东每期在固定的时点上收到相等的股利，优先股没有到期日，未来的现金流量是一种永续年金，其价值计算为：VS = DRS如果公司本期的股利为 D0，未来各期的股利按上期股利的 g 速度呈几何级数增长，根据股票估价基本模型，股票价值 Vs 为：V
s = t=1∞ D0 × （1+g）t（1+ Rs）t因为 g 是一个固定的常数，当 Rs 大于 g 时，上式可以化简为：固定增长股票的价值Vs= D1Rs?g如果投资者不打算长期持有股票，而将股票转让出去，则股票投资的收益由股利收益和资本利得（转让价差收益）构成。这时，股票内部收益率 R 是使股票投资净现值为零时的贴现率，计算公式为：NPV =
t=1∞ Dt（1+R）t + Pt（1+R）n ?P0 = 0零增长的股票价值 Vs=D/Rs零增长的股票内部收益率 R=D/P0股票的内部收益率 R=D1/P0+g
证券投资基金持有期间收益率=（期末资产价格-期初资产价格+持有期间红利收入）/期初资产价格×100%算术平均收益率（RA）的计算公式为：RA= t?1n Rt ? ×100%式中：Rt 表示 t 期收益率；n 表示期数。几何平均收益率（R
G）的计算公式为：RG=[? ?=1? （1+ Ri） ?1]×100%式中：Ri 表示 i 期收益率；n 表示期数。期权合约买入看涨期权合约到期日价值与净损益项目 计算公式期权到期日价值
（V） V=max（Am-X,0）当 Am＞X 时，期权买方将选择行权，期权到期价值为 Am -X；当 Am＜x 时，期权买方不会行权，期权到期价值为 0期权净损益（P）P=V-期权费用买入看涨期权方的净损失最大为期权费用，净收益则没有上限卖出看涨期权合约到期日价值与净损益项目 计算公式
期权到期日价值(V) V=-max（Am-X,0）当 Am＞X 时，期权买方将选择行权，则对于卖方而言，期权到期价值为-（Am-X）；当 Am＜X 时，期权买方不会行权，则对于卖方而言期权到期价值为 0
期权净损益（P）P＝V+期权费用卖出看涨期权方的净损失没有下线，净收益最大为期权费用买入看跌期权合约到期日价值与净损益项目 计算公式期权到期日价值（V） V=max（X -Am,0）当 A
m＜X 时，期权买方将选择行权，期权到期价值为 X-Am。；当 Am＞X 时，期权买方不会行权，期权到期价值为 0期权净损益（P）P=V-期权费用买入看跌期权方的净损失最大为期权费用，净收益上限为 X-期权费用，即标的资产市场价格 Am 降至 0卖出看跌期权合约到期日价值与净损益项目 计算公式
期 权到 期 日 价值（V） V=-max（X-Am，0）当 Am＜X 时，期权买方将选择行权，则对卖方而言，期权到期价值为-（X-Am）；当 Am＞X 时，期权买方不会行权，则对卖方而言，期权到期价值为 0期权净损益(P) P=V+期权费用卖出看跌期权方的净收益最大为期权费用，净损失最大为 X-期权费用，即标的资产市场价格 A
m 降至 0第七章 营运资金管理现金管理最佳现金持有量下的现金持有总成本=min（管理成本+机会成本+短缺成本）
交易成本=（T/C）×F机会成本=（C/2）×K现金持有总成本=机会成本+交易成本=（C/2）×K+（T/C）×F最佳现金持有量 C是机会成本线与交易成本线交叉点所对应的现金持有量（数学推理过程与本章“经济订货基本模型”中经济订货批量的计算一致），因此 C应当满足：机会成本=交易成本，即：（C
/2）×K=（T/C）×F，整理可知：C= （2T×F）/K回归线 R=（ 3b×δ24i ）13+L式中，b 表示证券转换为现金或现金转换为证券的成本；? 表示企业每日现金流量变动的标准差；i 表示以日为基础计算的现金机会成本。最高控制线 H 的计算公式为：H=3R-2L经营周期=存货周转期+应收账款周转期
现金周转期=经营周期-应付账款周转期存货周转期=存货平均余额/每天的销货成本应收账款周转期=应收账款平均余额/每天的销货收入应付账款周转期=应付账款平均余额/每天的购货成本应收账款管理增加的收益=增加的销售量×单位边际贡献应收账款平均余额=日销售额×平均收现期
应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）=应收账款占用资金×资本成本
=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本=全年销售额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本=（全年销售额×变动成本率）/360×平均收现期×资本成本=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本式中：平均收现期为各种收现期的加权平均数应收账款的坏账成本=赊销额×预计坏账损失率
盈利增加=增加的边际贡献-增加的固定成本增加的税前损益=盈利增加-成本费用增加平均逾期天数=应收账款周转天数-平均信用期天数存货管理订货成本=F
1+D/Q×K取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本，即：TCa=F1+D/Q×K+D×U储存成本=固定储存成本+变动储存成本，即 TCc=F2+Kc×Q/2储备存货的总成本=取得成本+储存成本+缺货成本=TCa+TCc+TCs=F1+D/Q×K+D×U+F
2+Kc×Q/2+TCs企业存货的最优化，就是使企业存货总成本即上式 TC 值最小。经济订货基本模型是建立在一系列严格假设基础上的。这些假设包括：（1）存货总需求量是已知常数；（2）订货提前期是常数；（3）货物是一次性入库；（4）单位货物成本为常数，无批量折扣；（5）库存储存成本与库存水平呈线性关系；（6）货物是一种独立需求的物品，不受其他货物影响；（7）不允许缺货，即无缺货成本，TC
s 为零。
设上述假设后，前述的总成本公式可以简化为：TC = F1 +DQK+DU+ F2 + Kc Q2当F1、K、D、U、F2、Kc 为常数时，TC 的大小取决于 Q。经济订货批量 EOQ= 2KDKc式中：EOQ 表示经济订货批量；D 表示存货年需要量；K 表示每次订货的变动成本；K
C 表示单位变动储存成本。另外，还可以得出下列结论：每年最佳订货次数=存货年需求总量/经济订货批量最佳订货周期（年）=1/每年最佳订货次数由于存货是陆续耗用的，所以：经济订货量平均占用资金=经济订货量/2×存货单价当F
1、K、D、U、F2、Kc 为常数时：与批量相关的存货总成本=变动订货成本+变动储存成本=??K+Kc ?2把 EOQ＝ 2KD/KC代入DQK+Kc Q2可得：与经济订货批量相关的存货总成本 TC（EOQ）＝ 2KDKc在经济订货批量下，变动订货成本=变动储存成本= 2KDKc/2不含保险储备再订货点 R=平均交货时间×每日平均需要量=L×d陆续供应和使用的经济订货量 EOQ=
2KDKc × PP?d陆续供应和使用的经济订货量总成本 TC(EOQ)= 2KDKc ×(1? dP)假设每批订货数为 Q，每日送货量为 p，则该批货全部送达所需日数即送货期为：送货期=Q/p送货期耗用量=Q/p×d送货期内平均库存量=1/2×（Q-Q/p×d）假设存货年需用量为 D，每次订货费用为 K，单位变动储存成本为 K
c，则与批量有关
的总成本为： TC Q = DQK+ 12× Q?Qp ×d ×Kc= DQK+ Q2 × 1?dp ×Kc在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC（Q）有最小值，故存货陆续供应和使用的经济订货量公式为： DQK = Q2 × 1? dp ×K
cEOQ = 2KDKc × pp?d将这一公式代入上述 TC（Q）公式，可得出存货陆续供应和使用的经济订货量相关总成本公式为： TC EOQ = 2KDKc（1? dp）为防止存货中断，再订货点应等于交货期内的预计需求与保险储备之和。即：
再订货点＝预计交货期内的需求+保险储备缺货损失＝每年订货次数×缺货数量×缺货概率×单位缺货损失短期借款补偿性余额实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）×100%收款法的实际利率=名义利率贴现法实际利率=名义利率/（1-名义利率）加息法的实际利率=2×名义利率
商业信用放弃折扣的信用成本率= 折扣%1?折扣%× 360 天付款期（信用期）?折扣期
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